月別アーカイブ: 2023年12月

今日は月に一度の”国分寺詣で”の日です。月に一度、国分寺の祝井先生に健康管理をしていただいているのです。錦糸町から国分寺まで約一時間、結構ありますがこれも良い気分転換になります。先生の近所の小さな公園で一休み。ゆったりとした時間を楽しみます。後は先生との軽いお喋り。このお喋りが何よりの私の健康維持の方法かも知れません。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 連立方程式 (a ー１)x＋y ＝ 1…➀ (a ＋３)x＋ay ＝ ー１…➁ を解きなさい。＜解説と解答＞ ➀ × a ー➁ より、(a a ー２a ー３)x＝ a ＋１ よって、(a ＋１)(a ー3)＝a＋１…➂ ア a≠ー１,３ のとき x＝ １／(aー３) このとき、y ＝ ー２／(aー３) イ a＝ー１のとき、➀と➁ は共に ー２x＋y ＝ １ となり、解は ー２x＝＋y ＝ １を満たす無数の解 ウ a＝３のとき ➀は ２x＋y ＝ １ ➁は ６x＋３y ＝ ー１となり、同時には成り立たない。よって、解は無い。以上から、a≠ー１,３のとき x＝ １／(aー３), y ＝ ー２／(aー３) a＝ー１のとき ー２x＋y ＝ １ を満たす (x ,y )の組 a＝３のとき 解無し …答えです。大学入試の数学の問題、連立方程式です。私の塾の生徒さんのなかにも、軽率に (aー１)x＝ ３ から x＝ ３／(a ー１) で終わらせてしまう生徒さんがいます。ですから、xの係数が文字の場合には場合分けが必要になり、a＝１ のときは ０・x＝ ３ となり、解無しになることなど分かりやすく教えています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

塾の４人の裏方さん。先ずは、最新のコピー。コニカミノルタのビィズボ。とても多機能なのですが、哀しいことに使い切れていません。そして、ルンバ君。大活躍です。長年、頑張っています。空気清浄機はダイソンのホットアンドクール。最高です。そして脇役のサーキュレート。塾の空気を循環してくれます。この４人の裏方さんのお陰で塾はとても良い環境を保っているのです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 正の整数 Ｎを ５進法で表すと ３桁の数 abc (5) となり、３倍して ９進法に直すと ３桁の数 cba (9) となる。この整数 Ｎ を１０進法で表してなさい。＜解説と解答＞ まず、３進法と９進法の条件から、１≦ a ≦ ４、０≦ b ≦４、１≦ ｃ ≦ ４ となります。Ｎを５進法で表すとabc(5) となるから、Ｎ＝ a・５×５＋b・５＋ｃ＝２５a＋５b＋ｃ 又、３Ｎを９進法で表すと cba(9)となるから ３Ｎ＝ｃ・９×９＋b×９＋a＝８１ｃ＋９b＋a よって ３(２５a＋５b＋ｃ)＝８１a＋９b＋a すなわち ３７a＋３bー３９ｃ＝０ よって、３７a＝３(１３ｃーb ３と３７ は互いに素だから、aは ３の倍数になります。a は１≦a≦ ４ の整数だから、a＝３になります。このとき、１３ｃーb＝３７ です。これと ０≦b≦ ４、１≦ｃ≦ ４ を満たす整数 b、ｃ の組みは b＝２、ｃ＝ ３ となります。以上から、Ｎ＝ ２５・３＋５・２＋３＝ ８８…答えです。大学入試の数学の問題、Ｎ進法です。a、b、ｃ の範囲が絞られることに注意して下さい。序理伊塾では算数や数学を簡単に分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

教室の淡水魚の方の水槽がかなり汚れてしまったので洗うことに。中にはテトラちゃん達が２３匹います。水槽はアクリルでできているので簡単に綺麗になるかと思っていたのですが、サボリ過ぎたせいかなかなか綺麗になりません。時間をかけて綺麗に仕上げて安心。今度は豆に頑張ります。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 次のＡ、Ｂ、Ｃに当てはまる整数を求めなさい。ただし、ＡはＢより小さく、ＢはＣより小さい数とします。９／１０ ＝ １／Ａ ＋ １／Ｂ ＋ １／Ｃ ＜解答と解説＞ (９／１０) ÷ ３ ＝ ３／１０ なので、大きさが異なる３数 １／Ａ、１／Ｂ、１／Ｃ の中には、３／１０ より大きい数があります。よって、分母が最も小さい１／Ａ は、３／１０ より大きいことになります。そうなる整数Ａは、１か２か３です。ア…Ａが１のときは明らかに合いません。イ…Ａ＝２のとき、ＢとＣを調べます。(９／１０)ー(１／２)＝２／５より、１／Ｂ ＋ １／Ｃ ＝２／５ ここで、Ａのときと同じように考えると、１／Ｂ ＞１／５ (さらに Ｂ＞Ａ) がわかり、Ｂは３か４に、なります。Ｂ＝３だと、１／Ｃ＝２／５ ー１／３ ＝１／１５ となり合います。Ｂ＝４だと、１／Ｃ ＝ ２／５ ー１／４ ＝３／２０ で合いません。Ａ＝３のとき、イと同じように調べても答えはありません。以上から、Ａ＝２、Ｂ＝３、Ｃ＝１５…答えです。中学入試の算数の問題です。よく見かける問題ですが、勘で答えが見つけてしまう生徒さんがいます。きちんとやる方法を紹介しました。【安心の完全後払い制】東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

我が家の愛亀の” はなちゃん “、只今、半冬眠中です。ご飯は食べないのですが、起きてはいるのです。今日は可哀想かも知れませんが、水槽を洗いました。でも、すっきりとして喜んでいるかも知れません。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 中学入試の算数の問題です。ある区間を行きは時速□ｋm、帰りは時速 ６ｋmの速さで往復したときの平均の速さは時速 ５ｋmです。□に当てはまる数を求めなさい。＜解答と解説＞ 中学入試の算数の問題、往復の平均の速さです。片道の距離を １としてもよいのですが、６でも５でも割り切れる数、つまり６と５の最小公倍数の３０ｋmとすると具体的で分かり易いと思います。往復の平均の速さ＝ 往復の距離÷(行きにかかった時間＋帰りにかかった時間) だから、行きにかかった時間を□として、帰りにかかった時間は、３０÷６＝５時間です。よって、往復の距離は、３０×２＝６０ｋmだから、５＝６０÷(□＋５)、よって、□＝ ７時間、３０÷７＝４と２／７…答えです。距離を具体的な数にすると分かり易いと思います。【安心の完全後払い制】東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜授業料変更のお知らせです＞

２０ ：００〜２２ ：００ の時間帯の授業料を各学年ともに、それぞれの授業料の 一律３０％引きに致しました。是非ご利用下さい。尚、序理伊塾へのお問い合わせでお急ぎの方は是非お電話を下さい。電話は、０３ー３８４６ー６９０３ 山岡です。【安心の完全後払い制】東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ２１３４を３けたの数 □ で割ると、商と余りは等しくなります。□ に当てはまる数を求めなさい。＜解答と解説＞ 中学入試の算数の問題、整数問題です。まず、商と余りをＡとすると、２１３４÷ □ ＝ Ａ…Ａ から、２１３４＝ □ × Ａ ＋ Ａ ＝ Ａ× (□＋１) となります。ここで、□は３けたの数なので、(□＋１) は１００以上 １０００以下の ２１３４の約数であることがわかります。２１３４ を素因数分解すると、２×１１×９７ となるので (□＋１) は ２×９７ ＝ １９４だけとなります。よって、□＋１＝１９４、□＝ １９４ー１＝ １９３…答えです。このとき Ａ＝ １１ となり余りが 割る数の １９３よりも小さくなっています。□×Ａ＋Ａ＝Ａ×(□＋１)と出来ない生徒さんもいると思いますが、３、１４ の計算などでまとめて計算するのと同じです。練習して下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾