月別アーカイブ: 2024年10月

今日は来年の手帳を求めにあちこちと回りました。仕事以外の事を書き込んでいます。今年は一番最初の手帳を使っています。来年の手帳は風船とスヌーピーの手帳にしました。この手帳は今年のと同様に簡単な英語と和訳が載っているのです。これがとても面白く楽しんでいるのです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ １から順に １０００ までの整数を並べるとき、数字 ４ は全部でいくつできますか。＜解説と解答＞ ０ も １０００ も ４という数字がつかない数なので、１〜１０００ のかわりに ０〜９９９までの数で考えます。０〜９９９ までの数を ０００、００１、００２、…０１０、０１１、…、９９９ と考えます。この １０００個の数には数字がそれぞれ３個ずつあるので、数字の総数は １０００×３＝３０００個あります。この中には ０〜９までの １０通りの数字が均等にあるので、数字の ４ も ３０００÷１０＝３００個あります。…答えです。中学入試の算数の問題です。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

実は朝の散歩ではありません。朝食を済ませて少し休んでから買い物がてらにスカイツリーまで歩いてみました。今日は曇り空。スカイツリーも上の方がすっかりと雲に覆われて見えません。これもスカイツリーの楽しみ方と思います。親水公園では恒例のガラス市が開催されていました。スカイツリーに到着して買い物を済ませて帰りはバス。それでも９２５６歩。結構歩きました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 連続した ５ つの自然数の積が ３０２４０ になるとき、この ５ つの自然数の和を求めなさい。＜解説と解答＞ ３０２４０を素因数分解すると、３０２４０ ＝ (２×２×２×２×２)×(３×３×3)×(５)×(７) となります。すると、５個の２、３個の３、１個の５、１個の７をかけて、連続した５つの自然数が出来るパターンを考えます。すると、６、７、８、９、１０ の場合には、６＝２×３、７＝７、８＝２×２×２、９＝３×３、１０＝２×５ となり、全ての素数を丁度組み合わせることが出来ます。よって、５つの自然数の和は、６＋７＋８＋９＋１０＝４０となります。…答えです。先ずは素因数分解です。１個の５度、１個の７がてがかりとなります。後は５つの自然数の積が ３０２４０となることです。この問題はある資格試験の問題です。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜授業料変更のお知らせです＞

２０ ：００〜２２ ：００ の時間帯の授業料を各学年ともに、それぞれの授業料の 一律３０％引きに致しました。是非ご利用下さい。尚、序理伊塾へのお問い合わせでお急ぎの方は是非お電話を下さい。電話は、０３ー３８４６ー６９０３ 山岡です。【安心の完全後払い制】東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ Ａが５歩で進む距離をＢは３歩で進み、Ａが５歩行く時間にＢは４歩行く。いま、Ａが２０歩進んだとき、ＢがＡのあとを追うとすれば、Ｂは何歩で追いつくか。＜解説と解答＞ Ａが２０歩進んだあとからＢが追いかけて、Ａがｘ歩、Ｂがy歩進んだところで、ちょうどＢがＡに追いついたとすると、先ずは 距離について、Ａの(２０＋ｘ)歩＝Ｂのy歩 ところが、Ａの５歩はＢの３歩に等しいから 、(２０＋ｘ)／５ ＝ y／３ よって、４＋ｘ／５ ＝ y／3 …➀ また、追いつくまでの時間について、Ａのｘ歩＝Ｂのy歩 ところが、Ａの５歩とＢの４歩の、時間が等しいから、ｘ／５ ＝ y／4 よって、ｘ＝ (５／４)y…➁ ここで、➁を➀に代入すると、４＋y／４ ＝ y／３ よって、４８＋３y＝４y よって、y ＝ ４８ 以上から。４８歩…答えです。高校入試の数学の問題ですが、中学入試の算数としても有名な”歩幅”の問題です。線分図を書けば分かりやすくなると思います。距離と時間についての連立方程式になります。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

銀座四丁目から終点のスカイツリーまで。またバスの旅です。かなり乗りでがあります。スカイツリー、いつ行っても混んでいます。スカイツリーは自宅から歩いても行けるのです。工事から随分と行っています。混んでいるので早めに買い物を済ませて帰宅。結構長いバスの旅となりました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 定価の ３ 割値上がりした品物を、ある一定の金額で買ったとすると、もとの値段で買える個数より、その個数は何割何分減りますか。(分未満は四捨五入です) ＜解説と解答＞ 中学入試の算数の問題、割合です。値上がり前の定価を １ とし、買った品物の個数を １ とすると、その代金は、１ となります。よって、値上がりした定価は １＋ ０．３ ＝ １．３ さらに、代金の １を １．３ で割ると個数になるから、買える個数の割合は １÷ １．３ ＝ ０．７６９…よって、１ー０．７６９ ＝ ０．２６１ よって、２割 ３分…答えです。値上がり前の定価を １、買った品物の個数を １ としましたが、値上がり前の定価を １００円、個数を２００個とか具体的な定価と個数にするとよくわかるかも知れません。算数個別の私の塾では、時折この方法で教えています。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は銀座で買い物と食事。バスの旅です。自宅から３分のバス停から銀座四丁目まで約５０分。結構ありますが道中は右左をキョロキョロ。楽しいです。降りれば和光の交差点。そして、松屋銀座。食事をしてから買い物。楽しみです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ｘｘー２ｙｙ＋ｘｙ＋ｋｘ＋２ｙ＋４ が、ｘ、ｙについての２つの１次式の積に分解されるときのｋの値を求めなさい。＜解説と解答＞ 与式 ＝ ｘｘ＋(ｙ＋ｋ)ｘー２(ｙｙーｙー２)＝０ として、ｘについての判別式 Ｄを取ります。Ｄ＝(ｙ＋ｋ)(ｙ＋ｋ)＋８(yｙーｙー２)＝９ｙｙ＋２(ｋー４)ｙ＋(ｋｋー１６) さらに、Ｄ＝０として、９ｙｙ＋２(ｋー４)ｙ＋(ｋｋー１６)＝０ さらに、判別式Ｄ′＝０ として、Ｄ′／４ ＝ (ｋー４)(ｋー４)′ー９(ｋｋー１６)＝０ よって、ｋｋ＋ｋー２０＝０、(ｋー４)(ｋ＋５)＝０、よって、ｋ＝４、５ …答えです。先ず最初に ｘ についての ２次方程式とみて、判別式＝０ とします。次に ｙ の２次方程式とみて、判別式＝０とします。やりにくい問題かも知れませんが、練習すれば意外と簡単に覚えることが出来ると思います。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。