算数・数学専門の個別指導塾
ふれあい広場

月別アーカイブ: 2015年5月

ジョリーとジョリーのお友達。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



朝の散歩、8時頃に出発です。親水公園経由で錦糸公園へ行き、公園の回り一周800メートルを2周してベンチで休憩をすると約9時。丁度公園の噴水があがり始めます。そして、ジョリーのお友達が集まって来ます。ジョリーもとても喜んでいます。たまたま誰もいない時はとても寂しそうにキョロキョロしています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。その1。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…放物線C:y=xxと直線L:y=m(x−1)は相異なる2点A、Bで交わっています。このときの、定数mの値の範囲を求めなさい。…解答と解説…C:y=xx、L:y=m(x−1)より、交点のx座標は、xx=m(x−1) よって、xx−mx+m=0…ア の解になります。そして、異なる2点で交わることから、判別式をDとすると、D=mm−4m=m(m−4)>0 よって、求めるmの値の範囲は m<0、4<m …答えです。簡単な数学の問題。2次方程式の判別式です。その2へと続きます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

朝の散歩…ママは私達を見送ってから外出です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



今日はママのお出かけの日。ジョリーと私の朝の散歩を見送ってから外出します。錦糸公園に行くとココちゃんが来てスリーショット♪ しばらくあそんでから帰りにから塾に寄りました。お魚さん達に朝御飯をあげます。ジョリーは大人しく待っています。自宅に帰るといつも出迎えてくれるママがいないので“キョトン”。でも私に足や身体を拭いてもらって満足。そして、野菜&野菜スープ。最後に“きびなご”2匹。いつものパターンです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…tが正の実数全体を動くとき、3点O(0、0)、P(−t、1)、Q(2t、4)を通る円の中心の描く軌跡の方程式を求めなさい。…解答と解説…円の中心を(x、y)とおくと、3点から等距離にあるので、xx+yy=(x+t)(x+t)+(y−1)(y−1)=(x−2t)(x−2t)+(y−4)(y−4) よって、2tx−2y+tt+1=0…ア tx+2y−tt−4=0…イ これから、ア+イより 3tx−3=0…ウ また、イ×2−アより、6y−3tt−9=0…エ ウとエを満たす正の実数tが存在するためのx、yの条件を求めればよいので、ウより t=1/x をエに代入してtを消去すると、t>0 よりx>0 そして、6y−3×(1/xx)−9=0 これを整理して、y=(1/2xx)+3/2 …x>0 …答えです。高校の数学、
軌跡の問題です。中心の座標を(x、y)とするのがポイント。後はtを消去するだけです。そして、t>0 より x>0 となることに気を付けて下さい。私の塾にも軌跡の問題が苦手な人がいますが、易しい問題から練習して下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

我が家の愛亀“はな” ちゃん、冬眠から目覚めました。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



我が家の愛亀“はな”ちゃんが冬眠から目覚めました。ある朝、私が水槽を覗いていると寄って来たのです。早速ママに伝えて洗面所でスイミング。案の定、私の手から御飯も食べ初めました。…“はな”ちゃん復活♪ 勿論、ジョリーも寄ってきて楽しい、賑やかな朝になりました。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…tを媒介変数とします。x=3t+1とy=−2t+4 により、xとyの方程式を求めなさい。…解答と解説…x=3t+1…ア y=−2t+4…イ とします。アより、t=(x−1)/3 となるので、これをイに代入して y=−2×(x−1)/3 + 4 よって、y=(−2/3)x+14/3 …答えです。高校の数学の軌跡の問題の初歩です。tを消去して完成です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は 03−3846−6903 です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は朝の10時からよるの10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…x軸とy軸に接し、(1、−2)を通る円の半径を求めなさい。…解答と解説…点(1、−2)が第4象限にあるので、円の中心も第4象限にあり、円の半径をr(r>0)とすると、中心は(r、−r)となります。よって、円の方程式は、(x−r)(x−r)+(y+r)(y+r)=rr、これが、点(1、−2)を通ることから、(1−r)(1−r)+(−2+r)(−2+r)=rr よって、rr−6r+5=0、よって(r−1)(r−5)=0 よって、求める円の半径は、r=1、5 …答えです。高校の数学、円の方程式です。図を書くとわかりやすくなると思います。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

また、銀座です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



日をおかずに、また銀座。あるホテルからスタートです。あまり日がたっていないはずなのに正面の飾り付けが変わっていて嬉しくなりました。食事を終えてから“みゆき通り”、そして和光の交差点を経て銀座松屋さん。いつものコースですが、何故か銀座に来ると落ち着くのです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…tan30°、sin30°、cos40°、sin135°を値の小さい方から順に並べなさい。…解答と解説…tan30°=1/√3 、sin30°=1/2 、sin135°=1/√2 より、sin30°<tan30°<sin135° また、cos30°>cos40°>cos45°より、√3/2>cos40°>1/√2 、値の小さい順に並べると sin30°<tan30°<sin135°<cos40°…答えです。cos40°が処理しにくいのですが、少し考えれば簡単と思います。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

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