月別アーカイブ: 2025年1月

今日はママとブランチ。最近覚えたコース、アルカウエストからエスカレーターで２Ｆに上がり、アルカキットの２Ｆに出るのです。それからエスカレーターで上がっていって１０Ｆのレストラン街へ。今日は”刀削麺”さん。今年初めてです。ゆっくりと食事をしてから買い物。１月９日、松の内を過ぎたのんびりとしたブランチとなりました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ある川のＡ地とＢ地を往復する船があります。川の流れの速さは毎時４k mです。上りには６時間、下りには２時間かかったとすると、Ａ地からＢ地までの距離は何kmですか。＜解説と解答＞ 上りに６時間、下りに２時間だから、かかった時間の比は ６ ：２＝３ ：１ ですから、速さの比は １ ：３ になります。流れの速さは (下りの速さー上りの速さ)÷２ だから、(３ー１)÷２＝１これが流れの速さの 時速４kmにあたります。上りの速さは、ちょうど １だから、上りの速さは毎時４kmです。そして、６時間かかるので、４×６＝２４km…答えです。中学入試の算数の問題、流水算です。比を使って解きます。あとは、流れの速さの公式。そして、静水時の速さの公式もおさえておいて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

未だ松の内の銀座。いつも通りバスの旅です。途中の築地は凄い人出。いつもそうなのですが。和光の交差点、三越のライオン。人出はいつもより少し多いだけと思います。目的地の銀座松屋さんで食事をして、買い物をして帰宅。まあ、お正月らしい銀座を楽しみました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 円 x x＋y y＋２xー６y＋８＝０ の接線が原点を通るとき,この接線の傾きを求めなさい。＜解答と解説＞　与式を変形して,(x＋１)(x＋１)＋(yー３)(yー３)＝２ となります。よって,この円の中心の座標は(ー１,３) で,半径は √2 となります。そして,原点を通る直線を,y ＝ m x とおいて,原点(０,０)とm xーy ＝ ０との点と直線の距離の公式から, m mー６mー７＝０ となります。よって, (mー７)(m＋１)＝０, よって,m＝ー１,７…答えです。大学入試の数学の問題,円の方程式に関する問題です。円に関する問題は,点と直線の距離を考えると上手くいく場合が多いです。今回は点と直線の距離の公式は省いて結果だけを使いました。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

今朝の散歩は”スカイツリー詣で”。親水公園をずっと歩いて行って浅草通り。スカイツリーに到着です。”振る舞い酒”にたくさんの行列。獅子舞を見てお正月を感じてお店の中へ。こちらも凄い人出。お友達にも偶然に会いましたが、牛嶋神社からの帰り道だそうです。帰りはバス。便利です。無事に”スカイツリー詣で”を終えることが出来ました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ２次方程式 ２xx ー ３x＋５＝０ の二つ解をα、βとするとき、２αー１と ２βー１ を解とする ２次方程式を作りなさい。＜解説と解答＞ ２xx ー ３x＋５＝０より、α＋β＝３／２、αβ＝５／２　よって、２つの解の和は (２αー１)＋(２βー１)＝２(α＋β)ー２＝２×(３／２)ー２＝１、積は(２αー１)(２βー１)＝４αβー２(α＋β)＋１＝４×(５／２)ー２×(３／２)＋１＝８ よって、この２数を解とする２次方程式の一つは xx ー x＋８＝０…答えです。２次方程式の解と係数の問題です。大学入試の数学としては易しい問題です。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

朝の散歩。今朝は木場公園に行きます。勿論、木場公園まめはバス。とても近いです。木場公園、空が広い。とても気持ちの良い公園です。広く迷子になりそうでしたが、あちらこちらにある園内案内図に助けられました。ともかく、無事に朝の散歩、木場公園を楽しむことが出来ました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 赤玉 ６個と白玉４個の合計 １０個を区別が出来る４個の箱に分ける方法は何通りありますか。ただし、同じ色の玉は区別出来ないものとし、空の箱があってもよいものとします。＜解説と解答＞ 大学入試の数学の問題です。とりあえず赤玉と白玉を分けて考えます。箱が区別出来るから、赤玉６個の分け方は、x＋y＋z＋u＝６より、4Ｈ6 通り、白玉 ４個の分け方は 、x＋y＋z＋u ＝４より、4Ｈ4 通り。よって、4Ｈ6× 4Ｈ４ ＝9Ｈ6 × 7Ｃ4 ＝ ８４×３５＝ ２９４０通り…答えです。重複の組み合わせの問題です。是非、重複の組み合わせの Ｈの使い方をマスターして下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜授業料変更のお知らせです＞

２０ ：００〜２２ ：００ の時間帯の授業料を各学年ともに、それぞれの授業料の 一律３０％引きに致しました。是非ご利用下さい。尚、序理伊塾へのお問い合わせでお急ぎの方は是非お電話を下さい。電話は、０３ー３８４６ー６９０３ 山岡です。【安心の完全後払い制】東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ xの２次方程式 x x＋(２ーa )x＋４ー２a ＝０ が ー１＜x＜１の間に解を１つだけもつという(ただし重解は除く)。このときa の値の範囲を求めなさい。＜解説と解答＞ x x＋(２ーa )x＋４ー２a ＝０…➀ の左辺を f(x)とする。y ＝ f(x)のグラフは下に凸の放物線で、f(ー１)＝７ー３a (１) グラフが ２点 (ー１,０),(１,０)を通らないとき、ー１＜x＜１の範囲でただ１点でx軸と交わる条件は、f(ー１)f(１)＜０より、(３ーa )(７ー３a )＜０ よって、７／３＜ a ＜ ３ (２) グラフが点(ー１,０)を通るとき、f(ー１)＝０より、a ＝３となり、➀は x xー xー２＝０ よって、( x＋１)( xー２)＝０ となり、 x＝ー１以外の解は x＝２で範囲外となり不適。(３) グラフが点(１,０)を通るとき、f(１)＝０より a ＝７／３となり➀は x xー(１／３ )xー２／３＝０ よって、(x ー １)( x＋２／３)＝０ x＝0 以外の解は x＝ー２／３で、範囲内の解に、なります。以上から、７／３≦ a ＜ ３…答えです。大学入試の数学の問題、２次方程式の解の存在範囲の問題です。グラフを書けば更に分かり易くなります。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。