月別アーカイブ: 2016年11月

問題…２の７／９乗 と ３の１／２乗 と ５の１／３乗 と ２の３／４ の大小を調べなさい。
…解答と解説…
まず、３の１／２乗 と ５の１／３ 乗と ２の３／４乗の大小を考えます。それぞれを１２乗すると、３の６乗＝７２９、５の４乗＝６２５、２の９乗＝５１２ となります。よって、２の３／４乗 ＜５の１／３乗 ＜ ３の１／２乗 また、(２の７／９乗)の９乗ー(５の１／３)の９乗＝２の７乗ー５の３乗＝１２８ー１２５＝３＞０ (２の７／９乗)の１８乗ー(３の１／２乗)の１８乗＝２の１４乗ー３の９乗＝１６８３４ー１９６８３＜０ よって、５の１／３乗 ＜ ２の７／９乗 ＜３の１／２乗 以上から、２の３／４乗 ＜５の１／３乗 ＜２の７／９乗 ＜ ３の１／２乗 …答えです。大学入試の数学の問題、指数計算です。４つ一度にするのは面倒なので、先ずは３つ選んで大小を決めるのがポイントです。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

海水魚のお店”ハセガワ”さんです。場所は台東区清川一丁目、塾から自転車で４０分弱かかります。結構大変。しかし、赤い吾妻橋を渡ったあたりからは景色も良く、気分転換になります。今日の目的はお魚さん達のご飯と海水を作る為の塩。１００リットル分で３．５Ｋｇ、これを２つで合計７Ｋｇです。結構、重い。これをリュックに入れて担いで帰ります。帰り道は言問橋を通りました。橋の上からは、青空にスカイツリーがくっきり。少し疲れはしましたが、大切な用を果たして満足感たっぷり、でした。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…放物線 ｙ＝ｘｘー２ｘー１ を直線 ｙ＝２ に関して折り返して作った放物線の方程式を求めなさい。
…解答と解説…
放物線 ｙ＝ｘｘー２ｘー１ 上の点(ｘ、ｙ)を直線 ｙ＝２ に関して対称移動した点を(Ｘ、Ｙ)とおくと、Ｘ＝ｘ、(ｙ＋Ｙ)／２ ＝２ よって、ｘ＝Ｘ、ｙ＝４ーＹ これを与式の放物線の方程式に代入して、４ーＹ＝ＸＸー２Ｘー１ よって、Ｙ＝ーＸＸ＋２Ｘ＋５ 以上から、ｙ＝ーｘｘ＋２ｘ＋５ …答えです。大学入試の数学の問題です。放物線の対称移動、簡単な数学の問題ですがグラフを書くと更に分かり易くなります。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

“キミリー”さんを出て”ＢＩＧ・ＯＮＥ”さんに到着。ジョリーは例によって店内をウロウロ。今日の目的は、私が毎晩、塾から持って帰るジョリーへのお土産です。鮭、ビーフ、馬肉、鹿など、ジョリーの大好物です。お家に帰って今日のお買い物にかこまれての、ナイスショット♪ ジョリーは興奮気味。今日はきっと良く寝ることでしょう。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…静水での速さが時速２０Ｋｍの船Ｐと、時速２４Ｋｍの船Ｑがあります。船Ｐで川上のＡ町から川下のＢ町まで下ると３時間かかりました。船ＱでＢ町からＡ町まで上ると３時間３６分かかりました。この川の流れの速さは時速何Ｋｍですか。
…解答と解説…
３時間：３時間３６分＝５：６ よって、下りのＰと上りのＱの速さの比は ６：５ になります。†ー(流れの速さ)＝２０ …ア、†＋(流れ)＝２４…イ こかで、アとイを足して、２０＋２４＝４４が†と†の和になります。よって、４４÷１１＝４Ｋｍ／時 …† あたり。よって、流れの速さは、４×６ー２０＝４Ｋｍ／時 …答えです。中学入試の算数の問題です。線分図を書けば分かり易くなります。算数の流水、比を使うとはやくなります。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

１０月の良く晴れた日、ジョリーとママと私の三人で”ＤＯＧ・ＤＥＰＴ”さんから”キミリー”さん、そして”ＢＩＧ・ＯＮＥ”さんに行くことにしました。親水公園をカートで、先ずは”ＤＯＧ・ＤＥＰＴ”さん。近所にきておろすとジョリーは”ＤＯＧ・ＤＥＰＴ”さんにまっしぐら。ここで、リードと帽子を試着してから買いました。ジョリーはお立ち台の上での試着が大好きなようなのです。次は”キミリー”さん。やはり、私達を先導していきます。最後の一枚が”キミリー”さんでの写真です。ここでは、今日はおやつだけを仕入れました。ジョリーは終止ご機嫌。これから”ＢＩＧ・ＯＮＥ”さんに向かいます。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…ある日、□円で１００ドル買えました。次の日は、同じ額の円で１．０２倍のドルが買えるようになったので、１２７５０円で１００ドルを買えました。□にあてはまる数を答えなさい。ただし、手数料などは考えないものとします。
…解答と解説…
ある日と次の日で、同じ円で買えるドルの比は １：１．０２ ＝ ５０：５１ 同じドルで買える円の比は、この逆比になり、５１：５０ になります。よって、１２７５０ × ５１／５０ ＝１３００５円…答えです。中学入試の算数の問題です。よくある算数の問題なので覚えて下さい。次の日の方がドルが安いので、少ない円で１００ドルが買えます。つまり、前日は １２７５０円よりも多いはずです。このことに気がつけば、変な間違えはしないと思います。また、この算数の問題は他にも色々なやり方がありますが、上記が一番簡単と思います。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

今日は”はなちゃん”のシャンプーの日です。”はなちゃん”は私の手から一粒、二粒ご飯を食べてから本格的に食べ始めます。”はなちゃん”は１６年前の寒い一月の朝、駐車場の隅でうずくまっているのを二代目ジョリーが見つけて我が家に保護したのです。丈夫に育って欲しいと願いを込めて、つけたあだ名が”お拾い・はなちゃん”。そのせいか、愛情のせいか、元気に大きくなりました。三代目(今の)ジョリーも、先住”はなちゃん”には一目おいているようです。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…容器の中に２５％の食塩水が１００グラムあります。この容器から２０グラムの食塩水をぬきとり、代わりに２０グラムの水を入れるという操作を３回くりかえした後の濃度は何％になりますか。
…解答と解説…
１回の操作で、８０グラムの食塩水と２０グラムの水を混ぜることになります。出来上がる食塩水はいつも１００グラムです。ですから、いつも、前の塩の量×８０／１００になっていきます。出来上がる食塩水が１００グラムなので丁度塩の量が濃度になります。以上から、１回目が２５×８０／１００、２回目が２５×(８０／１００)×(８０／１００)、３回目が２５×(８０／１００)×(８０／１００×(８０／１００) つまり、２５×(４／５)×(４／５)×(４／５)＝(６４／５)＝１２．８％…答えです。中学入試の算数の問題です。濃度が４／５ ずつになっていくのがポイントです。勿論、１回ずつ計算しても出来ます。算数個別指導塾の私の塾では、上記の方法で教えています。なお、高校の数学で何回くりかえしたら５％以下になるか、という問題も出てきます。これはｌｏｇの問題になります。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

塾と自宅の１１月のカレンダーです。勿論、シェルティシリーズ。ネットでの注文で外国のものなので、実用には今いちです。でもシェルティシリーズなので眺めては楽しんでいます。そしてその年が過ぎると写真を切り取って壁などに貼っています。とにかく、月がかわってカレンダーをめくるのが楽しみなのです。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。