月別アーカイブ: 2017年9月

問題…和が３１２、最大公約数が２４、最小公倍数が７２０となる２数を求めなさい。
…解答と解説…
２数は ２４ａ、２４ｂ(ａとｂは互いに素)とおけます。このとき、最小公倍数は２４ａｂとなります。よって、２４(ａ＋ｂ)＝３１２、２４ａｂ＝７２０ よって、ａ＋ｂ＝１３ ａｂ＝３０ よって、解と係数の関係の逆から、ａとｂは２次方程式 ｘｘー１３ｘ＋３０＝０ の解になります。よって、(ｘー３)(ｘー１０)＝０ よって、ｘ＝３、１０ 以上から求める２数は ２４×３＝７２、２４×１０＝２４０ …答えです。この問題は高校入試の数学の問題ですが、中学入試の算数でも全く同じものがあります。数学個別の私の塾では、算数個別としても扱っている問題です。勿論、算数ではａやｂという記号は使いません。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

足に軽い湿疹が出来たのでキムラ先生に診てもらうことにしました。軽いうちに手当てをしてもらうのが我が家の方針、時々は先生に笑われることもありますが。でも今回は念入りに診てくれて、薬用シャンプーと”軟膏”を出してくれました。”軟膏”をつけた後は舐めないように、３０分くらい気をそらせなければいけないそうです。またもや、キムラ先生に感謝〓 です。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…α、β、γは鋭角で、ｔａｎα＝２、ｔａｎβ＝４、ｔａｎγ＝１３ であるとき、α＋β＋γ の値を求めなさい。
…解答と解説…
加法定理を２回使います。ｔａｎ(α＋β)＝(ｔａｎα＋ｔａｎβ)/(１ーｔａｎαｔａｎβ) ＝ (２＋４)/(１ー２×４) ＝ ー６/７ 、ｔａｎ(α＋β＋γ)＝(ｔａｎ(α＋β)＋ｔａｎγ)/(１ーｔａｎ(α＋β)ｔａｎγ) ＝ (ー６/７ ＋ １３)/(１ ＋ ６/７ × １３) ＝ １ …† ここで、√3＜２＜４＜１３ なので、６０°＜α＜β＜γ＜９０° よって、１８０°＜α＋β＋γ＜２７０° †からα＋β＋γ＝２２５°…答えです。大学入試の数学の問題、三角関数です。ｔａｎの加法定理。２回することがポイント、数学個別の私の塾でも戸惑う生徒さんがいました。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

親水公園での朝の散歩、毎日のように出会うジョリーのお友達です。朝の散歩は８時出発、親水公園直行です。暑い毎日ですが、親水公園は日陰も多く風めあります。そしてたくさんのお友達に出会います。ジョリーはそれも楽しみなのでしょう。朝の散歩が大好きなようです。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…ある仕事をするのに、ＡとＢの２人では ５と５/１１ 日、ＢとＣの２人では ６と２/３ 日、ＣとＡの２人では６日、また、Ｄ１人では１０日かかります。この仕事をＡとＤの２人ですると内日かかりますか。
…解答と解説…
５と５/１１ ＝６０/１１、６と２/３＝２０/３ 、６、１０の４つの数から、仕事の全体量を６０とします。(６０と２０と６と１０の最小公倍数と考えて下さい) すると、１日の仕事量は、ＡとＢが、６０÷６０/１１ ＝１１ ＢとＣが６０÷２０/３ ＝９ ＣとＡが ６０÷６＝１０ この1番目と３番目の和から２番目をひくと、Ａの仕事量の２倍になります。よって、Ａの仕事量は (１１＋１０ー９)÷２＝６ また、Ｄの１日の仕事量は、６０÷１０＝６ よって、６０÷(６＋６)＝５日…答えです。中学入試の算数、仕事算です。算数個別の私の塾の生徒さん達も苦労していました。分数の処理の仕方です。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生の算数個別、数学個別だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は１２時から夜の１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学専門個別指導塾、序理伊塾。

問題…ある仕事をするのにＡ君は１８時間、Ｂ君は２４時間かかります。この仕事を２人で始めましたが、途中でＢ君が休んだので、仕事を終えるのに１１時間かかりました。Ｂ君が休んだ時間は何時間何分ですか。
…解答と解説…
１８と２４の最小公倍数が７２なので、仕事の全体量を７２とします。すると、１時間の仕事量は Ａ君が ７２÷１８＝４ Ｂ君は ７２÷２４＝３ となります。Ａ君は１１時間全部働いたので、その仕事量は、４×１１＝４４ よって、Ｂ君の仕事量は、７２ー４４＝２８ Ｂの仕事時間は２８÷３＝９と１/３ 時間よって、Ｂ君が休んだのは １１ー９と１/３ ＝１と２/３ 時間で、２/３ ×６０ ＝４０分 以上から、１時間４０分…答えです。中学入試の算数、仕事です。簡単な問題ですが、算数個別の私の塾では分かりにくい生徒さんには線分図を書いたりして教えています。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

久しぶりに浅草寺、先ずはいつも通り”川松”さんで食事です。仲見世も最近はとても混んでいます。お線香をあげてお参りをしてから、しん仲見世通りにでます。”ふくろう”の喫茶店も出来てから大分たちます。そして、最近凝っている”イタリアのタオル地”のお店。ジョリーにもだいぶ買いました。終点はいつも通り”松屋”さん。私は一人で屋上に出てボンヤリします、これも楽しみの一つなのです。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…３人のランナーＡ、Ｂ、Ｃがいます。Ａの走る速さは分速２４０ｍ、Ｂの走る速さは分速２００ｍです。３人が同じ距離を走ったところ、ＢはＡより６分多く、ＣはＢより４分多くかかりました。Ｃの走る速さは分速何ｍですか。
…解答と解説…
仮に２４００ｍ走るとすると、Ａは ２４００÷２４０＝１０分、Ｂは ２４００÷２００＝１２分 かかります。この差は２分なので、ＢがＡより６分多くかかる距離は、２４００×３＝７２００ｍです。このときＢは、７２００÷２００＝３６分かかります。よって、Ｃは３６＋４＝４０分かかります。よって、７２００÷４０＝１８０ 答えは、分速１８０ｍになります。中学入試の算数、速さの問題です。距離を決めてしまうのがポイント。とてもやり易くなります。算数個別の私の塾では、これを勧めています。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

塾と自宅の９月のカレンダーです。最初の３個はシェルティシリーズ、ネットでの注文。塾と自宅、全く同じもねを置いています。最後のカレンダーは京都の風景シリーズ。紅葉の風景が残暑を和らげてくれます。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。