月別アーカイブ: 2018年1月

問題…ｙ＝ｘｘ＋２ｘ＋１ と ｙ＝ー３ｘｘ＋ａｘ＋ｂ が点(１、４)で接するとき、ａとｂの値を求めなさい。
…解答と解説…
ｙ＝ｘｘ＋２ｘ＋１ …† ｙ＝ー３ｘｘ＋ａｘ＋ｂ …† 、†と†が点(１、４)で接するから、†ー†が(ｘー１)(ｘー１)を因数を持ちます。†ー†＝４ｘｘ＋(２ーａ)ｘ＋(１ーｂ)となります。よって、４ｘｘ＋(２ーａ)ｘ＋(１ーｂ)＝４(ｘー１)(ｘー１) 係数を比較して、２ーａ＝ー８と１ーｂ＝４ これを解いて、ａ＝１０、ｂ＝ー３…答えです。大学入試の数学の問題です。多くの生徒さん達は、点(１、４)における共通接線を出して…とやっていくでしょうが、この方法も勉強して下さい。数学個別の私の塾では、普通のやり方を教えてからこのやり方を教えています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今朝の散歩、帰りに”ＢＩＧ・ＯＮＥ”さんに寄ります。８時に自宅を出発、親水公園。噴水には薄氷がはっています。親水公園は陽があたる所が少ないので、この時期は結構寒いです。スカイツリーを背景にパチリ♪。”ＢＩＧ・ＯＮＥ”さんの１０時開店と同時に買い物です。今日は”ワンちゃん用の牛乳と毎晩持って帰るジョリーへのお土産のおやつ”。自宅に戻ったのは、１０時３０分。２時間３０分のとても長い朝の散歩になってしまいました。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

問題…(ｘ＋３)(ｙ＋３)＝３、(ｘ＋４)(ｙ＋４)＝１３ のとき、(ｘ＋５)(ｙ＋５)の値を求めなさい。…解答と解説…
(ｘ＋４)(ｙ＋４)＝{(ｘ＋３)＋１}{(ｙ＋３)＋１}＝(ｘ＋３)(ｙ＋３)＋(ｘ＋３)＋(ｙ＋３)＋１＝３＋(ｘ＋ｙ)＋７＝(ｘ＋ｙ)＋１０ よって、(ｘ＋ｙ)＋１０＝１３ より、ｘ＋ｙ＝３ 同様にして、(ｘ＋５)(ｙ＋５)＝{(ｘ＋４)＋１}{(ｙ＋４)＋１}＝(ｘ＋４)(ｙ＋４)＋(ｘ＋ｙ)＋９＝１３＋３＋９＝２５…答えです。高校入試の数学の問題です。(ｘ＋４)(ｘ＋４)＝１３から(ｘ＋３)(ｘ＋３)＝３を使って、(ｘ＋ｙ)＝３、更に同じようにして、(ｘ＋４)(ｘ＋４)＝１３を使って(ｘ＋５)(ｘ＋５)を出していきます。少しやりにくいかも知れませんが、数多くの問題に取り組んでおいて下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は朝早くから出掛けたので、一人ブランチです。めったに一人はないのですが。お店は勿論、”牛８”さん。月に２回、必ず行きます。”いつも通り”が通じるお店になっています。いつもの席、いつも通りのメニュー。本を読みながらゆっくりと食事をします。楽しいひとときです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

問題…４ｐｐーｑｑー５１＝０ を満たす自然数ｐっｑの値を全て求めなさい。
…解答と解説…
４ｐｐーｑｑ＝５１、(２ｐ＋ｑ)(２ｐーｑ)＝５１ ここで、ｐとｑは自然数なので、２ｐ＋ｑ＞２ｐーｑ となります。† (２ｐ＋ｑ)(２ｐーｑ)＝５１×１ 、２ｐ＋ｑ＝５１、２ｐーｑ＝１ よって、ｐ＝１３、ｑ＝２５ † (２ｐ＋ｑ)(２ｐーｑ)＝１７×３、よって、２ｐ＋ｑ＝１７、２ｐーｑ＝３、よって、ｐ＝５、ｑ＝７ 以上から、(ｐ、ｑ)＝(１３、２５)、(５、７)…答えです。高校入試の数学の問題、整数問題です。５１＝１×５１、３×１７ の２つしかないのがポイントです。数多くの問題が大切と、私の数学個別では生徒さん達に日頃から言っています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

ジョリーのシャンプーの日です。２０１７年１２月、昨年の最後のシャンプーです。お世話になるのは、”クー”さん。この日で４回目。ジョリーをお預けして、私達は珈琲館へ。１時間足らずで仕上がるので、ジョリーの負担も少なくて良いのではないかと考えています。肉球ケア、ブラッシング、歯磨き等々のアドバイスも受けてきちんと実行しています。自宅から徒歩４０分弱、少し遠目ですが、ジョリーのためなら”何のその〓”なのです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

問題…２次関数 ｙ＝ａｘｘ＋ｂｘ＋ｃ のグラフは３点(ー２、ー２)、(ー１、ー１)、(１、ー５)を通ります。このときの放物線の方程式を求めなさい。
…解答と解説…
２点(ー２、ー２)、(ー１、ー１)を通る直線は ｙ＝ｘとなります。よって、この直線を引き算したグラフはｘ軸をー２、ー１で切っています。よって、ｙーｘ＝ａ(ｘ＋２)(ｘ＋１) よって、ｙ＝ａ(ｘ＋２)(ｘ＋１)＋ｘ となります。さらに、点(1、ー５)を通るから、ー５＝６ａ＋１ よって、ａ＝ー１ 以上からｙ＝ー(ｘ＋２)(ｘ＋１)＋ｘ＝ーｘｘー２ｘー２ よって、放物線は ｙ＝ーｘｘー２ｘー２ …答えです。大学入試の数学の問題ですが、簡単な問題と思います。普通は３点を代入して、ａ、ｂ、ｃの連立方程式にします。今回は別の方法を紹介しました。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生の算数個別、数学個別だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は１２時から夜の１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学専門個別指導塾、序理伊塾。

問題…放物線 ｙ＝ａｘｘ＋ｂｘ＋ｃ が２点(ー３、０)、(１、０)を通り、頂点が直線 ２ｘ＋ｙ＝２ 上にあるとき、この放物線の方程式を求めなさい。
…解答と解説…
高校の数学、2次関数の決定です。この放物線は、(ー３、０)と(１、０)を通ります。この２点はｘ軸との交点なので、頂点のｘ座標はこの２点の中点になります。よって、(ー３＋１)÷２＝ー１ です。このときのｙ座標は、頂点が２ｘ＋ｙ＝２ 上にあることより、２×(ー１)＋ｙ＝２ よって、ｙ＝４ となります。つまり、(ー１、４)を通ります。まずは、先の２点を通ることから、この放物線は ｙ＝ａ(ｘ＋３)(ｘー１)と書けて、更に(ー１、４)を代入して、４＝ａ(ー１＋３)(ー１ー１)、４＝２ａ(ー２)よって、ａ＝ー１ 以上から、ｙ＝ー(ｘ＋３)(ｘー１)＝ーｘｘー２ｘ＋３ つまり、ｙ＝ーｘー２ｘ＋３…答えです。２次関数の決定の問題は先ず放物線のおき方です。通る座標に注意して下さい。数学個別の私の塾では、繰り返し繰り返し教えています。東京都 算数個別
、数学個別、序理伊塾。

ジョリーのご飯が届きました。ネットでの注文、イート・イートさんからです。先ずは主食のビーンズ、”全犬種対応プレート３”。そして、トッピングの缶詰め”ビーフビーンミール”、”ホースビーンミール”、”フィシュベジミール”、”カツオレバーベジ”の４種類です。後は”ビッグワン”さんの”馬肉のほぐし”、これはお店に買いに行きます。ご飯は朝、昼晩の３曲回、少しずつです。後は野菜と野菜スープを１回、そして”ご褒美を兼ねたおやつ”。そんなジョリーの食生活、うまくいっているようです。ジョリー〓 １０才〓 元気溌剌〓 です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。