月別アーカイブ: 2015年5月

今日は散歩の帰りに塾に寄ります。朝から良い天気なので、今年初めてのクールダウンそして新しい赤いゴーグル。ジョリーはいたって満足気、噴水を背景にパチリ♪ 塾でもとても大人しいのです。私がお魚さん達に朝御飯をあげているときも、私についてきて見ています。そして、塾のあちらこちらでパチリ♪ …ジョリーは教室が大好きなのです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…グラフが次の条件を満たす２次関数を求めなさい。ｘ軸との交点が(−１、０)、(３、０)でｙ軸との交点が(０、−２)となるもの。…解答と解説…ｘ軸との交点が(−１、０)、(３、０)なので、求める２次関数は ｙ＝２(ｘ＋１)(ｘ−３) とおくことができます。これが点(０、−２)を通るから −２＝ａ(０＋１)(０−３) となります。よって、ａ＝２／３ したがって、ｙ＝(２／３)(ｘ＋１)(ｘ−３)…答えです。これもｘ軸との交点がわかっているので、ｙ＝ａ(ｘ−α)(ｘ−β) とおくのがポイントです。私の塾ではついでに、３点が与えられたとき、頂点またはｘ軸が与えられたとき、ｘ軸と接するときなども教えています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

塾の新しい水槽は、４５ｃｍ×３２ｃｍ×３６ｃｍ。前の水槽よりも少し大きめです。壊れた水槽のお魚さん達は他の３つの水槽に疎開してもらっていますが、元気に暮らしています。何より、何よりです。“空回し”を３週間ほどしたら戻ってもらう予定、それまで少し過密ですが辛抱して頑張って下さいと願っています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…放物線 ｙ＝−２ｘｘ を平行移動したもので、ｘ軸と２点(−２、０)と(１、０)で交わる放物線のの式を求めなさい。…解答と解説…ｘ軸と２点(−２、０)、(１、０)で交わるから、求める放物線の式は ｙ＝ａ(ｘ＋２)(ｘ−１)とおくことができます。これが放物線 ｙ＝−２ｘｘ を平行移動したものですから、ａ＝−２ です。よって、ｙ＝−２(ｘ＋２)(ｘ−１) …答えです。ｘ軸との交点が (α、０)、(β、０) となる放物線は ｙ＝ａ(ｘ−α)(ｘ−β) とおくことができます。私の塾では、２点の座標に日頃から注意するように教えています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ある日、水槽の僅かな水漏れを発見。調べたら１２時間で水位が５ミリ減る割合でした。水槽を早く新しいものにするのに大わらわ。先ずはお魚さん達を他の３つの水槽に移して、壊れた水槽の水を全部抜いて、新しい水槽を買いに“セルバス”さんに直行です。帰りには水槽を持ってくるために行きはバス、帰りはタクシー。濾過装置等は前のものが使えてラッキーでした。塾に戻って設置してから“空回し”の開始です。３週間ほどでお魚さん達を戻せる予定です。ともあれ、“セルバス”さんには感謝！ です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…次の式の値を求めなさい。ｓｉｎ２０°ｃｏｓ１１０°＋ｓｉｎ７０°ｃｏｓ１６０° …解答と解説…与式＝ｓｉｎ(９０°−７０°)ｃｏｓ(１８０°−７０°)＋ｓｉｎ７０°ｃｏｓ(１８０°−２０°)＝ｃｏｓ７０°(−ｃｏｓ７０°)＋ｓｉｎ７０°(−ｃｏｓ２０°)＝−ｃｏｓ７０°×ｃｏｓ７０°−ｓｉｎ７０°ｃｏｓ(９０°−７０°)＝ｃｏｓ７０°×ｃｏｓ７０°−ｓｉｎ７０°ｓｉｎ７０°＝−(ｃｏｓ７０°×ｃｏｓ７０°＋ｓｉｎ７０°ｓｉｎ７０°)＝−１…答えです。数学１の三角比の問題です。ｓｉｎ(９０°−θ)＝ｃｏｓθ、ｃｏｓ(１８０°−θ)＝−ｃｏｓθ、ｓｉｎθ×ｓｉｎθ＋ｃｏｓθ×ｃｏｓθ＝１ 等の公式を知っていれば充分な簡単な数学の問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日はママと錦糸町でブランチ。丸井７Ｆの“謝朋殿”さんです。エレベーターでいくと７Ｆでスカイツリーもくっきり。そして、いつもの席で、いつものランチ、“楊貴妃”。楽しいひとときです。今日はこれから“ヨドバシ”にパソコンをみにいきます。…いそがしい一日の幕開けです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…方程式 ２ｘｘ−３ｘ＋５＝０ の解をα、βとするとき、１／α、１／β を解とする２次方程式を作ると ５ｘｘ−□ｘ＋□＝０ となります。…解答と解説…２ｘｘ−３ｘ＋５＝０ の２つの解をα、βとすると、解と係数の関係から α＋β＝３／２、αβ＝５／２ このとき、和＝１／α ＋ １／β ＝ (α＋β)／αβ ＝ ３／５ 積＝１／α × １／β ＝ ２／５ よって、１／α と１／β を解とする２次方程式は、ｘｘ− ３／５ ｘ ＋ ２／５ ＝ ０ よって、５ｘｘ−３ｘ＋２＝０ …答えです。高校の数学、解と係数の問題です。この問題は、早く出来る別解もありますが解と係数のほうが汎用性があると思います。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

朝６時４５分起床。先ずはジョリーの体重を測ります。この日は９、４５kg。そして、朝食。ビーンズと缶詰めのトッピングを大匙一杯ずつ、野菜スープをお玉で２杯、最後は牛乳を大匙２杯。ジョリーは大人しくお座りをして待っています。ランチョンマットをひいて準備完了。“ウェイト、ＯＫ”で食べ始めます。…さあ、今日も楽しい一日の始まりです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…２次方程式 ｘｘ−ｘ＋４＝０ の２つの解をα、βとするとき、(５＋αα)(１＋ββ)の値を求めなさい。…解答と解説…αは方程式 ｘｘ−ｘ＋４＝０の解だから、αα−α＋４＝０ よって、αα＝α−４ よって、５＋αα＝５＋(α−４)＝１＋α よって、(５＋αα)(１＋β)＝(１＋α)(１＋β)＝１＋(α＋β)＋αβ＝１＋１＋４＝６ …答えです。高校の数学、解と係数の問題です。次数下げで簡単にします。数学において次数下げは大切です。私の塾でもしつこく教えています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。