月別アーカイブ: 2020年5月

朝の散歩、今日は帰りに ” キムラ先生 ” に寄ります。ワクチンをお願いするのです。散歩は軽め、９時丁度に先生のところへ。診察台に上がって緊張して ” チックン ” 、なんでもないことのようなのですが、ジョリーにとっては大変なようです。終わってからはリラックスしてクリニック内をウロウロ。私はとにかく無事にワクチンが終わって “ホッ “。先生にお礼を言って帰宅。我が家の一つの大切なイベントの終了です。【安心の完全後払い制】東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 地球の赤道は、半径 ６３７８kmの円の周と考えることができます。いま、この赤道の真上 ６０００mの上空を飛行機が１周すると、飛んだ距離は赤道の長さよりもどのくらい長いですか。円周率を ３.１４ として計算し、kmを単位として答えなさい。＜解答と解説＞ 中学入試の算数の問題です。(飛行機の飛んだ距離) ー (赤道の長さ) ＝２×３.１４×(６３７８＋６) ー ２×３.１４×６３７８ ＝２×３.１４×６ ＝ ３７.６８km…答えです。半径 ６３７８kmの数値に関係なく答えが出ます。有名な算数の問題です。つまり、円周の差 ＝ 直径の差× ３.１４ になります。知らなかった生徒さんは是非覚えて下さい。【安心の完全後払い制】東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日はジョリーのシャンプーの日、連休明けになってしまったので約１か月たってしまいました。日中暑くなりそうなので、カートの中に凍らせた大きなペットボトルをおいて出発。ジョリーはその上に器用に前足をおいてリラックス。無事にシャンプーを終えて自宅付近に戻るとスカイツリーも夕焼けに染まっていました。【安心の完全後払い制】東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 曲線 y ＝ ２ x x xー３ x x＋１の接線で,傾きが １２であるものを求めなさい。＜解答と解説＞ 大学入試の数学の問題、微分です。ｆ( x)＝２ x x xー３ x x＋１とおくと ｆ′( x)＝６ x xー６ x で、接点を ( t, ２ t t tー３ t t＋１) とおくと,条件から ｆ′( t)＝ ６ t tー６ t ＝ １２ となります。よって、６( t＋１)( tー２)＝ ０ よって、 t＝ー１,２ より、接点は (ー１,ー４) または (２,５)となります。よって、求める接線の方程式は、y ー(ー４)＝１２{x ー (ー１)} または y ー５＝１２(x ー ２) よって、y ＝ １２ x＋８ または y ＝ １２ xー１９…答えです。接線の方程式の基本的な問題です。接点の x座標を t として接線の傾きを t で表して、１２とします。【安心の完全後払い制】東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

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＜問題＞ 曲線 y ＝ x x x の接線で、点 (２,８) を通るものを求めなさい。＜解答と解説＞ y ＝ x x x より、y′ ＝３ x x で、接点を (t,t t t) とおくと、接線の方程式は y ー t t t＝３ t t(x ー t) よって、y ＝ ３ t t xー２ t t t…➀ この接線が点(２,８)を通るとき、８ー t t t＝３ t t(２ー t) よって、( tー２)( tー２)( t＋１)＝０ よって、 t＝ー１、２ これらを ➀に代入して、求める接線は、y ＝ ３ x＋２ または、y ＝ １２ xー１６…答えです。大学入試の数学の問題、曲線と接線の問題です。微分を使います。このタイプの問題には、曲線上の点(接点)における接線と曲線以外の点を通る接線の問題があります。今回は後者の方で、接点の x 座標を t とおきます。あとは公式通りに接線の方程式を tで表して、(２,８) を代入します。【安心の完全後払い制】東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

最近塾から近いところにペットの “コジマさん ” がオープンしました。開店が１０時なのでジョリーとの朝の散歩の帰りに寄ることは出来ません。今日は私一人で自転車で。もちろん、ジョリーのおやつが目的です。ついでに赤ちゃんのワンちゃん、ネコちゃんを眺めたりします。そして、買い物を済ませて塾に戻りました。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 整数 a ,b を係数とする ２次式 f(x )＝x x＋a x＋b を考えます。f (α )＝０ となるような有理数 αが存在するとき、αが整数であることを証明しなさい。＜解答と解説＞ α＝m／n (mとn は互いに素な整数)とおくと条件より

(m／n )(m／n )＋a (m／n )＋b ＝０ …➀,よって (m m )／n ＝ー(a m＋b n ) …➁ ここで右辺は整数なので (mm )／n も整数になります。よって,m mは n で割り切れるから,mとn は互いに素によりn ＝± １しかありません。よって,α＝m／n ＝±mとなり, αは整数となります。大学入試の数学の問題,整数問題です。α＝m／n (mとn は互いに素)とおければあとは,➀から➁への変形だけです。【安心の完全後払い制】東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

長らく冬眠していた我が家では愛亀の ” はなちゃん”、冬眠から覚めてスイミング。高良をブラシで洗ってスイミング。その間に水槽の掃除です。３日程、洗面所においてあげます。どうやら、ここが大好きなようなのです。家族の顔が見えるからだと思います。そして水槽へ。冬眠から覚めた ” はなちゃん ” は食欲旺盛、ご飯をどんどん食べます。私達はホッと安心しました。【安心の完全後払い制】東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ x＋y＋z z＝１３ をみたす正の整数の組 (x,y , z) は全部で何組ありますか。＜解答と解説＞ 大学入試の数学の問題、整数問題です。 z z＝１３ー(x＋y)≦ １３ー(１＋１)＝１１ よって、１≦ z z ≦ １１このような自然数 z は１,２,３ の３つしかありません。ア… z＝１のとき x＋y＝１２このような自然数 x,y の組は,(x,y)＝(１,１１),(２,１０),…,(１１,１) の１１組, z＝２のとき x＋y＝９ このような自然数は x＝１〜８とする ８組, z＝３のとき x＋y＝４ このような自然数は x＝１〜３の３組. 以上から,１１＋８＋３＝２２組…答えです。 zに注目して絞り込みます。正の整数だから簡単だと思います。【安心の完全後払い制】東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。