月別アーカイブ: 2017年7月

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生の算数個別、数学個別だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は１２時から夜の１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学専門個別指導塾、序理伊塾。

問題…次の媒介変数表示はどのような曲線を表しますか。
ｘ＝(１＋ｔｔ)/(１ーｔｔ) 、ｙ＝４ｔ/(１ーｔｔ) …解答と解説…
与式の分母を払って ｘ(１ーｔｔ)＝１＋ｔｔ、ｙ(１ーｔｔ)＝４ｔ よって、(ｘ＋１)ｔｔ＝ｘー１ …ア ｙｔｔ＋４ｔ＝ｙ …イ ｘ＝ー１ のとき、アは ０＝ー２となり不適、よって ｘ≠ー１ すると、アより ｔｔ＝(ｘー１)/(ｘ＋１)これをイに代入して ｙ{(ｘー１)/(ｘ＋１)}＋４ｔ＝ｙ よって ｔ＝ｙ/２(ｘ＋１) よって、{ｙ/２(ｘ＋１)(ｘ＋１)}{ｙ/(ｘ＋１)(ｘ＋１)}＝(ｘー１)/(ｘ＋１)すなわち、４ｘｘーｙ＝４ 双曲線 ｘｘーｙｙ/４ ＝ １の点(ー１、０)を除いた部分…答えです。大学入試の数学、媒介変数表示です。条件の式から生じる”除く点や部分”に気を付けて下さい。媒介変数表示をｘｙ表示に直すには、ｔを消去すればよいのですが、簡単な
ものばかりではありません。数学個別の私の塾でもこの問題はてこずる人が多いです。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

今日はジョリーと”ＢＩＧ・ＯＮＥ”、朝の散歩の帰りに寄ります。８時に自宅を出発。親水公園の奥まで行って親水公園を堪能。何しろ、開店は１０時なのです。ワンちゃん友達と遊んだりして、開店と同時に入店。塾から毎日持って帰る”ジョリーへのお土産”を買うのです。色々買って、お店を出て塾に寄ります。お魚さん達に朝御飯をあげるのです。その間、ジョリーは大人しく待っています。そして、ジョリーとしばらく”スタディ”、ジョリーは”スタディ”が大好きです。帰宅はなんと、１０時４５分、とても長い朝の散歩になってしまいました。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆの６種類の文字から重複を許して３個を選びます。ＡとＢのうち一方が含まれ、他方が含まれない選び方は何通りありますか。…解答と解説…
Ｂを除く５種類の文字から重複を許して３個選ぶとき、Ａが含まれる選び方は 5Ｈ3 ー 4Ｈ3 ＝ 7Ｃ3 ー 6Ｃ3 ＝１５通り Ａを除く５種類の文字から重複を許して３個選ぶとき、Ｂが含まれる選び方は、同様に １５通り 以上から、求める選び方の総数は １５２＝３０通り…答えです。大学入試の数学の問題、重複の組み合わせです。Ｈを使うと便利です。数学個別の私の塾ではこれにしています。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

今日は月に一度の私のシャンプー、つまり床屋さんの日です。あるホテルの地下１Ｆ、バーバー”オイカワ”さんです。約束の時間より大分早く到着して日比谷公園を散策。一番奥の”雲形池”に行ってみたかったのです。更に大きな亀がいるというので最初の池にも引き帰してみました。そして、”オイカワ”さん。よったりとした時間と静寂さを楽しみました。月に一度の”オイカワ”さん、楽しみの一つです。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…同じ性能のコピー機９台で５０分かけて印刷したところ、全体の１/３ が終了しました。残りの仕事を、同じ性能のコピー機を６台増やして行うと、９台のままで行うより何分早く終わりますか。
…解答と解説…
１/３ を印刷するのに５０分かかるので、残り２/３ を印刷するのにかかる時間は ５０×２＝１００分になります。９台から６台増やして、９＋６＝１５台にすると、かかる時間は台数に反比例するので、その時間は １００×９/１２ ＝ ６０分になります。以上から、求める時間の差は、１００ー６０＝４０分…答えです。中学入試の算数の問題、仕事算です。反比例を使ってみました。算数個別の私の塾では、他のやり方も紹介しています。基本的な問題です。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

朝、６時２０分起床。ジョリーと私の朝は体重測定から始まります。今朝は ９．０８ Ｋｇ 。そして食事です。ビーンズを大匙一杯、今朝のトッピングは”フィシュベジミール”、お玉４杯の野菜スープ、最後にワンちゃん用の牛乳を大匙２杯、これで完成です。ジョリーはマットの前で大人しく待っています。”ウェイト、ＯＫ〓”で食べ始めます。ジョリーと私の楽しい朝なのです。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…２０００円を持って、ミカン１２個とリンゴ８個を買って、おつりを８０円もらうはずだったのを、まちがえてミカンとリンゴの個数をとり違えてしまったので、８０円不足しました。ミカン１個の値段は何円ですか。
…解答と解説…
ミカンとリンゴの個数の差(１２ー８＝)４個の値段の差が、８０＋８０＝１６０円です。よって、ミカンとリンゴの１個の値段の差は(問題からミカンの方がリンゴより安いことがわかります)、１６０÷４＝４０円になります。よって、リンゴ８個をミカン８個におきかえたときの代金は、２０００ー８０ー４０×８＝１６００円 よって、ミカン１個の値段は、１６００÷(１２＋８)＝８０円…答えです。中学入試の算数の問題です。８０円のおつりと８０円の不足の差は、８０＋８０＝１６０円の差になることに気がついて下さい。後は簡単と思います。私の算数個別では、ついでに、不足と不足の場合、おつりとおつりの場合も教えることにしています。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生の算数個別、数学個別だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は１２時から夜の１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学専門個別指導塾、序理伊塾。

問題…３つの整数Ａ、Ｂ、Ｃがあります。２とＢの積は８４、ＢとＣの積は５６、ＡとＣの積は９６です。こなとき、Ａ、Ｂ、Ｃはそれぞれいくつですか。
…解答と解説…
(Ａ×Ｂ)：(Ｂ×Ｃ)＝Ａ：Ｃ＝３：２ ここで、Ａ×Ｃ＝９６ よって、比の(１×１)は、９６÷(３×２)＝１６ となります。１６＝４×４ なので、比の１の大きさは４になります。よって、Ａ＝４×３＝１２、Ｃ＝４×２＝８、Ｂ＝８４÷１２＝７ …答えです。中学入試の算数の問題、整数問題です。まだ他にもやり方がありますが、とりあえず比を使ってみました。算数個別の私の塾では別解も教えています。数学でも同じタイプの問題がありますが、Ａ：Ｃ＝３：２ から Ａ＝３ｋ、Ｂ＝２ｋ としていくのが、一般的です。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。