月別アーカイブ: 2015年7月

ネットで注文しておいた来年のカレンダーが届きました。会社は兵庫県の伊丹市です。自宅と塾ように同じものを二つ。宅急便が届くとジョリーは自分のものと勘違い、喜び過ぎたジョリーに少し包装紙だけですがちぎられてしまいました。でも記念のショット♪ 一年の真ん中の日の７月２日を過ぎて今年も半分以下、受験勉強も最後の追い込みです。受験生の皆さん、身体に気を付けて頑張って下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…Ａ(−２、３)、Ｂ(４、２)を通る直線ＡＢがあります。２直線 ｘ−ｙ＋１＝０、３ｘ＋２ｙ−１２＝０ の交点を通り、直線ＡＢに垂直な直線の方程式を求めなさい。…解答と解説…ｘ−ｙ＋１＝０ …ア ３ｘ＋２ｙ−１２＝０ …イ とします。ア、イの交点を通る直線は (ｘ−ｙ＋１)＋ｋ(３ｘ＋２ｙ−１２)＝０ …ウ (ｋは実数) となります。(３ｘ＋２ｙ−１２＝０は除く) ここで、直線ＡＢの傾き＝{２−(−３)}／{４−(−２)}＝５／６ 、直線ウの傾き＝(−３ｋ−１)／(２ｋ−１) 垂直条件から、(５／６){(−３ｋ−１)／(２ｋ−１)} ＝ −１ よって、ｋ＝−１１／３ これをウに代入して整理すると、６ｘ＋５ｙ−２７＝０ …答えです。ここでは関係ありませんが、ウの直線で(３ｘ＋２ｙ−１２＝０を除く)
に注意して下さい。又、直線ＡＢに垂直な直線は明らかにｙ軸に平行でないので、ウの傾きがｋを使った分数で表すことが出来ます。この問題は大学入試の数学の基本的な問題ですが、細かいところにも注意して下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

朝の散歩。今朝は公園やお家の軒先の花々を探してみました。意外ときれいな季節の花が咲いています。最後の２枚は塾の前の花、昼間に塾に来る生徒さん達の眼を楽しませてくれているようです。…ジョリーは鑑賞するのではなく、すぐに口にいれようとします。困ったものです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ａ、ｂ、ｃは自然数で、次の等式が成り立っています。ａ／４ ＋ ｂ／３ ＋ ｃ／２ ＝ ２ このとき、ａ、ｂ、ｃの値を求めなさい。…解答と解説…与式より、ｃ／２ ＝ ２−(ａ／４ ＋ ｂ／３)≦２−(１／４ ＋ １／３)＝２−７／１２ ＝ １７／１２ ＜ ３／２ よって、ｃ＜３ よって、ｃ＝１または２となります。ｃ＝１のとき、ａ／４ ＋ ｂ／３ ＝ ３／２ よって、３ａ＋４ｂ＝１８ ここでａとｂは自然数なので、ｂ＝３でａ＝２とすぐにわかります。また、ｃ＝２のとき、ａ／４ ＋ ｂ／３ ＝ １ よって、３ａ＋４ｂ＝１２ となり、これを満たす自然数ａ、ｂはありません。以上より、ａ＝２、ｂ＝３、ｃ＝１ …答えです。高校入試の数学の問題です。整数問題、絞り込みが早いです。ｃ／２ が出てくるので、ｃ／２ ＝
とする方がよいと思います。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日は月に一度のフロントラインの日です。朝の散歩の帰りにキムラ先生に行きます。定刻の８時に自宅を出発、錦糸公園で少し遊んで親水公園へ。そしてキムラ先生到着が９時３０分。先ずは体重測定、９、４ｋｇです。リードの重さが２３０ｇなので朝自宅で測ったのとピッタリ同じ。フロントラインをして頂いて色々診てもらって、“人工涙液”を頂いて無事終了です。月に一度のキムラ先生、ジョリーは大好きなようです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…生徒数２３３人の中学校で、生徒会長を決める選挙をしました。Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人が立候補しています。選挙は最高得票を得た候補者を当選とします。そして、すべての得票は有効であるとします。２００票まで開票したとき、Ａが６５票、Ｂが５５票、Ｃが４５票、Ｄが３５票でした。Ｂが必ず当選するためには、あと何票必要ですか。…解答と解説…２００票まで開票したとき、Ｂより得票数が多いのはＡなので、ＢはＡを逆転しなければ当選出来ません。２００票まで開票したとき、Ｂの得票数はＡより１０票少ないので、ＢはＡより１１票以上多く得票しなければなりません。残りの票は２３３(２００＝３３(票)なので、(３３＋１１)÷２＝２２(票)…答えです。中学入試の算数でよくある選挙の得票数の問題です。基本的な問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は朝の１０時からよるの１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…生徒数２３３人の中学校で、生徒会長を決める選挙をしました。Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人が立候補しています。選挙は最高得票を得た候補者を当選とします。そして、すべての得票は有効であるとします。このとき、当選する可能性があるのは最低何票ですか。…解答と解説…２が当選する可能性について考えます。２３３÷４＝５８余り１です。よって、４人の得票がいずれも５８票以下ということはありません。よって、Ａの得票数が５８票以下のとき、Ａが当選する可能性はありません。一方、Ａの得票数が、５８＋１＝５９のとき、Ｂ、Ｃ、Ｄの得票数がそれぞれ５８票であれば、Ａは当選します。よって、５９票…答えです。この問題は“必ず当選するためには最低何票とればよいですか”とは違います。ご注意下さい。いずれにしても中学入試の算数でよくある問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

先日１０個の卵を産んだ“はな”ちゃんが元気になりました。そこで洗面所に入れてあげて入浴とスイミング。以前と同じように私の手から一粒ごはんを食べて、撒いてあげたごはんを一気に食べ始めました。ジョリーも様子を見にきます。とにかくこれで一安心、“はな”ちゃんも大切な家族なのです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…家から学校まで分速６０ｍで歩いて行くと始業時刻に２分遅れるので、分速１００ｍで歩いて行ったところ、始業時刻の２分前に着きました。家から学校までの道のりを求めなさい。…解答と解説…分速６０ｍで歩いたときと、分速１００ｍで歩いたときにかかる時間の比は、１／６０ ： １／１００ ＝ ５：３ です。実際のかかる時間の差は、２＋２＝４(分)なので、４÷(５−３)＝２分…比の１あたり。よって、分速６０ｍのときのかかる時間は、２×５＝１０(分) ですから、家から学校までの道のりは、６０×１０＝６００(ｍ)…答えです。中学入試の算数の速さっ比の基本的な問題です。比を使った方が早いのですが、差集め算で解く方法もあります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。