月別アーカイブ: 2015年8月

錦糸町駅北口から錦糸公園沿いに歩いて５、６分、ショッピングモール“オリナス”です。時折行きます。今回は私の立ち寄るお店の中から少しを載せてみました。他にも映画館は靴屋さん、飲食店等々色々楽しめるお店があります。結構面白い街、錦糸町です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…２００ｍを走るのに、姉は３６秒、弟は４０秒かかります。２人がこの速さで１００ｍ競争をすると、姉がゴールに着いたとき、弟は何ｍ後ろにいますか。
…解答と解説…まず、姉と弟の速さの比を求めます。これは、１／３６ ： １／４０ ＝ １０：９ となります。速さの比は同じ時間に進む距離の比と同じなので、姉が１００ｍ進んだとき弟は、１０：９＝１００：□ より、□＝９０ よって、１００−９０＝１０(ｍ)…答えです。中学入試の算数の速さの比の基本的な問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ジョリーとの朝の散歩。今朝は街中を歩いてみました。お店の前のたくさんのメダカを見ているとご主人が出てきて説明してくれました。そして私がお世話になっている自転車屋さん。当然まだ開店前です。面白い蝶々と花、等々を楽しみながらゴールは塾。お魚さん達に早めの朝食をあげて自宅に戻りました。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…放物線 ｙ＝ｘｘ−２ｋｘ＋１ が、ｘ軸から長さ２の線分を切り取るように、定数ｋの値を定めなさい。
…解答と解説…ｘ軸から長さ２の線分を切り取るから、放物線とｘ軸との交点の座標は (α、０)、(α＋２、０)と表されます。よって、この放物線 ｙ＝ｘｘ−２ｋｘ＋ｋ＋１ は ｙ＝(ｘ−α){ｘ−(α＋２)} これを整理して、ｙ＝ｘｘ−２(α＋１)ｘ＋α(α＋２) となります。この二つを比較して、−２ｋ＝−２(α＋１)…ア、ｋ＋１＝α(α＋２)…イ ここで、アからα＝ｋ−１ これをイに代入して ｋ＋１＝(ｋ−１)(ｋ＋１) 整理して、(ｋ＋１)(ｋ−２)＝０ よって、ｋ＝−１、２ …答えです。大学入試の数学、簡単な問題です。距離が２なので、αとα＋２としてみました。他にも解と係数の関係でやってみるのもよいと思います。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は朝の１０時からよるの１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…三角形ＡＢＣにおいて †Ａ＝６０°です。このとき、ｓｉｎＢｓｉｎＣ のとりうる値の範囲を求めなさい。
…解答と解説…Ａ＝６０°より Ｂ＋Ｃ＝１２０° Ｂ＞０、Ｃ＞０ より、−１２０°＜Ｂ−Ｃ＜１２０° です。積和の公式から 与式のｓｉｎＢｓｉｎＣ＝(１／２){ｃｏｓ(Ｂ−Ｃ)−ｃｏｓ(Ｂ＋Ｃ)}＝(１／２){ｃｏｓ(Ｂ−Ｃ)−ｃｏｓ１２０°}＝(１／２){ｃｏｓ(Ｂ−Ｃ)＋１／２} ここで、−１２０°＜Ｂ−Ｃ＜１２０°よりひ１／２＜ｃｏｓ(Ｂ−Ｃ)≦１ よって、０＜ｓｉｎＢｓｉｎＣ≦３／４ …答えです。高校の数学、三角関数の問題です。Ｂ−Ｃの範囲を考えます。あとは積和の公式。私の塾でも苦戦する人が多かったです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

残暑お見舞い申し上げます。暦のうえでは立秋を過ぎたのですが、秋の気配が少しも感じられない暑い日々が続いています。一生懸命勉強している皆さん、頑張って下さい。特に受験生の皆さん、身体に気を付けて頑張って下さい。そして、支えていらっしゃるご父兄の方々、ご自愛下さいませ。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…三角形ＡＢＣにおいて†Ａ＝６０°とします。このとき、ｓｉｎＢ＋ｓｉｎＣのとりうる値の範囲を求めなさい。
…解答と解説…Ａ＝６０°より、Ｂ＋Ｃ＝１２０°また Ｂ＞０、Ｃ＞０ より −１２０°＜Ｂ−Ｃ＜１２０°和積の公式から ｓｉｎＢ＋ｓｉｎＣ＝２ｓｉｎ{(Ｂ＋Ｃ)／２}ｃｏｓ{(Ｂ−Ｃ)／２}＝２ｓｉｎ６０°ｃｏｓ{(Ｂ−Ｃ)／２} ＝√3ｃｏｓ{(Ｂ−Ｃ)／２ ここで、−６０°＜(Ｂ−Ｃ)／２＜６０° より、１／２＜ｃｏｓ{(Ｂ−Ｃ)／２≦１、よって、√3／２＜ｓｉｎＢ＋ｓｉｎＣ≦√3 …答えです。高校の数学三角関数の問題です。和積の公式を使います。Ｂ＋Ｃ＝１２０°からＢ−Ｃのとりうる角度の範囲を考えるのがポイントとなります。私の塾の生徒さん達も結構苦戦していました。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

久しぶりの銀座はいつも通りあるホテルから。正面玄関の天井からモイスチャーが出ていて一瞬の涼に嬉しくなりました。飾り付けも新しくなっていてパチリ♪ 食事の約束の時間にまだ早いのであちこちのお店を覗いてからゆっくりと食事をとって“みゆき通り”へ。そして和光の前を通って松屋さん。いつものコースなのですが、何故か落ち着くのです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…Ａ１人ですると１５日かかり、Ｂ１人ですると１２日かかる仕事があります。いま、Ａ、Ｂ２人で共同して働いて、残りをＢ１人ですると、Ｂははじめから何日間働いたことになりますか。
…解答と解説…Ａの１日あたりの仕事量は １／１５ Ｂのそれは １／１２ よって、ＡとＢで４日間働いた仕事量は (１／１５＋１／１２)×４＝３／５ となります。よって、残りの仕事量は １−３／５ ＝ ２／５ これをＢ１人でするので、かかる日数は (２／５)÷(１／１２)＝２４／５＝４(４／５)日 ですから、はじめからでは、４＋４(４／５)＝８(４／５)日 …答えです。中学入試の算数の仕事算の基本的な問題です。比を利用して解く方法もありますが好きな方法をとって下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。