月別アーカイブ: 2016年6月

問題…ｘｙ−３ｘ−２ｙ＝０ を満たす整数(ｘ、ｙ)の組を全て求めなさい。…解答と解説…
与式からｘ(ｙ−３)−２(ｙ−３)＋６＋３＝０ よって、(ｘ−２)(ｙ−３)＝３ ｘ、ｙは整数なので、(ｘ−２)と(ｙ−３) も整数です。よって、(ｘ−２、ｙ−３)＝(−３、−１)、(−１、−３)、(１、３)、(３、１)以上から、(ｘ、ｙ)＝(−１、２)、(１、０)、(３、６)、(５、４) …答えです。高校の数学の問題、整数問題です。よくあるパターンの問題です。因数分解のやり方を覚えて下さい。無理やりｘでくくるのです。あとは(ｙ−３)に辻褄を合わせます。不得意な人は何回も練習して下さい。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

今日もぶらりと浅草寺。一ヶ月に一回位の割合で来ます。まずは”川松”さんで食事。仲見世は平日にもかかわらず結構な人出です。スカイツリーが出来てから一層賑わってきたような気がします。お線香をあげて願い事をしてか散策。でも通る場所はいつも通りなのですが。しかし、今日は”トラヤ”さんには入りません。入ると又、買ってしまうから。終点もいつも通り、松屋さん。私は屋上からスカイツリーを見て満足。さぁ、ジョリーは寝ているのかな。帰宅してジョリーの顔を見るのが楽しみです。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆの６種類の文字から重複を許して３個を選ぶとき、Ａが含まれる選び方は何通りありますか。
…解答と解説…
６種類の文字から重複を許して３個選ぶ選び方は、6Ｈ3 ＝ 6＋3＋−１Ｃ3 ＝ 8Ｃ３ ＝ ５６(通り) Ａを除く５種類の文字から重複を許して３個選ぶ選び方は、5Ｈ3 ＝ 5＋3−1Ｃ3 ＝ 7Ｃ3 ＝ ３５(通り)よって、求める選び方の総数は、５６−３５＝２１通り…答えです。高校の数学の場合のかず、重複の組み合わせの問題です。〇と仕切りの棒でも出来ますが、Ｈの公式でやりました。６種類全てからＡを含まない場合を引きます。これが簡単です。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

久しぶりのドッグデプトさんとキミリーさんです。ジョリーはこのお店に行く時ははしゃぎ過ぎるので行きも帰りもカート。親水公園をずっと行くと浅草通り、上がるとすぐにスカイツリー、そしてドッグデプトさんです。今日は帽子を二つと洋服、ジョリーは試着台に上がってご機嫌。次はキミリーさん、ジョリーがぐいぐいと先導してくれます。キミリーさんでは、変わったおやつを買い込みました。そして自宅に帰って今日のグッズとジョリーのツゥーショット♪ …ジョリーにとって楽しい一日だったのでしょう。満足気でした。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆの６種類の文字から重複を許して３個選ぶとき、ＡとＢのうち一方が含まれ、他方が含まれない選び方は何通りありますか。
…解答と解説…
Ｂを除く５種類の文字から重複を許して３個選ぶとき、Ａが含まれる選び方は、5Ｈ3 − 4Ｈ3 ＝３５−４＋3−１Ｃ3 ＝３５− 6Ｃ3 ＝ ３５−２０＝１５(通り) Ａを除く５種類の文字から重複を許して３個選ぶとき、Ｂが含まれる選び方は、同様に考えて １５(通り) よって、求める選び方の総数は １５×２＝３０(通り)…答えです。Ｂ無しＡ有りとＡ無しＢ有りを足します。後は重複の組み合わせのＨの公式です。Ｈの公式は便利なので是非覚えて下さい。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は朝の１０時からよるの１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…９ｘ＋４ｙ＝５０ を満たす正の整数ｘ、ｙの値を求めなさい。
…解答と解説…
与式から ４ｙ＝５０−ｘ …† ｙ＞０ より、５０−ｘ＞０ …† †において、４ｙは偶数だから、５０−９ｘは偶数になります。よって、９ｘも偶数、ｘも偶数になります。以上から、†を満たす正の整数は ｘ＝２、４ †から ｘ＝２ のとき ４ｙ＝３２ よって、ｙ＝８ ｘ＝４のとき、４ｙ＝１４ このときｙは正の整数とはなりません。したがって、ｘ＝２、ｙ＝８ …答えです。高校の数学、整数問題です。私の数学個別指導塾でも苦手な人が多いようです。色々なタイプの問題があるので、数多くの問題にチャレンジしておいて下さい。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

今日はジョリーのフロントラインの日。勿論、キムラ先生。先生の近所の公園でパチリ♪、そしてキムラ先生へ。待合室では余裕のジョリーも診察台にあがると、いつも通りに緊張顔に。今日はフロントラインの瞬間がバッチシ! 耳も診てもらって人口涙液をもらって無事に帰宅です。これで今月も安心♪ です。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…１からある整数Ｎまでを考えたとき、すべての偶数の和は９７０２、すべての奇数の和はらやわあです。ある整数Ｎを求めなさい。
…解答と解説…
Ｎが偶数か奇数かを考えます。Ｎが偶数のとき、最後の数が偶数なので奇数の和よりも偶数の和の方が大きくなります。Ｎが奇数のときは、最後の数が奇数なので偶数の和よりも奇数の和方が大きくなります。よって、９７０２(偶数の和)<９８０１(奇数の和) から、Ｎは奇数となります。１から連続した奇数の和は、個数×個数 となるので、□×□＝９８０１ となります。１００×１００＝１００００から見当をつけて、□＝９９ とわかります。よって、９８０１は１番目から９９番目までの奇数の和になり、Ｎは９９番目の奇数になります。よって、Ｎ＝１＋(９９−１)×２＝１９７…答えです。中学入試の算数の問題です。他にもやり方がありますが、これが分かりやすいと思います。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

今日は月に一度の塾のお掃除の日。”お掃除本舗”さんに依頼しています。約４時間かけてのお掃除です。塾の玄関からトイレ、床、机の上等々がとても綺麗になります。私はこの日がとても楽しみになりました。日頃はルンバ君が頑張っています。…ジョリーもルンバ君とすっかり仲良しになりました。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。