月別アーカイブ: 2018年10月

我が家の愛亀”はなちゃん”のご飯が届きました。ネットでの注文です。ずいぶん前のことですが、ある日突然”はなちゃん”がご飯を食べなくなりました。亀のお店の店長さんに相談したところ、このご飯を紹介されました。早速手に入れて”はなちゃん”にあげてみました。すると、夢中で食べるではありませんか。これには驚きました。ご飯の名前 は”セラレプタイル プロ肉食性用”です。ドイツ製です。ドイツから大阪経由で届きます。お陰様で”はなちゃん”、元気発剌 ! “。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 上面と下面だけが正方形である直方体の６面を、６色全てを使って塗り分けます。塗り分ける方法は何通りありますか。＜解説と解答＞ 上面を基準にして考えます。上面の塗り方は ６通りあり、下面には上面と異なる色を塗るから、５通りあります。残りの側面の４面は、残った４色のものを円形に並べる円順列となるから、その塗り方は (４ー１) ! ＝ ３! 通り ここで、上下を逆にすると、上下の色が反対で、側面が左右対称であるものが同じ塗り方になるから(じゅず順列と同じ)、求める塗り方は (６×５×３!)／２ ＝ ９０通り…答えです。大学入試の数学の問題、場合の数です。立方体を６色で塗り分ける問題はよくみかけると思います。間違えないように注意して下さい。じゅず順列がからんできます。数学個別の、私の塾では立方体と直方体の場合の違う点を丁寧に説明しています。ちなみに、立方体の場合には、３０通りになります。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。更に、“gメール”でお問い合わせを頂いて私が返信をした場合に（24時間以内に必ず返信を致します）、時折リターンメールになってしまう場合があります。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能になっている場合もあります。そのようなときにも是非お電話を下さい。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生だけでなく、社会人の方や大学生の方も新たな大学入試や資格試験の為にいらしています。年齢制限はありません。電話番号は03―3846―6903  です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は12時から夜の10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都  算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ １００円硬貨が ２枚、５０円硬貨が ２枚、１０円硬貨が ３枚あるとき、このうちの一部または全部を用いて支払える金額の種類は全部で何通りありますか。＜解説と解答＞ ５０円硬貨２枚と１００円硬貨１枚は、同じ金額を表すから、１００円硬貨２枚を５０円硬貨４枚と考えて、５０円硬貨が ６枚、１０円硬貨が ３枚とします。すると、５０円硬貨の使い方は 使わない場合も考えて ６＋１＝ ７通り、１０円硬貨は やはり使わない場合も考えて ３＋１＝ ４通りになります。よって、求める場合の数は、７×４ ー １ ＝２７通り…答えです。大学入試の数学の問題ですが、中学入試の算数にもあります。同じ金額となる他の支払い方があるときには、大きい硬貨を小さい硬貨にかえるのがポイントです。尚、最後の ７×４ ー １ の引く １ は、０ 円になってしまう場合を引いています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は月に一度のジョリーの”キムラ先生”の日です。悪いところ、気になるところは特に無いのですが、気休めの為に月に一度先生に診てもらっています。慣れているはずなのですが、診察台に上がると相変わらず緊張顔になります。でも診察台から降りると、我が物の顔で椅子に座ったり院内をウロウロしたりします。…やはり、ジョリーは”キムラ先生”が大好きなようです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 調和数列 ６、３、２、…の第 １０項を求めなさい。＜解説と解答＞ 数列 ６、３、２、…が調和数列であるから、各項の逆数を並べてできる数列 １／６、１／３、１／２、…は等差数列です。その初項は、１／６ 、公差は １／３ ー １／６ ＝ １／６ になります。よって、等差数列の一般項は １／６ ＋ (ｎー１ )×１／６ ＝ ｎ／６ よって、もとの調和数列の一般項は、６／ｎ となり、その第10項は、６／１０ ＝ ３／5 …答えです。大学入試の数学の問題、調和数列です。各項の逆数を項とする数列が等差数列となるとき、もとの数列を調和数列といいます。数学個別の私の塾でも苦手な生徒さんがいます。簡単な問題ですから、是非マスターして下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は月に一度の”国分寺詣で”の日です。国分寺の祝井先生に健康管理をしていただいているのです。錦糸町駅から国分寺まで約一時間、普段電車に乗らない私にはこれも良い気分転換になります。早目にクリニックさんに到着して近所を散策。そして、院内へ。先生との冗談をまじえたおしゃべりも健康対策の一つになっているのでは、と思っています。月に一度の”国分寺詣で”、私の楽しみの一つです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。。

＜問題＞ ｘ＋ｙ＋ｚ≦ １０ を満たす負でない整数解(ｘ、ｙ、ｚ) の個数を求めなさい。＜解説と解答＞ ｘ＋ｙ＋ｚ≦ １０ (ｘ≧０、ｙ≧０、ｚ≧０) の解 (ｘ、ｙ、ｚ) と ｘ＋ｙ＋ｚ＋u ＝ １０ (ｘ≧０、ｙ≧０、ｚ≧０、u≧０) の解(ｘ、ｙ、ｚ、u )は 次のように、１対１ に対応します。(ｘ、ｙ、ｚ) ⇔(ｘ、ｙ、ｚ、ｕ )とすると、(２、３、４ ) ⇔(２、３、４、１ )さらに、(０、２、２) ⇔(０、２、２、６) …。よって、4Ｈ10 ＝ 13Ｃ10 ＝ 13Ｃ3 ＝ ２８６…答えです。大学入試の数学の問題、場合の数です。ｘ＋ｙ＋ｚ＝ １０(ｘ≧０、ｙ≧０、ｚ≧０) はよく見かけるのですが、この問題は ≦ １０です。そこで、uを考えてｘ＋ｙ＋ｚ＋u ＝ １０ とします。(それぞれは、負でない整数) すると、１対１に対応するのが分かります。初めての人は、やりにくい問題と思います。是非、覚えて下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。更に、“gメール”でお問い合わせを頂いて私が返信をした場合に（24時間以内に必ず返信を致します）、時折リターンメールになってしまう場合があります。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能になっている場合もあります。そのようなときにも是非お電話を下さい。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生だけでなく、社会人の方や大学生の方も新たな大学入試や資格試験の為にいらしています。年齢制限はありません。電話番号は03―3846―6903  です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は12時から夜の10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都  算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ Ａ、Ｂ２つの水そうに入っている水の量の比は ５ ：４ でしたが、ＡからＢに１５０L 移したので、ＡとＢの水の量の比は ７ ：１１ になりました。この後、ＡからＢの水の量の比を１ ：２ にするためには、Ａの水そうから何L の水を取るとよいですか。＜解説と解答＞ ＡからＢに１５０L 移しても、ＡとＢの和は変わりません。５ ：４ と ７ ：１１ の比の和を等しくします。５＋４＝９、７＋１１＝１８ から、９と１８の最小公倍数の １８にそろえて、５ ：４＝１０ ：８、７ ：１１ はそのままです。１５０÷(１０ー７)＝５０L …比の１あたりの量 、よって、水を移したあとのＡは ５０×７＝３５０L 水を移したあとのＢは ５０×１１＝５５０L この後 ＡとＢの水の量の比を １ ：２ にするためには、３５０ー５５０÷２＝７５L…答えです。中学入試の算数の問題です。和が一定の問題です。和が一定だから、比の和が一定だから比の和を揃えるだけです。基本的ですが、とても大切な問題です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。