月別アーカイブ: 2021年9月

＜問題＞ ４人に招待状を送るため、あて名を書いた招待状と、それを入れるあて名を書いた封筒を作りました。招待状を全部間違った封筒に入れる方法は何通りありますか。＜解答と解説＞ 中学入試の算数の問題です。４人をＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ とします。これを上に書いて、書き出していきます。最初をＢにして、(Ｂ)ー(Ａ、Ｄ、Ｃ )、(Ｃ、Ｄ、Ａ)、(Ｄ、Ａ、Ｃ) 次は最初をＣにして、(Ｃ)ー(Ａ、Ｄ、Ｂ)、(Ｄ、Ａ、Ｂ)、(Ｄ、Ｂ、Ａ) 次は最初をＤにして、(Ｄ)ー(Ａ、Ｂ、Ｃ)、(Ｃ、Ａ、Ｂ)、(Ｃ、Ｂ、Ａ) 以上の ９通りになります。…答えです。最初の先頭の Ｂ だけを書き出して、３×３＝ ９通りで充分です。この問題は中学入試の算数ですが、大学入試の数学でも、５人の招待状で出てきます。これも最初の一つだけ書き出して、４倍すれば良いのです。しかし、面白いやり方もあります。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

ジョリーは靴下やタオル、パジャマ等々を見つけては咥えて持って行くのが仔犬の頃から大好きです。取られて困った私達は、ジョリーに “チェンジ ! テイク! オフ! ” で離すことを教えました。そして、冷蔵庫ご褒美(冷蔵庫から出してくるご褒美はジョリーにとってことさら価値があるようです)。危険防止の為に教えた技、これがすっかりゲームとなってしまいました。獲物を取った時のジョリーの目はキラキラと輝いています。これを見るのは私達の楽しみにもなっているのですが。…今回は “やらせ ” です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ２次方程式 x xーk x＋４k＝０ (ただし kは整数 )が ２つの整数解をもつとします。このとき,整数 kの最小値を求めなさい。＜解答と解説＞ x xーk x＋４k＝０…➀ の ２つの整数解をα,β(α≧β…➁) とします。すると解と係数の関係から α＋β＝k…➂ αβ＝４k となります。この２式から k を消去してαβ＝４(α＋β) よって,α(βー４ )ー４β＝０ さらに α(βー４ )ー４(βー４ )＝１６ よって,(αー４ )(βー４ )＝ １６kの最小値を考えているので,➂ よりαー４,βー４＜ ０ としてよい。また,➁ から αー４ ≧ βー４ だから (αー４,βー４ )＝(ー１,ー１６ ),(ー２,ー８ ),(ー４,ー４ ) よって,(α,β)＝(３,ー１２),(２,ー４ ),(０,０ )…答えです。大学入試の数学の問題、整数です。αー４,βー４≦ ０ に気が付かないとやや面倒になります。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は私の ” バーバー ” の日。場所はあるホテルの地下１Ｆ。” バーバー・オイカワ ” さん。約束の時間より早く到着して日比谷公園を散策。いつも通りです。暑い日、早めにホテルに入って休息。 ” オイカワ ” さんに行くとお店の方が待っていてくれました。今日は私のいる間はお客さんは私一人。静かな空間にすっかりと癒されてリフレッシュ。さて、塾に行って今日も一日頑張ります。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ７個の文字 a、b 、…、g を一列に並べるとき、aとb との間に他の文字が １個以上入る並べ方は何通りありますか。＜解答と解説＞ ７文字の並べ方は ７! ＝５０４０通り aとb との間に他の文字が入らない並べ方は、aとb (b とa)を一文字と考えて、６! × ２＝ １４４０通りよって、５０４０ー１４４０＝ ３６００通り…答えです。まともに考えると大変です。余事象で考えます。【安心の完全後払い制】東京都 算数個別、算数個別、序理伊塾。

我が家の愛亀、” はなちゃん “。” お拾い ” です。一時は身体が心配だったのですが、すっかり復活したようで食欲もあり毎日元気にご飯も食べ、いたずらをしたり暴れたりしています。ご飯は何故か６０粒と１００粒の繰り返し。不思議です。水槽も毎日洗い、甲羅も洗ってあげます。甲羅を洗ってあげると嬉しそうな顔やしぐさをするのです。とにかく、” はなちゃん “、復活❗️ 嬉しいです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ある区間を行きは時速□ｋm、帰りは時速 ６ｋmの速さで往復したときの平均の速さは時速 ５ｋmです。□に当てはまる数を求めなさい。＜解答と解説＞ 中学入試の算数の問題、往復の平均の速さです。片道の距離を １としてもよいのですが、６でも５でも割り切れる数、つまり６と５の最小公倍数の３０ｋmとすると具体的で分かり易いと思います。往復の平均の速さ＝ 往復の距離÷(行きにかかった時間＋帰りにかかった時間) だから、行きにかかった時間を□として、帰りにかかった時間は、３０÷６＝５時間です。よって、往復の距離は、３０×２＝６０ｋmだから、５＝６０÷(□＋５)、よって、□＝ ７時間、３０÷７＝４と２／７…答えです。距離を具体的な数にすると分かり易いと思います。【安心の完全後払い制】東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

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＜問題＞ me d icine のすべての文字を用いて作る順列のうち、子音 m, d,c,n がこの順に並ぶものの数を答えなさい。＜解説と解答＞ 順序が一定な子音 m, d,c,n はどれも□と考えて ４個の□、２個のe、２個のi の合計８個を一列に並べ、□の、中には 順に m、 d、c、n を入れればよい。よって、求める順列の数は ８! ／(４!×２!×２!)＝(８・７・６・５)／(２・１・２・１)＝ ４２０通り…答えです。大学入試の数学の問題、場合の数です。私の塾でも初めてこの問題をみると、どうやってやるのか、又、解説を聞いてもなかなか理解出来ない生徒さんがいますが、分かり易く、丁寧に教えれば分かってくれています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

塾と自宅の９月のカレンダー。塾と自宅で全く同じ物を置いています。シェルティシリーズ。全てネットでの注文。赤ちゃんシェルティが特に可愛いです。さて、夏休みも終わり、受験生は最後の追い込みになりました。皆さん、身体に気をつけて頑張って下さい。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。