算数・数学専門の個別指導塾
ふれあい広場

月別アーカイブ: 2017年6月

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…整式 f(x) をxx+1 で割ると x+4 余り、xー2 で割ると1余る。このとき、f(x) を (xx+1)(xー2) で割った余りを求めなさい。…解答と解説…
f(x) を3次式 (xx+1)(xー1) で割った商をQ(x)、余りをR(x)(2次以下)とすると、f(x)=(xx+1)(xー2)Q(x)+R(x) …ア ここで、アにおいて、f(x)を(xx+1)で割った余りと、R(x)を(xx+1)で割った余りは一致するから、R(x)=a(xx+1)+(x+4 となります。よって、f(x)=(xx+1)(xー2)Q(x)+a(xx+1)+(x+4) …イ 、イにおいて、f(x)を(xー2)で割ると1余るから、f(2)=5a+6 =1 よって、a=ー1 以上から、余り=ー(xx+1)+(x+4)=ーxx+x+3 …答えです。大学入試の数学、因数定理です。少し難
しいかも知れませんが、頑張って下さい。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生の算数個別、数学個別だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は 03−3846−6903 です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は12時から夜の10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学専門個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…さいころを4回投げてk回目に出た目をa(k)てします。このとき、a(1)≦a(2)<a(3)≦a(4) となる目の出方は何通りありますか。
…解答と解説…
条件を満たす事象は、[a(1)≦a(2)<a(3)≦a(4)]= [a(1)≦a(2)≦a(3)≦a(4)]ー[a(1)≦a(2)=a(3)≦2(4)]…ア ここで、a(1)≦a(2)≦a(3)≦A(4) は、異なる6個の目から、重複を許して4個取り出すことなので、6H4=9C4=9!/(4!×5!) = 126通り。また、a(1)≦a(2)=a(3)≦a(4) さ異なる6個の目から、重複を許して3個取り出すことなので、6H3=8C3=56通り。以上から、126ー56=70通り…答えです。大学入試の数学の問題、場合の数です。アに気がついて欲しいと思います。そのまま考えると厄介です。私の数学個別の塾でも苦戦する生徒さんが多かったで
す。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

ジョリーのお友達、親水公園です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。



ジョリーのお友達、親水公園です。”モモちゃん”、”リキちゃん”、”プーちゃん”、”チェルシーちゃん”、”アロハちゃんとマウイちゃん”、そして、ジョリーです。ジョリーがまだ仔犬だった頃からのお友達や最近知り合ったお友達です。毎日会えるお友達や土曜日、日曜日だけにしか会えないお友達など様々です。毎朝、”今日は誰に会えるかな”とジョリーは、楽しみに朝の散歩に出かけます。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…A(ー2、ー3)、B(4、2)を通る直線ABがある。2直線 xーy+1=0、3x+2yー12=0 の交点を通り、直線ABに垂直な直線の方程式を求めなさい。
…解答と解説…
xーy+1=0 …ア 3x+2yー12=0 …イ アとイの交点を通る直線は (xーy+1)+k(3x+2yー12)=0 …ウ (kば実数)と書けます。(ただし、3x+2yー12=0は除く) ここで、ABの傾き = {2ー(ー3)}/{4ー(ー2)} = 5/6 ウの傾き=(ー3kー1)/(2kー1) また、垂直条件から (5/6)×{(ー3kー1)/(2kー1)} = ー1 よって、k=ー11/3 これをウに代入して、6x+5yー27=0 …答えです。

今日は月に一度の塾の” お掃除”の日です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。



今日は月に一度の塾の”お掃除”の日、”お掃除本舗”さんに依頼しています。4時間かけてのお掃除、塾の入り口から奥まで、とても綺麗に清潔になります。毎日の”お掃除”は”ルンバ君”、活躍しています。私にとっては、すっかりと”相棒”になっています。時折塾に来るジョリーもすっかり”お友達”になっています。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…1、1/2、1、1/3、2/3、1、1/4、1/2、3/4、1、…とある規則にしたがって数が並んでいます。80番目の数は何ですか。
…解答と解説…
1番目、3番目、6番目、10番目と1が現れる所を一区切りとして見ていき、なおかつ約分前の分数にしていきます。すると、下記のようになります。(1/1)、(1/2、2/2)、(1/3、2/3、3/3)、(1/4、2/4、3/4、4/4)、(… 。すると、分母が1の組が1個、分母が2の組が2個、分母が3の組が3個、分母が4の組が4個、…と並んでいるのがわかります。ここで、目安をつけて、1+2+3+4+…+12=(1+12)×12÷2=78 で、80番目の数は分母が13の組の2個目の分数、つまり、2/13 となります。…答えです。中学入試の算数、規則性の問題です。規則性の問題には色々なものがあります。私の算数個別の塾では、数多くの問題に当たることを勧めています。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では小学生、中高生の算数個別、数学個別だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は 03−3846−6903 です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は12時から夜の10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学専門個別指導塾、序理伊塾。

中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…ある小学校で体育館に3人掛けのいすと5人掛けのいすとを合わせて90脚用意したところ、22人の生徒が座れませんでした。そこで3人掛けのいすと5人掛けのいすの個数を逆にすると、席が30人分が余りました。この小学校の生徒の数を求めなさい。…解答と解説…
予定と実際の座席数の合計は、(3+5)×90=720席。予定の座席数は、”生徒数ー22席”実際の生徒数は、”実際の生徒数+30席” になります。よって、その差は 22+30=52席です。よって、(720ー52)÷2=334 …予定の座席数 よって、生徒数は 334+22=356人 …答えです。中学入試の算数の問題です。”予定”と”実際”の座席数の合計に気がついて欲しいところですが、気がつかない生徒さんが多いようです。算数個別の私の塾でもそうでした。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

久しぶりに浅草寺。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。



久しぶりに浅草寺に行って来ました。とは言っても月に一度は行くのですが。いつも食事する”川松”さんは、臨時休業でびっくり、”葵丸進”さんへ。お線香をあげてお参りして新仲見世通り。フクロウの喫茶店もすっかりと仲見世に溶けこんでいました。”トラヤ”さんの前に来ると店員さんが、中で涼んでいくことを勧めてくれて店内でしばし涼をとりました。そして、”トラヤ”さんの前に新しい”タオルショップ”が出来ていて、ジョリーのスタイを買いました。”JoLLYと刺繍をしてもらってニッコリ。そして、終点は浅草松屋さん、いつも通りのコースでした。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

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