月別アーカイブ: 2020年10月

＜問題＞ ４sin x ＋cos x ＝１(０＜x ＜π) のとき、tan x の値を求めなさい。＜解説と解答＞ ４cos x ＋cos x ＝１ の両辺をcos x で割ると、４(sin x ／cos x ) ＋ １＝ (１／cos x ) よって、４tan x ＋１＝(１／cos x ) ここで、１＋tan x ・tan x ＝ (１／cos x ・cos x ) だから、１＋tan x ・tan x ＝(４tan x ＋１)(４tan x ＋１)、１＋tan x ・tan x ＝１６tan x ・tan x ＋８tan x ＋１、よって、１５tan x ・tan x ＋８tan x ＝０、tan x (１５tan x ＋８)＝０ 、０＜x ＜π だから、tan x ≠ ０、よって、tan x ＝ー (８／１５) …答えです。大学入試の数学の問題です。簡単だと思います。１＋tan x ・tan x ＝(１／cos x ・cos x ) の公式を思い浮かべて、４sin x ＋cos x ＝１ の両辺をcos x で割れば良いのです。序理伊塾では数学を分かりやすく教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都数学個別、序理伊塾。

＜授業料変更のお知らせです＞

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＜問題＞ x ＋y＋z＝ １／x ＋ １／y ＋ １／z ＝ １ のとき、x 、y、z のうち少なくとも１つは １に等しいことを示しなさい。x＋y＋z＝１…① １／x ＋ １／y ＋ １／z ＝ １…② とします。②から から (x y＋y z＋z x) ／xyz ＝ １ よって、xy＋yz＋zx ＝xyz このとき

(x ー １)(yー１)(zー １)＝ xyzー(xy＋yz＋zx )＋(x＋y＋z )ー１＝xyzーxyz＋１ー１＝０ よって、x 、y、z のうち少なくとも１つは １に等しい。…答えです。大学入試の数学の問題です。少なくとも１つは０ に等しいとあつたら、(x ー １)(yー１)(zー １)＝０ を証明すれば良いのです。是非、覚えて下さい。序理伊塾では数学を簡単に分かりやすく教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都数学個別、序理伊塾。

台風 １４号のせいで朝から雨。意を決して出発。ジョリーは赤いレインコート、ジョリーのお気に入りです。私もカッパでバッチリ。目指すは高速の下。雨がしのげるのです。無事に朝の散歩が終わって、ホッ! 。明日の天気が気になります。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ nを自然数とします。n・n・n・n＋ ４ が素数のとき、その値はいくつですか。＜解説と解答＞ まずは、因数分解をして、n・n・n・n ＋ ４ ＝(n・n＋２)(n・n ＋２) ー ４n・n ＝(n・n＋２n＋２)(n・nー ２n＋２) と、なります。ここで、n は自然数だから、n・n＋２n＋２＞ n・nー ２n＋２＞０ となり、n・n・n・n ＋４ が素数なので、n・n・n・nー ２n＋２ ＝１となります。よって、n・n・ー ２n＋１＝０ より、(nー １)(n ー１)＝０ よって、n ＝１ よって、n・n・n・n＋１に代入して、５…答えです。素数は １とその数以外に約数を持たない数だから、因数分解したときに、小さい方が １ になります。とても大切なことです。是非、覚えて使えるようにして下さい。序理伊塾では、数学を簡単に分かりやすく教えることに努めています。【安心の完全後払い制】数学個別、序理伊塾。

今朝早くジョリーが足の爪を痛めてしまったので、急遽、朝の散歩の帰りに ” キムラ先生 ” に寄ることにしました。心配していたのですが、親水公園でもジョリーは普通に歩ける様子。でも、念には念を入れて先生に到着。案の定、大したことは無かったのですが、化膿止めのお薬を頂いて帰宅。私達の心配も知らず、ジョリーはいつも通り、元気溌剌。…でも、先生に任せておけば安心の私達なのです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ x＝ １＋√3 のとき、x x x ー x x ー ４x ＋７ の値を求めなさい。＜解説と解答＞ x ー １＝ √3 として両辺を２乗します。x x ー ２x ＋１＝ ３、よって、x x ー ２x ー ２＝０ よって、x x ＝２x ＋２、よって、x x x ＝２x x ＋２x よって、x x x ー x x ー ４x ＋７＝ (２x x ＋２x )ー x x ー ４x ＋７＝ x x ー ２x ＋７＝(２x ＋２)ー ２x ＋７＝９…答えです。大学入試の数学の問題です。次数下げの問題です。割り算をやって余りを出してもよいのですが、是非、次数下げを直ぐに使えるようにして下さい。序理伊塾では、数学を分かり易く教えることに 努めています。【安心の完全後払い制】東京都、数学個別、序理伊塾。

いつもはママがやるのですが、今日は私が ” はなちゃん ” の水槽を洗います。道具をセットして開始。中でも赤いポンプが優れ物。水槽の水が簡単に吸い取れるのです。全部で ２０分足らずで終わるようになりました。終わると ” はなちゃん ” 、何やらご機嫌な様子になります。我が家に来て１９年、” お拾い ” だった ” はなちゃん “、幸せそうでなによりです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ある区間を行きは時速 □ km、帰りは時速 ６ｋmの速さで往復したときの平均の速さは 時速 ５ｋmです。□ に当てはまる値を求めなさい。＜解説と解答＞ 片道を ６ても ５でも割り切れる３０ｋmとすりと、帰りにかかった時間は、３０÷ ６＝ ５時間 です。ここで、往復の平均の速さは 往復の距離 ÷ (行きにかかった時間＋帰りにかかった時間) だから、６０÷(□＋５)＝５ となります。６０÷５＝ １２よって、□＋５＝１２ から、□は １２ー５＝７時間となります。だから、時速は ３０÷７＝４(２／７) となります。…答えです。先ずは往復の平均の速さの公式を完全に覚えて下さい。そして、この問題では、距離が分かっていないので、普通は 片道の距離を １ とするのですが、分かりやすい ３０ｋmにしました。何ｋmにしても大丈夫です。序理伊塾では、算数や数学を出来るだけ分かり易く教えることに努めています。算数個別、序理伊塾。

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