月別アーカイブ: 2016年10月

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は１２時から夜の１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｘ軸と２点(１、０)、(３、０)で交わり、点(４、３) を通る、２次関数のグラフの式を求めなさい。
…解答と解説…
ｘ軸と２点(１、０)、(３、０)で交わるから、求める２次関数は、ｙ＝ａ(ｘ−１)(ｘ−３) と表すことができます。また、このグラフが点(４、３)を通るから、３＝ａ(４−１)(４−３) よって、ａ＝１ 以上から、求める２次関数は ｙ＝(ｘ−１)(ｘ−３) よって、ｙ＝ｘｘ−４ｘ＋３ …答えです。高校の数学、２次関数の決定の問題です。３点を通るパターンでやると面倒です。２点の特徴に気がついて下さい。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

今日もブランチは”謝朋殿”さん。最近、よく来ています。生憎の小雨ですが、丸井１Ｆの花はなんとなくみずみずししく見え心を和ませてくれます。スカイツリーも雨にけぶって又趣があります。この日もお気に入りの席が空いていてラッキー。私はあいもかわらず”華遊膳”、写真の他に点心とチャーハンがつきます。ゆっくりと食事をしてから、買い物です。ジョリーはお家で”ネンネコチンチン”…もう少し寝て待っていて下さい。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…２次関数 ｙ＝ｘｘ＋ａｘ＋ｂ のグラフをｙ軸方向に２だけ平行移動した後、ｙ軸方向に関して対称移動させ、更にｘ軸方向に−３だけ平行移動したところ、ｙ＝ｘｘ のグラフと一致しました。このとき、定数 ａ、ｂの値を求めなさい。
…解答と解説…
最後の２次関数がわかっているので、移動を逆にたどります。ｙ＝ｘｘ のグラフをｘ軸方向に３だけ平行移動すると、ｙ＝(ｘ−３)(ｘ−３) これをｙ軸に関して対称移動すると、ｙ＝(−ｘ−３)(−ｘ−３) よって、ｙ＝(ｘ＋３)(ｘ＋３) これをｙ軸方向に−２だけ平行移動すると、ｙ＝(ｘ＋３)(ｘ＋３)−２、すなわち、ｙ＝ｘｘ＋６ｘ＋７ これが ｙ＝ｘｘ＋ａｘ＋ｂ と一致するから、ａ＝６、ｂ＝７ …答えです。高校の数学、２次関数です。最初の関数からたどるとやっかいです。気を付けて下さい。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

朝の散歩、親水公園でのジョリーのお友達です。最近、すっかり秋めいてきてワンちゃんの散歩日和が続いています。朝の親水公園のワンちゃんも大分増えてきました。ジョリーは雨の日以外は毎日８時に出発。たくさんのワンちゃん達に会える最近が嬉しいようです。踊るように歩いています。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…１から８までの番号のついた８枚のカードの中から３枚のカードを同時に取りだします。このとき、３枚のカードの積が４の倍数となる確率を求めなさい。
…解答と解説…
積が偶数となる取りだし方は 8Ｃ3 − 4Ｃ3 ＝ ５２通り このうち、積が４の倍数とならないのは、２枚が奇数で１枚が２または６の場合になります。このような取りだし方は 4Ｃ2 × 2Ｃ１ ＝ ６×２＝１２通り また、３枚のカードの取りだし方は 8Ｃ3 ＝ ５６通り したがって、求める確率は (５２−１２)/５６ ＝５/７ …答えです。大学入試の数学の問題です。偶数になるものから４の倍数にならないものを引くのが簡単な方法と思います。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

久しぶりの浅草寺、小雨です。小糠雨の浅草を楽しむことに。吾妻橋を渡って”川松”さんへ。赤い吾妻橋、好きなんです。お線香の煙も雨の中です。今日は”とら屋”さんには寄りません。また買ってしまうから。松屋さんの屋上から見るスカイツリーもけむっています。遠くに時計台が見えました。考えてみれば、この建物の時計台です。初めての発見、嬉しくなりました。小糠雨の浅草、雨も結構いいものです。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…あるホテルでは、４と９のつかない番号の部屋を１から順に７０室もうけています。７０番目の部屋の番号は何ですか。
…解答と解説…
１から９９ までの整数を０１、０２、０３、…、９７、９８、９９ とします。このうち、４と９のつかないものは、十の位が ０、１、２、３、５、６、７、８ の８通りです。一の位も８通りなので、８×８＝６４個あります。よって、６４番目は１００になります。あとは順番に数えていくと、１０１、１０２、１０３、１０５、１０６、１０７ となります。よって、７０番目は１０７…答えです。中学入試の算数の整数問題です。１から９９までの整数を０１、０２…として考えるのがポイントです。よくある手法なので覚えて使えるようにしておいて下さい。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

親水公園でのジョリーのお友達です。８時出発の朝の散歩、最近は専ら親水公園オンリーです。というのは、沢山のお友達がいるからです。勿論、初対面のワン達もいます。ジョリーもすっかり愛想がよくなりフレンドリーにしています。公園に着くと踊るように歩き始めます。ジョリー、９才、まだまだ若い♪ 東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…３を１５０回かけると一の位はいくつですか。また、ある１けたの整数を１０３回かけると、一の位が２となります。この一けたの整数を求めなさい。…解答と解説…
３を繰り返しかけると、一の位は、３→９→７→１と４個の数字の繰り返しになります。１５０÷４＝４あまり２ よって、３を１５０回かけると一の位は３７回くり返したあとの２つめの数字になり、９ …答えです。次に、１０３回かけ算して一の位が２となる数は、奇数や０ではないので、２、４、６、８ のどれかになります。２は ２、４、８、６ の４個の数字の繰り返し、４は４、６ の２個の数字の繰り返し、８は ８、４、２、６ の４個の数字の繰り返しです。このうち、数字２が現れるのは、２か８になります。どちらも４個の数字の繰り返しで、１０３÷４＝２５あまり３ よって、２５回繰り返したあと３つ目が２になるのは、８です。…答えです。中学入試の算数の整数問題です。高校の数学のテキストにも同じようなものが出てきます。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。