月別アーカイブ: 2019年5月

今日は朝の散歩の帰りに” ＢＩＧ・ＯＮＥ ” さんに寄ります。１９年間お世話になったこのお店、残念なことに５月の末で閉店となりました。ですから、今日はジョリーにとって最後の” ＢＩＧ・ＯＮＥ “さんになります。いつもジョリーを可愛がってくれて本当に有難うございます。そして買い物が終わったあとには必ずジョリーと私のツゥーショットを撮ってもらっていました。今日のツゥーショット、最後です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 連続した ５ つの自然数の積が ３０２４０ になるとき、この ５ つの自然数の和を求めなさい。＜解説と解答＞ ３０２４０を素因数分解すると、３０２４０ ＝ (２×２×２×２×２)×(３×３×3)×(５)×(７) となります。すると、５個の２、３個の３、１個の５、１個の７をかけて、連続した５つの自然数が出来るパターンを考えます。すると、６、７、８、９、１０ の場合には、６＝２×３、７＝７、８＝２×２×２、９＝３×３、１０＝２×５ となり、全ての素数を丁度組み合わせることが出来ます。よって、５つの自然数の和は、６＋７＋８＋９＋１０＝４０となります。…答えです。先ずは素因数分解です。１個の５度、１個の７がてがかりとなります。後は５つの自然数の積が ３０２４０となることです。この問題はある資格試験の問題です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

最近パソコンからの”お問い合わせ”の返信が届かない場合が多数発生していますので、スマホからも返信致します。その際は是非ご覧下さい。更に、返信が迷惑メールボックスに入る可能性もあります。又、両方届かない場合には是非お電話を下さい。返信は必ず、１日〜２日以内にしています。０３ー３８４６ー６９０３ 山岡。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ １から順に １０００ までの整数を並べるとき、数字 ４ は全部でいくつできますか。＜解説と解答＞ ０ も １０００ も ４という数字がつかない数なので、１〜１０００ のかわりに ０〜９９９までの数で考えます。０〜９９９ までの数を ０００、００１、００２、…０１０、０１１、…、９９９ と考えます。この １０００個の数には数字がそれぞれ３個ずつあるので、数字の総数は １０００×３＝３０００個あります。この中には ０〜９までの １０通りの数字が均等にあるので、数字の ４ も ３０００÷１０＝３００個あります。…答えです。中学入試の算数の問題です。

今日は朝の散歩の帰りに”キムラ先生”に寄ります。月に一度で二回目の薬をもらいにいくのです。薬は、マダニやノミ対策の為の”ネクスガード”。今日は診察はありません。でもジョリーは疑心暗鬼。結局、診察がないことがわかってジョリーは”ホッ!”。来月からはフィラリアの薬が始まります。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ １が３個、２が３個、３が２個、合わせて８個の数字を一列に並べてできる８桁の整数は全部で何個出来ますか。又、６の倍数は何個出来ますか。＜解説と解答＞ (３＋３＋２)!／(３!×３!×２!) ＝ ５６０…最初の答えです。次の６の倍数の方ですが、１＋１＋１＋２＋２＋２＋３＋３＝１５ となり、各位の合計が ３で割り切れるので、８個の数字をどのように並べても３の倍数となります。ですから、２の倍数となるものを選べば良いことになります。これは、１の位が ２になれば良いのだから、残りの １、１、１、２、２、３、３ の７個を並べれば良いのです。よって、７!／(３!)(２!)(２!) ＝ ２１０…後の問いの答えです。大学入試の数学の問題。場合の数です。８個の数字の合計が １５ となり、３の倍数となることに気がつけば簡単と思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日はジョリーのシャンプーの日です。” クーさん”、場所は猿江二丁目、自宅からゆっくりと歩いて ４０分弱、結構ありますがこれもジョリーの為です。今日は生憎の雨。カートに傘を取り付けて出発。ジョリーは雨にも全くあたらず無事に到着です。今日は帰りにペットショップの ” クー&リク”さんに寄ります。最後の写真のリボンのかたまりは “クーさん” で毎回付けてもらったリボンをまとめたものです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ x y＝２ x ＋２y＋２、x≧y を満たす正の整数 x と y を全て求めなさい。＜解説と解答＞ 与式を変形して、x yー２ x ー２yー２＝０、x(yー２)ー２(yー２)ー４＝２よって、(xー２)(yー２)＝６ となります。ここで、x≧y≧１ より xー２≧yー２≧ー１ よって、(xー２、yー２)＝(６、１)、(３、２) 以上から (x、y )＝(８、３)、(５、４ )…答えです。大学入試の数学の問題、整数問題です。与式の変形はこのタイプの問題では常套手段です。後は、xとyが正の整数であることから、(xー２)と(yー２)を絞り込みます。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないとおもわれる方は直接お電話を下さい。更に、“gメール”等でお問い合わせをいただいて私が返信(24時間以内に必ず致します)をした場合に、時折リターンメールになってしまうことがありますので、序理伊塾からのメールが届かなかった場合にはいつでも結構ですのでお電話を下さい。更に、パソコンからの返信が迷惑メールボックスに入る可能性があります。宜しくお願い致します。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にも是非お電話を下さい。電話番号は 03ー3846ー6903 です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は12時から夜の10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず、私本人に繋がります。東京都 算数数学個別指導塾、序理伊塾。

＜問題＞ １から８までの番号の付いた８枚のカードの中から３枚のカードを同時に取り出す。そのカードにおいて、積が４の倍数となる確率を求めなさい。＜解説と解答＞ 先ず、３枚のカードの取り出し方は 8Ｃ3日＝５６通り 積が偶数となる取り出し方は 8Ｃ3 ー 4Ｃ3 ＝ ５２通り このうち、積が４の倍数とならないのは、２枚が奇数で１枚が ２または６の場合です。そのような取り出し方は 4Ｃ2 × 2Ｃ1 ＝ ６×２＝１２通り よって、求める確率は (５２ー１２)／５６ ＝ ５／７…答えです。大学入試の数学、確率です。積が４の倍数となる確率は慎重にやらなければなりません。余事象を利用すると楽です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。