月別アーカイブ: 2017年9月

問題…２次方程式 (ｋー１)ｘｘ＋３ｘー１＝０ が相異なる２つの実数解をもつとき、ｋの値の範囲を求めなさい。
…解答と解説…
まず、２次方程式であるためには、ｋー１≠０ が必要です。かつ、Ｄ＞０ より、Ｄ＝３×３ー４(ｋー１)(ー１)＝４ｋ＋５＞０ よって、ｋ＞ー５/４ 以上の２つの条件から、ー５/４ ＜１、１＜ｋ …答えです。高校の数学の問題、２次方程式の解の判別の問題です。簡単な問題ですが、数学個別の私の塾では、２次方程式という条件からの ｋー１≠０ を忘れる人もいます。ご注意下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生の算数個別、数学個別だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は１２時から夜の１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

問題…直線 L ： ｘー１ ＝ (ｙ＋２)/２ ＝ (ｚー３)/(ー２) を含み、直線 ｍ ： (ｘ＋１)/(ー２)＝ (ｙー２)/２ ＝ (ｚ＋３)に平行な平面αの方程式を求めなさい。
…解答と解説…
αの法線ベクトルを(ａ、ｂ、ｃ)とすると、αは、L上の点(１、ー２、３)を通ります。よって、α ： ａ(ｘー１)＋ｂ(ｙ＋２)＋ｃ(ｚー３)＝０…† αの法線ベクトルは、直線Lとｍの両方に垂直なので、(ａ、ｂ、ｃ)・(１、２、ー２)＝０ また、(ａ、ｂ、ｃ)・(ー２、２、１)＝０ が成り立ちます。よって、ａ＋２ｂー２ｃ＝０ 、ー２ａ＋２ｂ＋ｃ＝０ これらから、ａ＝２ｂ、ｃ＝２ｂ これらを†に代入して２ｂ(ｘー１)＋ｂ(ｙ＋２)＋２ｂ(ｚー３)＝０ よって、２(ｘー１)＋(ｙ＋２)＋２(ｚー３)＝０ よって、２ｘ＋ｙ＋２ｚ＝６ …答えです。高校の数学、空間ベクトルです。私の数学個別の塾でもこの手の問題が苦手なひとが多いようです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は私の月に一度のシャンプーの日です。バーバー”オイカワ”さん、あるホテルの地下１Ｆです。今日は雨。約束の時間よりもだいぶ早く到着して雨の日比谷公園を散策。いつもなら公園のベンチで昼食をとっている人も多いのですが、今日は誰もいません。落ち着いた雰囲気です。雨の日比谷公園もいいものかも。そして、あるホテルの”オイカワ”さんへ。ゆったりとした贅沢な時間を過ごして、とても満足。雨を楽しみながら帰宅しました。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

く問題…点Ａ(１、１、１)を通り、直線 (ｘー３)/２ ＝ (ｙ＋３)/３ ＝ ｚー１ を含む平面の方程式を求めなさい。
…解答と解説…
求める平面の法線ベクトルを(ａ、ｂ、ｃ)とすると、点(１、１、１)を通るから、ａ(ｘー１)＋ｂ(ｙー１)＋ｃ(ｚー１) …† となります。この平面は、直線上の点(３、ー３、１)を通るから、２ａー４ｂ＝０ よって、ａ＝２ｂ…† また、平面†の法線ベクトルと直線の方向ベクトル(２、３、１)とは垂直であるから、(ａ、ｂ、ｃ)・(２、３、１)＝０ よって、２ａ＋３ｂ＋ｃ＝０ …† ここで、†、†より、ａ＝２ｂ、ｃ＝ー７ｂ これらを†に代入して、２ｂ(ｘー１)＋ｂ(ｙー１)ー７ｂ(ｚー１)＝０ 両辺をｂ(ｂ≠０)で割って、２(ｘー１)＋(ｙー１)ー７(ｚー１)＝０ よって、２ｘ＋ｙー７ｚ＋４＝０…答えです。高校の数学、ベクトルです。私の数学個別の塾でもベクトルの直線の方程式や平面の方程式が苦手な
人が多いようです。このような基本的な問題からきちんと教えています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は月に一度のジョリーのシャンプーの日です。住吉の”ウイッシュ”さんにお願いしています。両国高校の脇の道を通って約１５分で着きます。ジョリーをお預けしてから私達は”謝朋殿”さん。”ウイッシュ”さんになってから”謝朋殿”さんに行く回数も増えました。食事を終えてぶらぶらしていると”仕上がり”の電話。直ぐにお迎えです。私達は勿論のこと、ジョリーもすっかり”ウイッシュ”さんが気に入った様子です。紹介してくれた”リキちゃんママ”に感謝〓です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

問題…１個のさいころを繰り返し３回振ります。このとき、出る目の最大値が４である確率を求めなさい。
…解答と解説…
最大値が４となるのは、すべてが４以下であり、かつ、すべてが３以下ではないときになります。すべてが４以下のときは、４の３乗＝６４ 通り、すべてが３以下は、３の３乗＝２７ 通りです。全体＝６の３乗＝２１６、よって(６４ー２７)/２１６ ＝３７/２１６ …答えです。ある大学の数学の入試問題、確率です。基本的な問題なので簡単に出来るようにしておいて下さい。数学個別の私の塾でも最初は出来なくても直ぐに覚えてくれる生徒さんが多いです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

キムラ先生に行って足の裏の軽い湿疹を診てもらった後”軟膏”をもらいました。舐めてしまわないように、つけてから３０分くらいは気をそらせる為に遊んであげなければいけないということなので、硬いガムみたいなものを見つけてきました。ネパール産のヤク乳と牛乳から出来た”ストロングチーズ”です。ジョリーはとても気に入った様子、３０分で終わりにしたらまだ舐めようとするので、今度は靴を履いてもらいました。…とにかく、ジョリー、ジョリーの毎日の我が家なのです。算数個別、数学個別、序理伊塾。

問題…十進法で表された６けたの自然数ａｂｃｄｅｆとｂｃｄｅｆａの比は ３：２ です。このとき、５けたの自然数ｂｃｄｅｆをＫとしておくとき、Ｋをａを用いて表しなさい。また、自然数ａｂｃｄｅｆをすべて求めなさい。
…解答と解説…
ｂｃｄｅｆをＫとおくとき、与えられた条件は、(ａ×１０の５乗＋Ｋ)：(Ｋ×１０＋ａ)＝３：２ よって、２８Ｋ＝１９９９９７ａ よって、Ｋ＝１９９９９７/２８ ＝ (２８５７１/４)ａ…†…最初の答えです。†において、ａは１けたの自然数だから、ａ＝４、８ よって、ａ＝４のとき、Ｋ＝２８５７１ ａ＝８のとき、Ｋ＝５７１４２ よって、４２８５７１、８５７１４２ …答えです。この数学の問題はある高校の入試問題です。最初の問題がないと結構難しいかも知れません。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生の算数個別、数学個別だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は１２時から夜の１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学専門個別指導塾、序理伊塾。