月別アーカイブ: 2024年6月

＜問題＞ θは鋭角で、tanθ ＋ (１／tanθ) ＝ ３ のとき、sinθ×cosθの値を求めなさい。＜解説と解答＞ tanθ＋(１／tanθ)＝(sinθ／cosθ) ＋ (cosθ／sinθ) ＝ (sinθ・sinθ＋cosθ・cosθ)／sinθ・cosθ ＝ １／(sinθ・cosθ) ここで、tanθ＋(１／tanθ)＝３ より、sinθ・cosθ＝１／３ …答えです。簡単な問題です。tanθ＝sinθ／cosθ を利用してから、sinθ・sinθ＋cosθ・cosθ＝１ を使います。序理伊塾では算数や数学を出来るだけ分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

朝の散歩。今日は亀戸天神様に行きます。先ずは自宅を出発して京葉道路。錦糸町駅南口を左に見て松代橋を渡って直角に左折。蔵前橋通りにでます。有名な船橋屋さんを左に見て亀戸て様に到着。ここで、一休みです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ある区間を行きは時速□ｋm、帰りは時速 ６ｋmの速さで往復したときの平均の速さは時速 ５ｋmです。□に当てはまる数を求めなさい。＜解答と解説＞ 中学入試の算数の問題、往復の平均の速さです。片道の距離を １としてもよいのですが、６でも５でも割り切れる数、つまり６と５の最小公倍数の３０ｋmとすると具体的で分かり易いと思います。往復の平均の速さ＝ 往復の距離÷(行きにかかった時間＋帰りにかかった時間) だから、行きにかかった時間を□として、帰りにかかった時間は、３０÷６＝５時間です。よって、往復の距離は、３０×２＝６０ｋmだから、５＝６０÷(□＋５)、よって、□＝ ７時間、３０÷７＝４と２／７…答えです。距離を具体的な数にすると分かり易いと思います。序理伊塾では算数や数学を出来るだけ分かり易く教える事に努めています。【安心の完全後払い制】東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

ある本が必要になって急遽お茶の水へ。塾からの往復でどの位時間がかかるのかわからないので、かなり早めに出発。半蔵門線の神保町駅A７出口。すっかり覚えてしまいました。大好きな喫茶店の道を通って”栞を挟んだ”三省堂さんへ。仮店舗のことです。目当ての本を手にして急いで錦糸町、そして塾に戻りました。結局、二時間強。やはり、早めに出て正解でした。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

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＜問題＞ 方程式 x x＋３x＋１＝０ の ２つの解を α、β とするとき、(αα＋５α＋１)(ββー４β＋１)の値を求めなさい。＜解説と解答＞ 大学入試の数学の問題、解と係数です。x x＋３x＋１＝０の２つの解が α、βだから、α＋β＝ー３、αβ＝１、また、αα＋５α＋１＝(αα＋３α＋１)＋２α＝２α また、ββー４β＋１＝(ββ＋３β＋１)ー７β＝ー７β よって、与式＝２α×(ー７β)＝ー１４αβ＝ー１４…答えです。いわゆる次数下げの問題です。大切な問題なので自由に使えない人は是非慣れて下さい。序理伊塾では出来るだけ分かり易く算数や数学を教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

横網公園から安田庭園。この庭園、結構広いのです。池もあり、たくさんの鯉と亀さんがいます。不思議な事に亀さん達が私達に向かって真っ直ぐに泳いで来るのです。きっと訪れる人達がご飯をあげるのでしょう。庭園を出て国技館。開催中なので朝早くから賑やか。京葉道路を通って帰宅。結構長い朝の散歩になりました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ １個が １１０円の品物があります。この品物を運ぶと、１個につき １０円もらえますが、もし、運ぶ途中で品物をこわすと、こわした分の運び賃がもらえないうえ、こわした品物の代金を支払わなければなりません。この品物を １５００個運んで １２６０円もらいました。何個こわしましたか。＜解説と解答＞ 中学入試の算数の問題です。” 弁償算” ということもあります。こわした分を弁償するからです。もし、全部 こわさずに運ぶと、１０× １５００＝ １５０００円になります。しかし、実際には １２３６０円なので、１５０００円ー １２３６０円 ＝ ２６４０円の差が出てきます。ここで、１つこわすと １０＋１１０＝ １２０円の差になるので、２６４０÷ １２０＝ ２２個 こわしたことになります。この ＋ １１０が弁償の分になります。２２個…答えです。” つるかめ算 ” の仲間にも入ります。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ＡとＢの二人がじゃんけんを １回するとき、Ａが負けない確からしさを求めなさい。＜解説と解答＞ Ａのグー、チョキ、パーの ３通りの出し方に対して、Ｂも ３通りの出し方があるから、全体では、３×３＝９通り。ここで、Ａが負けないことは、Ａが勝つ場合とあいこになる場合です。これは、どちらも グー、チョキ、パーの３通りずつあるから、３＋３＝６通り。よって、６÷９＝ ２／3…答えです。又、別解として、全体の確からしさ(１)からＡが負ける場合の確からしさを引きます。Ａが負ける場合は ３通りで、その確からしさは ３÷９＝１／３。よって、１ー(１／３)＝２／３…答えです。この問題は中学入試の算数ですが、じゃんけんの問題は高校の数学にも出てきます。このような基本的な問題から訓練しておいて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ある小数の小数点を、右に １ けたずらしたものから、左に １ けたずらしたものを引いたら、７５、５４５ になりました。もとの小数を求めなさい。＜解説と解答＞ 中学入試の算数の問題、割合です。ある小数の大きさを １ とします。小数点の位置を右に １ けたずらした数は １０ にあたり、左に １ けたずらした数は ０、１ にあたるから、７５、５４７ ÷ (１０ー０、１) ＝ ７、５３…答えです。中学入試の算数の問題ですが、よくある問題です。中学に入ってからも同じ問題が出てきますが、１ をx とおきます。算数では、１ とする問題がとても多いです。慣れて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。