月別アーカイブ: 2019年6月

＜問題＞ さいころを ４回投げて Ｋ回目に出た目を a (k ) とします。このとき、a (1 ) ≦ a (2 ) ≦ a (3 ) ≦ a (4 ) となる目の出方は何通りありますか。＜解説と解答＞ a (1 ) ≦ a (2 ) ≦ a (3 ) ≦ a (4 ) ということは異なる ６個の目から、重複を許して４個取り出すことになるから、6Ｈ4 ＝ (6＋4ー1 )Ｃ4 ＝９!／ (４!×５! ) ＝ １２６通り…答えです。大学入試の数学の問題、場合の数です。一見どうやるのか戸惑う人もいるかも知れません。重複を許して ４個取り出して並べ替えれば良いのです。分かりにくい人は、何組か書き出して並べ替えてみて下さい。理解出来るかと思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないとおもわれる方は直接お電話を下さい。更に、“gメール”等でお問い合わせをいただいて私が返信(24時間以内に必ず致します)をした場合に、時折リターンメールになってしまうことがありますので、序理伊塾からのメールが届かなかった場合にはいつでも結構ですのでお電話を下さい。更に、パソコンからの返信が迷惑メールボックスに入る可能性があります。宜しくお願い致します。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にも是非お電話を下さい。電話番号は 03ー3846ー6903 です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は12時から夜の10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず、私本人に繋がります。東京都 算数数学個別指導塾、序理伊塾。

＜問題＞ さいころを４回なげて ｋ回目に出た目を a (k ) とします。このとき、a (１)＜a (２)＜a (３ )＜a (４) となる出方は何通りありますか。＜解説と解答＞ a (k ) はk回目に出た目だから、１≦ a (k ) ≦ ６ です。a (１)＜a (２)＜a (３ )＜a (４) ということは、異なる６個の目から、異なる ４個を取り出すことになります。よって、6Ｃ4 ＝ ６!／ (４!×２!) ＝ １５通り。…答えです。よくある問題ですが、分からない人は、異なる４個を何組か書いてから小さい順に並べてみると分かると思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は私のバーバーの日。場所はあるホテル地下１Ｆ、”バーバー・オイカワさん”。いつも通り約束の時間より早めにに着いて日比谷公園を散策、ゆっくりとお店に行きます。ゆったりとした空間、時間のなかで、頭も心もすっかりと癒されます。元気になって錦糸町に戻り、今日も算数、数学に取り組みます。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ２つの整数の平方の和で表される整数の集合をＡとする。集合Ａのある要素 a a ＋b b (a、b は整数)が３で割り切れるとき、a、b はともに3で割り切れることを示しなさい。＜解説と解答＞ 対偶を利用して証明します。a、b がともに３の倍数でないとき、a＝３k±１、b ＝３L±１(k、Lはともに整数)とかけ、a a ＋b b ＝(３k±１)(３k±１)＋(３L ±１)(３L±１)＝３(３kk＋３L L±２k±２ L )＋２ となり、a a ＋b b は３の倍数でない。よって証明終わりです。大学入試の数学の問題。証明しにくい問題は対偶を使います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

最近パソコンからの”お問い合わせ”の返信が届かない場合が多数発生していますので、スマホからも返信致します。その際は是非ご覧下さい。更に、返信が迷惑メールボックスに入る可能性もあります。又、両方届かない場合には是非お電話を下さい。返信は必ず、１日〜２日以内にしています。又、お急ぎの方は直接お電話を下さい。０３ー３８４６ー６９０３ 山岡。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 直線 (xー１)／２ ＝ (y＋２) ＝ (z＋４)／３ と、平面 xー２y＋z ＋２ ＝ ０ の交点の座標を求めなさい。＜解説と解答＞ (xー１)／２ ＝ (y＋２) ＝ (z＋４)／３ ＝ ｔ とおくと x＝２ｔ＋１、y ＝ ｔー２、z＝３ｔー４ これらを平面の方程式に代入して (２ｔ＋１)ー２(ｔー２)＋(３ｔー４)＋２＝０ よって、３ｔ＋３＝０ よって、ｔ＝ー１ このとき、x＝ー１、y ＝ ー３、z＝ー７ 以上から、直線と平面の交点の座標は (ー１、ー３、ー７)…答えです。大学入試の数学の問題、空間ベクトルです。やり方さえ覚えれば簡単な問題と思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日はジョリーのシャンプーの日、場所は猿江二丁目 、名前はクーさん”。自宅から歩いて ３５分程、少しあります。勿論、ジョリーはカート。早めに到着したので横道に逸れて道草をしたところ、ジョリーは方角が違うとばかり吠えまくり。仕方なく近所の公園で待機。どうやらジョリーは”クーさん”が気に入っているようです。今日はシャンプーの後、最近凝っている湿疹予防兼毛ヅヤが良くなる”セラミドモイスチャースプレー”と歯周ケアの”プラーククリーン”を買って帰りました。前から使っているのですが、どちらもとてもジョリーには良いのです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 等差数列をなす ３つの数があります。その和は ３で、平方の和は ３５です。この ３数を求めなさい。＜解説と解答＞ この等差数列を a。ｂ、ｃ とすると、２b ＝a＋ｃ…➀ また、a＋b ＋ｃ＝３…➁ a a ＋b b ＋ｃｃ＝３５…➂ ここで、➀と➁から b ＝１、ｃ＝２ーa これを ➂ に代入して a a ー２aー１５＝０ よって、(a＋３)(aー５)＝０ よって、(a、ｃ)＝(ー３)、(５、ー３) 以上から求める ３数は ー３、１、５…答えです。大学入試の数学の問題、数列です。等差中項を使いました。あとは簡単な計算と思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は ６月１日、第 １回目のフィラリアです。朝ご飯の時に飲みます。今日のトッピングは馬肉のミンチ。後はいつも通りです。最後に忘れずにフィラリアのお薬を入れます。今日ばかりは最初から完食までを見届けます。見届けてホッと一安心。６月１日から１２月１日まで、７回飲みます。頑張ります。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。