月別アーカイブ: 2015年2月

問題…容器Ａと容器Ｂに合わせて１２リットルの水が入っています。容器Ａから容器Ｂに８００ミリメートルの水を移したので、容器Ａと容器Ｂに入っている水の量の比が ５：３ になりました。水を移す前に容器Ａに入っていた水の量は何リットルですか。…解答と解説…和が一定の問題です。容器Ａと容器Ｂの水の量の和は変わりません、一定です。１２÷(５＋３)＝１、５(リットル)、１、５×５＝７、５(リットル)…水を移した後の容器Ａの水の量。よって、水を移す前の容器Ａの水の量は、７、５＝＋０、８＝８、３(リットル)…答えです。算数では、和が一定、差が一定、どちらかが変わらないというように“変わらないものを”を見つけることがポイントになることがあります。私の塾ではしつこいくらい生徒さん達に言っています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今朝の朝の散歩の目的地は“ペットのコジマ”さんです。まずはいつも通り錦糸公園、スカイツリーを背景にパチリ♪ コジマさんは１０時開店、まだまだ時間があるので亀戸天神様にお参りです。ちょうど“うそ替え”で早朝にも関わらず結構か人混みでした。近所のお店で“うそ替え”の大きめな貯金箱をゲット。そして開店と同時にコジマさんに入店、ジョリーはゲージの中の仔犬さんにあとずさり…情けない…。そして、私が塾から毎晩持って帰るジョリーへのお土産をたくさん買って、いつも通りに店員さんにジョリーと私のツゥーショット♪を撮ってもらいました。帰宅は１１時、約３時間の長い朝の散歩になりました。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…１００g５００円のコーヒー豆Ａと１００g８００円のコーヒー豆Ｂを混ぜて、１００g６００円のコーヒー豆３００gを作ります。コーヒー豆Ａを何g混ぜればよいですか。…解答と解説…５００÷１００＝５(円)…コーヒー豆Ａの１gあたり、８００÷１００＝８(円)…コーヒー豆Ｂの１gあたり。６００÷１００＝６(円)…出来るコーヒー豆１gあたり。ですから、(８×３００−６×３００)÷(８−５)＝２００g…答えです。このやり方は、全部Ｂだとするとという考え方です。算数は“もし〜だとすると”と考えるとよいものが多いです。又、この算数の問題は他につるかめ算的な面積図、食塩水的な面積図でも簡単に出来ます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は朝の１０時からよるの１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…自然数ｘに関して、Ａ＝ｘｘ−３６ｘ＋９９ とするとき、Ａが素数となるようなｘの値を全て求めなさい。…解答と解説…まずは因数分解です。Ａ＝ｘｘ−３６ｘ＋９９＝(ｘ−３)(ｘ−３３)です。ここで、素数は１と自分自身の数の他に約数を持たないので、Ａが素数となるためには、(ｘ−３)と(ｘ−３３)のどちらかが、１または−１となることが必要です。ｘ−３＝１つまり、ｘ＝４のとき、ｘ−３３＝−２９で Ａ＝(１)×(−２９)＝−２９となり不適。ｘ−３＝−１つまり、ｘ＝２のとき、ｘ−３３＝−３１で、Ａ＝(−１)×(−３１)＝３１で適。また、ｘ−３３＝１のとき、ｘ＝３４となり、ｘ−３＝３１でＡ＝１×３４＝３４で適。ｘ−３３＝−１のとき、ｘ＝３２でｘ−３＝２９でＡ＝２９×(−１)＝−２９で不適。以上からｘ＝２、３４…答えです。高校の数学の整数問題です。素数が±１×Ａ になることを覚えて下さい。あとは組み合
わせを考えればよいので簡単と思います。このての素数の問題は大学入試の数学にも出てきます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

３年半前に買った塾のネスプレッソが故障しました。会社に電話で問い合わせたところ、修理には保証期間が過ぎているので有料で一万円くらいかかるということでした。しかし、会員の人は３割引で新しいものが買えるとのこと。希望の型がわかれば今すぐ電話で注文出来るというので早速注文。そして、驚いたことに、なんと翌日に届きました。嬉しい限りです。これで作るコーヒーは美味しいのです。勿論、自宅でママが作ってくれる本格的なものにはかないませんが。しかし、塾で楽しむには十分です。塾の生徒さんでコーヒーの好きな人にはいれてあげています。とても良い評判です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…正ｎ角形Ａ1Ａ2Ａ3…Ａｎの頂点を結んでできる三角形のうち、正ｎ角形と辺を共有しない三角形の個数を求めなさい。…解答と解説…正ｎ角形のｎ個の頂点から三角形は、ｎ個から３個選べばよいので、ｎＣ3 です。また、１辺共有はｎ(ｎ−４)個、ただしｎ≧５のとき。２辺共有は頂点の個数と同じになり、ｎ個。ｎＣ3 − ｎ(ｎ−４) − ｎ ＝ ｎ(ｎ−４)(ｎ−５)／６ …答えです。私の塾では生徒さん達にｎ角形というように書けないときは６角形くらいを書いて考えることを勧めています。図は載せてありませんが、１辺共有や２辺共有の個数の出し方が簡単にわかると思います。計算の途中経過は省略しましたが、通分して分母を揃えて、共通の因数でくくると良いです。数学の数列の場合にもこのパターンはよく出てきます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

２月初旬、今年初めてのあるホテルです。塾の中学受験は一息つきましたが、これから大学受験の本番、その中でのエアポケット的な一時が出来たのです。食事の予約時間より大分早く着いたのでショッピングアーケードのあちこちのお店を覗いて買い物、そして食事。みゆき通りをぶらぶらしてお店に立ち寄ったりしながら和光の交差点、そして最終地の銀座松屋さん。いつも通りのコース。でもあるホテルから銀座に来るととても心が和みます。さぁ！ 大学入試本番、頑張ります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｘｘ＋６ｙｙ＝３６０ を満たす正の整数 ｘ、ｙの値を求めなさい。…解答と解説…ｘｘ＋６ｙｙ＝３６０よって、ｘｘ＝３６０−６ｙｙ、ｘｘ＝６(６０−ｙｙ)…ア よって、ｘｘは６の倍数になります。よって、ｘも６の倍数です。ｘ＝６ｋ(ｋは正の整数)とおくと、アに代入して整理すると ６ｋｋ＝６０−ｙｙ、よって、ｙｙ＝６(１０−ｋｋ)…イ よって、ｙｙが６の倍数なのでｙも６の倍数です。ｙ＝６L(Lは正の整数)とおいて、イに代入して整理すると ６LL＝１０−ｋｋ、ここで、１０−ｋｋ(＞０)が６の倍数になるには ｋ＝２ このとき、L＝１ よって、ｘ＝１２、ｙ＝６ …答えです。大学入試の数学、整数問題です。ｘｘが６の倍数のとき、ｘも６の倍数となることがポイントです。そして、それをｘ＝６ｋとおくことです。私の塾の生徒さん達のなかでも苦手な人が多いようです。色々な種類の整数問題にあたって強くなっ
て下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

非常食のパンが届きました。ネットでの注文です。勿論、私達のです。ジョリーは自分の物と勘違い、はしゃいでいます。ジョリーの買い置きはそれこそたくさんたくさんあります。パンは賞味期限１年です。ですから期限の二ヶ月前くらいに新しく注文をして届いたら前のを食べます。たっぷりとバターが染み込んでいて、柔らかくとても美味しいパンです。勿論、ジョリーにはあげられません。ジョリーは健康第一！ 塩分控え目♪ …我が家の方針です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。