月別アーカイブ: 2015年9月

問題…１以上９以下のすべて異なる４つの整数があり、小さい順に Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄとします。その中から２つを選んでたすと、和は６通り考えられ、それらは、８、９、１１、１２、１４、１５でした。このとき、２Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４つの整数の和はいくつですか。また、これら４つの整数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄはそれぞれいくつですか。
…解答と解説…まず、２つの整数の和をまとめます。その大小から、Ａ＋Ｂ＝８、Ａ＋Ｃ＝９、Ａ＋Ｄ と Ｂ＋Ｃ は１１または１２のいずれか、Ｂ＋Ｄ＝１４、Ｃ＋Ｄ＝１５ となります。したがって、４つの整数の和は、８＋１５＝２３…答えです。また、ＢとＣの差は１(奇数)なので、ＢとＣの和も奇数とわかります。よって、Ｂ＋Ｃ＝１１となり、(１１−１)÷２＝５…Ｂ ５＋１＝６…Ｃ ８−５＝３…Ａ １４−５＝９…Ｄ 以上が答えです。中学入試の算数の問題です。和差が奇数なので和も奇数になることに気がつけば簡単と思います。また、奇数＋偶数＝奇数、奇数＋奇数＝偶数などもきちんと頭に入れておいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

塾の海水魚さん達、水槽は全部で四つ、６０センチが二つと４５センチと２５センチです。二十二匹。カクレクマノミ、ナンヨウハギ、ウズマキ、イナヅマ、フレームエンジェル等々です。お魚さん達にご飯を挙げたり、水槽の掃除、水替え…色々大変です。後はお魚さん達の健康と相性、毎日見ているとよくわかります。お魚さん達も可愛いもので私が水槽の側に行くと寄ってくるのです。塾の生徒さん達にも人気で一番人気は“ハリセンボン”、でも私にはどれも同じく可愛いのですが。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ａ、ａ、ａ、ｂ、ｂ、ｃ、ｄの７文字から４文字を取り出すとき、その組み合わせと順列の数を求めなさい。
…解答と解説…
先ずは組み合わせ。(ア)同じ文字を３個含め場合 ａａａで、残り１つは ３通り。(イ)同じ文字を２個ずつ含む場合 ａａｂｂ で １通り。(ウ)同じ文字を２個を１組だけ含む場合 ａａとｂｂの２通りあり、それぞれ残り２つは 3Ｃ2＝３通りで、３×２＝６通り。(エ)４個とも互いに異なる文字の場合 ａｂｃｄで１通り。以上から組み合わせの総数は ３＋１＋６＋１＝１１通り…答えです。また、順列の総数は (ア)が{４！／(３！１！)}×３ ＋ {４！／(２！２！)}×１ ＋ {４！／(２！１！１！)}×３×２ ＋ ４！×１ ＝ １１４…答えです。大学入試の数学の問題です。きちんと色々な場合に分けて考えていきます。算数個別指導塾でもある私の塾では算数のころからきちんと分けていくことを教えています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊
塾。

今日は月に一度の塾の“お掃除”の日、“おそうじ本舗”さんに依頼しています。約４時間かけてあちこちを綺麗にしてもらっています。今日は生憎の雨、いつもはバイクで来るのですが軽四輪です。毎日の掃除は勿論、ルンバ君。残念ながらルンバ君は机の上やトイレのお掃除は出来ません。とにかく、“おそうじ本舗”さんとルンバ君のお陰で塾はいつも綺麗♪ です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…５人で電車に乗りました。席が３つしか空いていなかったので、交代で同じ時間ずつ座ることにしました。１人が座る時間は何分ですか。
…解答と解説…
１つの席に６０分ずつ座ることが出来るので、３つの席に座ることが出来る時間の合計は、６０×３＝１８０(分) です。これを５人で同じ時間ずつ座るのだから、１人が座る時間は １８０÷５＝３６(分)…答えです。この問題は中学入試の算数ののべ算です。基本的な問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は朝の１０時からよるの１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…２次不等式 ａｘｘ＋３ｘ＋ｂ≧０ の解が −1≦ｘ≦２ のとき、定数ａ、ｂの値を求めなさい。
…解答と解説…
ａｘｘ＋３ｘ＋ｂ≧０ の解が、−１≦ｘ≦２ より、ｙ＝ａｘｘ＋３ｘ＋ｂ は、ｘ＝−１、２ で、ｙ＝０ となる上に凸の放物線となります。ですから、上に凸より ａ＜０ …ア ｘ＝−１を代入して ａ−３＋ｂ＝０ …イ ｘ＝２を代入して ４ａ＋６＋ｂ＝０ …ウ よって、ウ−イ より、３ａ＋９＝０ よって、ａ＝−３ また、イより、ｂ＝−ａ＋３＝３＋３＝６ よって、ａ＝−３ ｂ＝６ (これは ａ＜０ をみたす) …答えです。高校の数学、２次不等式の問題です。解が −１≦ｘ≦２ となることから上に凸の放物線とわかります。これに注意して、後はｘ＝−１
、２ でｙ＝０ から簡単に求めることが出来ます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

最近ずっと雨で行けなかったフロントライン。今日も今にも雨になりそうな曇り空ですが、思いきってフロントラインに行くことにしました。親水公園を通ってキムラ先生に直行、９時１０分到着。最近足を舐めるので今日は足も診てもらいました。汚れをとってもらって、たいしたことは無いとのことで一安心。そしてフロントラインをしてもらって、雨にも降られずに無事に帰宅出来ました。…キムラ先生に感謝♪ です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…次の条件をみたす放物線の方程式を求めなさい。ｙ＝３ｘｘを平行移動したもので、２点(１、１)、(−２、４)を通る。
…解答と解説…ｙ＝３ｘｘを平行移動してできる放物線の方程式は、ｙ＝３ｘｘ＋ａｘ＋ｂとおけます。これが、２点(１、１)、(−２、４)を通るので、３＋ａ＋ｂ＝１、１２−２ａ＋ｂ＝４ よって、ａ＋ｂ＝−２…ア −２ａ＋ｂ＝−８…イ ア−イ より、３ａ＝６ よって、ａ＝２ ここで、アより、ｂ＝−２−ａ＝−４ よって、求める方程式は、ｙ＝３ｘｘ＋２ｘ−４ …答えです。数学の2次関数の決定の問題です。ｙ＝３ｘｘの平行移動なので、ｙ＝３ｘｘの仲間です。これを利用して、ｙ＝３ｘｘ＋ａｘ＋ｃとおきます。色々な２次関数の問題があります。一通り出来るようにしておいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

朝の散歩の帰りに塾に寄って来ました。海水魚さん達に朝御飯を挙げるためです。ジョリーも慣れているので私が海水魚さん達の世話をしている間、大人しくしています。勿論、後でご褒美をもらえるからでしょうが。すっかり終わってジョリーとしばし遊びました。ルンバ君を動かしてジョリーの様子をみたり、あちこちで写真を撮ったり。ジョリー、動かないルンバ君は平気ですが動くとやはり恐いようです。とにかく、ジョリー、塾が好きなよいです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。