月別アーカイブ: 2021年9月

＜問題＞ １２３３４５５６７７８９１０…の数列で、最初から５０番目までの整数を全部たすといくつになりますか。＜解説と解答＞ この数列を３個の数ごとに区切ります。１２３／３４５／５６７／7 となります。各区切りの数の和は真ん中の数を ３倍になります。真ん中の数は ２、４、６、…です。５０÷３＝１６ あまり２ より、３個ずつ１６区切りまでいくと、１６区切り目の数は、31、３２、３３ この ３３は、３×１６＝４８番目の数です。つづいて、１７区切り目の数は、３３、３４、３５となり、５０番目の数は ３４であることが分かります。よって、最初から５０番目までの整数の和は (１＋２＋３)＋(３＋４＋５)＋…(３１＋３２＋３３)＋３３＋３４＝２×３＋４×３＋…３２×３＋６７＝(２＋４＋…３２)×３＋６７＝(２＋３２)×１６÷２×３＋６７＝８８３…答えです。中学入試の算数の問題です。まずは、３つづつ区切ることです。あとは、この３個の合計は真ん中の数の ３倍になっていることを利用します。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は朝の散歩の帰りに” キムラ先生 ” に寄ります。軽い湿疹がなかなか治らないのです。早めに自宅を出発して親水公園を散歩、” キムラ先生 ” の開く９時丁度に病院へ。お薬を頂いて、今回は殺菌剤も頂きました。赤い殺菌剤を４０倍に薄めてスプレーに入れて使います。なかなかよく出来たスプレーで先生に頂きました。ママと協力して頑張ってつけていきます。…一日でも早く湿疹を治してあげようと思います。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ いかなる ３本の対角線も内部で １点に交わることがないような 凸n角形において、凸n角形の対角線の交点の個数を求めなさい。。＜解説と解答＞ 対角線の交点の個数は n個の頂点の中から ４つの頂点をとりだす方法と１対１に対応します。ですから、nＣ4 ＝n! ／{４! (nー４)!} ＝{n(nー１)(nー２)(nー３)／２４ …答えです。考えにくいかもしれませんが、覚えておいて下さい。六角形ぐらいを書いてみれば、納得出来ると思います。そして、基本的な問題からおさえていけば、数学の偏差値は上がっていきます。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は本を買いに御茶ノ水の三省堂さんへ。目的は ２０２１年度実施の数学の問題です。国立と私立の２冊。結構重たいです。帰りは懐かし道をぶらり、ぶらり。喫茶店でのんびりと一休みをしたいところですが、コロナ禍なので諦めて真っ直ぐに塾に戻りました。でも、御茶ノ水のこの界隈は昔の雰囲気が残っていて楽しむことが出来て満足です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ２／４８、３／４８、４／４８、…、４６／４８、４７／４８ の ４６個の分数のなかで、約分したとき分子が、１ になる分数は何個ありますか。又、約分出来ない分数は何個ありますか。＜解説と解答＞ 中学入試の算数の問題です。約分して分子が １ となるのは、分子が分母 ４８ の約数のときです。素因数分解すると、４８＝ ２×２×２×２×３ だから、約数の個数は (４＋１)×(１＋１) ＝ １０個、このうち １と４８な ２個は無いので、１０ー２＝ ８個…最初の問いの答えです。又、約分できる分数は、分子が ２の倍数か３の倍数の分数になります。１から４８までに、２の倍数は ４８÷２＝２４個、３の倍数は ４８÷３＝１６個、２と３の公倍数(６) の倍数は ４８÷６＝８個 、よって１／４８、２／４８、…、４８／４８ の４８個の分数のうち、約分できる分数は ２４＋１６ー８＝ ３２個あります。約分できないものは

４８ー３２＝１６個ですが、この中には １／４８ はふくまれていて ４８／４８ はふくまれていないので、１６ー１ ＝ １５個…答えです。約数の問題です。簡単な問題ですが、ベン図を書いてみると更によく分かります。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は、またもやジョリーのシャンプーです。軽い湿疹を治してあげようと動物病院の先生の勧めで一週間に一度のシャンプーにしました。何日か前から雨の天気予報を覚悟で今日の予約にしたのですが、案の定の雨です。カートにレインカバーを付けて傘を立てて出発。風が弱かったのが救いでした。無事にシャンプーも終わって帰宅。来週、再来週と予約もしてきました。…早く湿疹が治ってくれることを願っています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 赤玉 ６個と白玉４個の合計 １０個を区別が出来る４個の箱に分ける方法は何通りありますか。ただし、同じ色の玉は区別出来ないものとし、空の箱があってもよいものとします。＜解説と解答＞ 大学入試の数学の問題です。とりあえず赤玉と白玉を分けて考えます。箱が区別出来るから、赤玉６個の分け方は、x＋y＋z＋u＝６より、4Ｈ6 通り、白玉 ４個の分け方は 、x＋y＋z＋u ＝４より、4Ｈ4 通り。よって、4Ｈ6× 4Ｈ４ ＝9Ｈ6 × 7Ｃ4 ＝ ８４×３５＝ ２９４０通り…答えです。重複の組み合わせの問題です。是非、重複の組み合わせの Ｈの使い方をマスターして下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

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＜問題＞ 花子さんは、国語が ６７点、理解は ７５点、算数は □点だったので、３科目の平均点は小数第２位以下を四捨五入すると ７４.７点になりました。□にあてはまる数を求めなさい。＜解説と解答＞ 平均点が小数第２位を四捨五入して７４.７になったので、もとの範囲は ７４.６５以上７４.７５未満になります。ですから、合計は ７４.６５×３＝ ２２３・９５以上、７４.７５×３ ２２４.２５未満 になります。ですから、３科目合計は ２２４点です。国語と理科の合計は ６７＋７５＝ １４２ だから、２２４ー１４２＝ ８２…答えです。中学入試の算数の問題です。平均と四捨五入のもとの範囲のからんだ問題です。” 平均がわかれば合計がわかる”は、大切なことです。又、四捨五入のもとの範囲も大切な問題です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

塾と自宅の来年のカレンダーが届きました。シェルティシリーズ。大、中、小 の３つ頼んでありますが、今日届いたのは 中と小です。中身を開けているとジョリーが寄って来ます。いつもの事です。そして、記念のパチリ♪。今回はお土産が結構あって面白そうです。後は大きなカレンダーが届くのが待ち遠しいです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。