算数・数学専門の個別指導塾
ふれあい広場

月別アーカイブ: 2018年9月

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 曲線 y = xxx+ax+1 が 直線 y = 2xー1 に接するように、定数 a の値を定めなさい。<解説と解答> y = xxx+ax+1 から y′=3xx+a 接点のx座標をpとすると、x=p でのy座標が一致し、微分係数も一致するから、ppp+ap+1=2pー1…➀ 3pp+a=2…➁ ここで、➁から、a=2ー3pp…➂ さらに、➀に代入して ppp+(2ー3pp)p+1=2pー1 よって、ppp=1、よって、(pー1)(pp+p+1)=0、pは実数だから、p=1 ここで、➂からa=ー1…答えです。微分と微分係数の接線の問題です。基本的な問題です。必ず、マスターしておいて下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

ジョリーの主食とトッピングが変わりました。算数個別、数学個別、序理伊塾。

ジョリーの主食とトッピングが変わりました。主食のビーンズは今までと同じタイプの魚系、試しに用意した缶詰は”ベニソン・フィースト”、ニュージーランド産の鹿肉です。馬肉はいつも通り。全部、”BIG・ONE”さんにお願いしました。ジョリーが気に入ってくれれば良いのですが。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

中学入試の算数の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> A、B、C の3人が、それぞれ毎分100m、80m、60mの速さで、AとBはP地点からQ地点に向かって、CはQ地点からP地点に向かって、同時に出発しました。このとき、AとCが出会ってから2分後にBとCが出会いました。PQ間の距離は何mですか。<解説と解答> あたり前のことですが、AはBよりも速いということに気がつくと思います。AとCが出会った時、BはAの後ろにいます。そして、その距離は BとCが 2分で出会う距離、つまり、(80+60)×2=280mです。AとCが出会った時、BはAの後ろ 280mにいるわけだから、280mの差が出来たことになります。それにかかる時間は、280÷(100ー80)=14分。よって、PQ間の距離は AとCが14分間で出会う距離になるから、(100+60)×14=2240m…答えです。線分図を書くと分かりやすいと思います。まずは、BとCで、次はAとBで、次はAとCで考えていきます。PQ間の距離の他、Aの速さやBの速さ、Cの速さを求める問題もあります。是非、練習しておいて下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

我が家の愛亀、”はな”ちゃんです。算数個別、数学個別、序理伊塾

我が家の愛亀、”はな”ちゃん。最近は一つずつ卵を産みます。以前は一度に10個くらい産むこともあったのですが。年齢不詳の”はな”ちゃん、年なのでしょうか。一つの卵を産む前には苦しいのか、格子をよじ上ります。そして今回も卵を一つ無事に産みました。そこで、急いでご飯をあげました。苦しそうな時には全く食べないのです。今回も。タイミング良くご飯をあげることが出来ました。ホットしました。”はな”ちゃん、頑張れ! 👍 東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 3点 O(0、0、0)、A(1、2、1)、B(ー1、0、1) から等距離にあるyz 平面上の点Pの座標を求めなさい。<解説と解答> Pはyz平面上にあるから、その、座標を(0、y、z) とおきます。OP=AP から OP×OP = AP×AP よって、yy + zz = (ー1)(ー1)+(yー2)(yー2)+(zー1)(zー1) よって、2y+z=3…➀ また、OP=BP から、OP×OP+BP×BP よって、yy+zz=1×1+yy+(zー1)(zー1) よって、z=1…➁ ここで、➀と➁より、y=1、z=1 以上から、点Pの座標は、(0、1、1)…答えです。大学入試の数学、空間ベクトルです。点Pはyz平面上にあるので、その座標を (0、y、z) とします。それがポイント。後は、2点間の距離の公式を使います。計算も複雑にはならないので、是非正解出来るようにして下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。更に、“gメール”でお問い合わせを頂いて私が返信をした場合に(24時間以内に必ず返信を致します)、時折リターンメールになってしまう場合があります。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能になっている場合もあります。そのようなときにも是非お電話を下さい。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生だけでなく、社会人の方や大学生の方も新たな大学入試や資格試験の為にいらしています。年齢制限はありません。電話番号は03―3846―6903  です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は12時から夜の10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都  算数個別、数学個別、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> AB=7、BC=8、CA=9である△ABCのBCの中点をMとしたとき、線分AMの長さを求めなさい。<解説と解答> 中線定理により、AB×AB + AC×AC = 2(AM×AM + BM×BM) …ア ここで、BC=8より、BM=4 これと、AB=7、CA=9 をアに代入して、7×7+9×9=2(AM×AM+4×4) よって、AM×AM=49、AM>0 より、AM=7…答えです。大学入試の数学の問題、中線定理です。中線定理の証明問題も結構頻出です。とりあえず、中線定理を覚えて下さい。そして、重心の問題等へとつながっていきます。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は私の”バーバー”の日です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は私の”バーバー”の日です。場所は、あるホテル地下1F。夏休みが終わってやっと時間がとれました。約束の時間よりも早くあるホテル界隈に到着して、日比谷公園を散策。台風が通り過ぎて、雨に洗われた緑が目に優しいです。あるホテル、正面の飾り付けが新しくなっていました。そろそろ変わるかなと楽しみにしていたので、嬉しい。そして、”バーバー・オイカワ”さんへ。静かな空間のなかで、すっかり癒されてリフレッシュ。さあ、教室に戻って、今日も一日頑張ります。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 1から 8 までの番号のついた8枚のカードの中から3枚のカードを同時に取り出します。このとき、3枚のカードの積が4の倍数となる確率を求めなさい。<解説と解答> 積が偶数となる取り出し方は、全体から奇数になる場合を引いて、8C3 ー 4C3 = 56ー4= 52通り 。このうち、積が4の倍数とならないのは、2枚が奇数で 1枚が2または6の場合になります。そのような取り出し方は、4C2 × 2C1 = 6×2= 12 通り 。以上から、求める確率は (52ー12)/56 = 5/7 …答えです。積が偶数となる場合は、奇数になる場合の方が簡単なので、全体から奇数になる場合を引きます。更に4の倍数となる場合は、先に出した偶数となる場合から、4の倍数とならない場合を引きます。4の倍数関係は少しややこしいので、慎重に考えて下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

“クーさん”でのジョリー。算数個別、数学個別、序理伊塾。

ジョリーの美容院、”クーさん”でのジョリーです。最近は2週間に一度通っている”クーさん”。仕上がりの後には写真を撮ってくれます。写真慣れしているジョリーは”クーさん時でもきちんと撮らせるそうです。終わったあとにはご褒美をもらっているようです。通い始めてから、一年半、ジョリーは”クーさん”が大好きのようです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

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