月別アーカイブ: 2015年9月

問題…次の条件をみたす放物線の方程式を求めなさい。３点(１、−２)、(−１、４)、(３、８)を通る。
…解答と解説…求める放物線の方程式をｙ＝ａｘｘ＋ｂｘ＋ｃとおきます。３点(１、−２)、(−１、４)、(３、８)を通るので、ａ＋ｂ＋ｃ＝−２ …ア ａ−ｂ＋ｃ＝４ …イ ９ａ＋３ｂ＋ｃ＝８ …ウ ア−イより、２ｂ＝−６ よって、ｂ＝−３ ウ−アより、８ａ＋２ｂ＝１０ ８ａ＝１０−２ｂ＝１６ よって、ａ＝２ アより、ｃ＝−２−ａ−ｂ＝−１よって、求める方程式は、ｙ＝２ｘｘ−３ｘ−１ …答えです。数学の２次関数の決定の問題です。条件により最初のおきかたが異なります。３点を通るものは ｙ＝ａｘｘ＋ｂｘ＋ｃ とおきます。また、特殊なものとして、３点のうちの２点がｘ軸と交わるものは、ｙ＝ａ(ｘ−ｐ)(ｘ−ｑ)とすると簡単に放物線の方程式がでます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日は９月１日、ジョリーのフィラリアの日です。毎月１の日に決めています。カレンダーに予定を書き込み、なおかつ当日の朝にはキッチンにフィラリアの箱がおいてあります。朝、先ずは体重を測ってそれから朝御飯。勿論、フィラリア入り。今朝のトッピングはビーフミーンミール。ウェイト、ＯＫで食べ始めます。私は最後まで食べたか確認。勿論、フィラリアのためです。お薬はキムラ先生から頂いてきます。お陰様でジョリーは今日も元気溌剌♪ です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…次の条件をみたす放物線の方程式を求めなさい。ｘ軸と点(−３、０)で接し、点(０、６)を通る。…解答と解説…放物線がｘ軸と点(−３、０)で接するので、点(−３、０)が頂点です。よって、方程式は、ｙ＝ａ(ｘ＋３)(ｘ＋３)とおけます。また、点(０、６)を通るので、６＝ａ(０＋３)(０＋３) これより、ａ＝２／３ よって、求める方程式は ｙ＝(２／３)(ｘ＋３)(ｘ＋３) または、ｙ＝(２／３)ｘｘ＋４ｘ＋６ …答えです。数学の２次関数の決定の問題です。色々な種類の問題がありますが、これはｘ軸に接する問題です。放物線と直線が接する問題なども、(ｘ−ａ)(ｘ−ａ)が便利になります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日のランチは丸井の７Ｆの“謝朋殿”さんです。ジョリーとの朝の散歩の帰りにジョリーと塾に寄って海水魚さん達に朝御飯を挙げます。そして、丸井さんへ。エレベーターの７Ｆからはスカイツリーが見えます。ランチは最近凝っている“楊貴妃”です。お茶(工芸仙桃というジャスミン)がついてきます。紅い花が開いた頃が飲み頃。すっかり顔馴染みになった店員さん達、とても落ち着きます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…次の条件はをみたす放物線の方程式を求めなさい。軸がｘ＝３で、２点(１、−１)、(４、５)を通る。
…解答と解説…
軸がｘ＝３より、方程式はｙ＝ａ(ｘ−３)(ｘ−３)＋ｑ とおけます。これが、２点 (１、−１)、(４、５)を通るので −１＝ａ(１−３)(１−３)＋ｑ よって、４ａ＋ｑ＝−１ …ア ５＝ａ(４−３)(４−３)＋ｑ よって、ａ＋ｑ＝５ …イ これより ア−イ より、３ａ＝−６ よって、ａ＝−２ これとイから ｑ＝５−ａ＝７ よって、求める方程式は ｙ＝−２(ｘ−３)(ｘ−３)＋７ …答えです。数学、２次関数の決定の問題です。色々な種類の問題がありますが、最初のおきかたが大切です。私の塾では一度に各種教えています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日は月に一度のジョリーのシャンプーの日です。約束は１１時３０分。塾に寄って海水魚さん達に朝御飯を挙げて“ラブレアペット”に到着。そして私達はいつも通り“巴潟”さんで食事です。ジョリーは今日はステキなスタイと写真入りの団扇をもらいました。自宅に帰って早速、ナイスショット♪ 楽しいシャンプーの日になりました。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ある区間を行きは時速□ｋｍ、帰りは時速６ｋｍの速さで往復したときの平均の速さは時速５ｋｍです。□の数字をうめて下さい。
…解答と解説…片道の距離を決めます。１としてもよいのですが、６でも５でも割りきれる３０ｋｍとします。３０×２＝６０ で 帰りは３０÷６＝５(時間)なので ６０÷(□＋５)＝５ ですから、６０÷５＝１２ よって、□＋５＝１２ から □＝７(時間) よって、３０÷７＝３０／７＝４と２／７ …答えです。中学入試でよくある往復の平均の速さの問題です。往復の距離÷(行きにかかった時間＋帰りにかかった時間) で往復の平均の速さがでます。大切な公式です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

１０年ほど前に大塚家具さんで買ったチェストの革の取っ手が一ヶ所ちぎれてしまいました。そこで全部取り替えることに。電話をすると早速数を揃えてから来てくれました。全部で１１ケ所。作業中はジョリーはゲージの中です。なんと１ケ所１分位で全部で１１分で作業完了。まさに名人芸。綺麗になって満足しました。大塚家具さんに感謝♪ です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…Ａ、Ｂ２つの品物の値段の比は７：５でしたが、両方とも２５円ずつ値上がりしたので、値段の比が１１：８になりました。現在のＡの値段はいくらですか。
…解答と解説…２つの品物の値段の差は変わらないので、比の差をそろえます。最初の差が２であとの差が３なので、最小公倍数の６にあわせると、最初が２１：１５で値上がりあとが２２：１６となります。２５円が値上がり分なので、２５÷(２２−２１)＝２５円…比の１あたり。よって、現在の２Ａの値段は、２５×２２＝５５０(円)…答えです。今回は差が一定ですが、ほかにも、和が一定とかどちらか一方が変わらないなどの問題が算数にはあります。いずれにしても簡単なので是非見分けられるようにしておいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

塾と自宅の９月のカレンダーです。３枚はお馴染みのシェルティシリーズ、ネットでの注文です。最後のは塾に貼ってあります。純和風。庭園(京都　大河内山荘)の緑が心を和ませてくれます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。