月別アーカイブ: 2022年9月

＜問題＞ １２３３４５５６７７８９１０…の数列で、最初から５０番目までの整数を全部たすといくつになりますか。＜解説と解答＞ この数列を３個の数ごとに区切ります。１２３／３４５／５６７／7 となります。各区切りの数の和は真ん中の数を ３倍になります。真ん中の数は ２、４、６、…です。５０÷３＝１６ あまり２ より、３個ずつ１６区切りまでいくと、１６区切り目の数は、31、３２、３３ この ３３は、３×１６＝４８番目の数です。つづいて、１７区切り目の数は、３３、３４、３５となり、５０番目の数は ３４であることが分かります。よって、最初から５０番目までの整数の和は (１＋２＋３)＋(３＋４＋５)＋…(３１＋３２＋３３)＋３３＋３４＝２×３＋４×３＋…３２×３＋６７＝(２＋４＋…３２)×３＋６７＝(２＋３２)×１６÷２×３＋６７＝８８３…答えです。中学入試の算数の問題です。まずは、３つづつ区切ることです。あとは、この３個の合計は真ん中の数の ３倍になっていることを利用します。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

錦糸公園からの帰り道。錦糸公園の中をジョリーとウロウロしてから帰ります。北口から来たので帰り道は南口に出てみることにしました。早い時間なのですが、結構人出があります。ジョリーとの南口も久しぶり。江東橋を通って無事に帰宅。錦糸公園に長居をしたので結構長い朝の散歩になりました。ジョリーは満足？　【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ １３３３５５５５５７７７７７７７…の数列の ２００番目の数を求めなさい。＜解説と解答＞ 中学入試の算数の問題、数列です。この数列は、奇数の １が １個、３が ３個、５が ５個とならんでいます。各奇数の最後の数は、初めから数えて １番目、４番目、９番目になります。２００番目の数を求めるには、ためしに、１＋３＋５＋…＋(１４番目の奇数、つまり ２７)＝ １４×１４＝１９６又、１＋３＋５＋…(１５番目の奇数、つまり ２９)＝１５×１５＝２２５ を計算して、２００ が １９６と ２２５ の間の数であることを見つけます。１９７ 番目から２２５番目まで ２９が並びますから、答えは、２９となります。連続した奇数の合計は、個数×個数を使っています。これはとても大切なことです。是非、使えるようにしておいて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

朝の散歩、今日は錦糸公園に行きます。親水公園を横切ってレバントホテルの前を通って錦糸町駅北口を過ごして錦糸公園へ。以前は毎日のように来ていましたが、最近では親水公園が多いので久しぶり。少し周りを歩いてベンチで休憩。ジョリーは覚えているのかなと考えてしまいます。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ３けたの整数のうち、９６４ のように、百の位の数が最も大きく、一の位の数が最も小さいような整数はいくつありますか。＜解説と解答＞ 中学入試の算数の問題、場合の数です。０から９までの１０個の整数の中から３つのグループを選ぶ場合の数は、10Ｃ３ ＝{(１０×９×８)／(３×２×１)} ＝ １２０通りと答えになります。それぞれのグループに対し、３数を大きい順に並べた３けたの数が １つ出来るのて、(例えば、０と７と９というグループは、９７０) 問題に当てはまるような３けたの整数は、１２０個出来ます。この問題は高校の数学でも出てきます。ピンとこない生徒さんは実際に、１０個の中から３つ選んで並べかえてみて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は、９月１０日、ジョリーのネクスガードの日です。毎月１０日の朝、飲みます。朝の５時３０分、食事の準備をしてから最後に”ネクスガード”を入れます。まずは、サプリ、そして人口涙液で眼を洗います。それから体重測定。毎朝測ります。そして、”ネクスガード”入りの食事。この日ばかりは最後まで完食を見届けます。今朝も無事に完食を見届けて安心。あと、６月１０日から全部で７回、１２月１０日まで、あと３回、頑張ります。でも、ジョリーの健康を考えるとなかなか楽しい事ではありますが。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 実数 x、y、z が x＋y＋z ＝０、 x y z＝８ を満たすとき、 zのとりうる値の範囲を求めなさい。＜解説と解答＞ 条件から、 z≠０です。よって、 x＋y＝６ー z、 x y＝８／z となります。よって、解と係数の関係より、t tー(６ーz) t＋８／z ＝０ …➀ が xとy の解になります。これが実数解をもてば、 x、y、 z は実数になります。よって、判別式 Ｄ＝(６ーz)(６ーz)ー４×(８／z) ≧ ０ z≠０ なので、両辺に z z をかけて、z z (６ーz) (６ーz)ー３２z ≧ ０ よって、z (z z zー１２ z z＋３６ zー３２)≧ ０、 z ( zー２) ( zー２) ( zー８)≧ ０、 z≠０ に注意してこれを解くと、 z＜０ または z＝２ または ８≦ z …答えです。大学入試の数学の問題です。 x＋y と x y から解と係数の関係にもっていきます。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

ジョリーの主食のビーンズが届きました。名前はＲＩＧＡＬＯ(リガロ)、米国製です。一袋が９００グラムで三袋。① 犬本来の引き締まった身体作り　② 原材料に良質な魚の生肉をたっぷり　③ 腸を健康に　④ 穀物アレルギーに配慮という特徴だそうです。ジョリーはこれを大匙に軽く一杯、馬肉のミンチを少々、ワンちゃん用のミルクを大匙二杯、そして野菜スープをお玉に四杯が一回分の食事です。これを一日に三回食べます。でも、とても身体に良さそうなのです。ジョリー、１５歳、元気溌剌、なのですから。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ２／４８、３／４８、４／４８、…、４６／４８、４７／４８ の ４６個の分数のなかで、約分したとき分子が、１ になる分数は何個ありますか。又、約分出来ない分数は何個ありますか。＜解説と解答＞ 中学入試の算数の問題です。約分して分子が １ となるのは、分子が分母 ４８ の約数のときです。素因数分解すると、４８＝ ２×２×２×２×３ だから、約数の個数は (４＋１)×(１＋１) ＝ １０個、このうち １と４８の２個は無いので、１０ー２＝ ８個…最初の問いの答えです。又、約分できる分数は、分子が ２の倍数か３の倍数の分数になります。１から４８までに、２の倍数は ４８÷２＝２４個、３の倍数は ４８÷３＝１６個、２と３の公倍数(６) の倍数は ４８÷６＝８個 、よって１／４８、２／４８、…、４８／４８ の４８個の分数のうち、約分できる分数は ２４＋１６ー８＝ ３２個あります。約分できないものは

４８ー３２＝１６個ですが、この中には １／４８ はふくまれていて ４８／４８ はふくまれていないので、１６ー１ ＝ １５個…答えです。約数の問題です。簡単な問題ですが、ベン図を書いてみると更によく分かります。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

朝の散歩、親水公園。時間を早めにしたせいか、たくさんのワンちゃん達に出会います。毎日のように会うワンちゃんやときたま会うワンちゃん、そして初めて会うワンちゃん。ジョリーも楽しそうです。勿論、私も。とにかく朝の散歩が楽しいのです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。