月別アーカイブ: 2025年8月

我が家の愛亀の” はなちゃん “、冬眠から覚めてから毎日水槽を洗っています。” はなちゃん “の水槽はベビーバス。結構大きいです。そして、ここでスイミング。長い時は三時間。今日はベランダを歩いてもらいました。” はなちゃん “は私が頭やあごを撫でても大丈夫。首を引っ込めたりしません。私が前を歩いたら着いてくるのかなと考えます。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 実数 x、y が x x ＋ y y ＝ １ という関係を満たしながら動くとき、点 Ｐ( x＋y、 x y ) の軌跡を求めなさい。＜解説と解答＞ x＋y ＝ ｕ、 x y ＝ ｖ とおきます。 x x ＋ y y ＝ １ から、( x＋y)( x＋y) ー ２ x y ＝ １ よって、ｕｕ ー２ｖ＝ １ よって、ｖ＝ (１／２) ｕｕ ー １／２ …➀ また、 xとy は ２次方程式 t t ー u t ＋ ｖ＝ ０ の２つの解であり、しかも実数だから、判別式をＤとすると Ｄ＝ｕｕー４ｖ ≧ ０…➁ ここで、➀を➁に代入して、ーｕｕ＋２≧ ０、これを解いて、ー√2 ≦ ｕ ≦√2 よって、点(ｕ、ｖ) の動く範囲は、放物線 ｖ＝(１／２)uｕー１／２ の ー√2≦ ｕ≦ √2 の部分。以上から、求める軌跡は、放物線 y ＝ (１／２) x xー１／２ の ー√2≦ x ≦ √2 の部分になります。…答えです。大学入試の数学の問題です。まずは、 x ＋y ＝ ｕ、 x y＝ｖ とおくのがポイントです。更に気をつけなければならないのは、 x、y は ２次方程式 t t ー u t ＋ ｖ＝ ０ の２つの実数解どなるから、Ｄ≧ ０ が必要になります。慣れないと簡単にはいきませんが、是非練習して下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。



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序理伊塾、広さは１０坪(３３平方メートル)です。大きな机にゆったりとした椅子。ジョリーの座っているのが私の椅子。もう一つが生徒さんの椅子です。生徒さんの椅子もゆったりとしていて、アップダウンがききます。勿論、キャスターも着いています。この広い教室で生徒さんと私の二人静かにゆっくりと勉強します。空気清浄機、サーキュレーター完備。そして、沢山の算数、数学の本。中でも大学入試の過去問は国立、私立、医学部歯学部専門が約２５年分。私の宝物です。尚、序理伊塾は最低週に一回ですがそれ以下のご希望の方も是非ご相談下さい。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 男子 ５人、女子 ４人の合計 ９人の中から、４人を選ぶとき、男女両方を含む４人を選ぶのは何通りありますか。＜解説と解答＞ 大学入試の数学の問題、場合の数です。(男女両方を含む４人の選び方) ＝ (すべての選び方)ー(男子のみ４人の選び方)ー(女子のみ４人の選び方) ＝ 9Ｃ4 ー 5Ｃ4 ー 4Ｃ4 ＝ １２６ー ５ ー１ ＝ １２０通り…答えです。ベン図を書けばよく分かると思いますが、全体から男子のみの選び方と女子のみの選び方を引けばよいのです。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

” 国分寺詣で “、月に一度国分寺の祝井先生に健康管理をして頂いています。それを” 国分寺詣で “と呼んでいます。錦糸町から国分寺まで約一時間。結構ありますがこれも普段電車に乗らない私には良い気分転換になっているのだと思います。国分寺に着いて近所の公園で一休み。いつも思うのですがここの蟻さんは大きい。祝井クリニックさんに入って先生にお会いして軽いおしゃべり。これも健康維持の一つになっているのだと思います。あれやこれやで楽しい” 国分寺詣で “なのです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 現在、父は ３９才、母は ３５才で、１１才、８才、４才の３人の子どもがいます。父と母の年令の和が、３人の子どもの年令の和に等しくなるのは、父が何才のときですか。＜解説と解答＞ ３９＋３５＝ ７４才…父と母の年令の和 １１＋８＋４＝２３才…３人の子どもの年令の和 父と母２人の年令の和と、子ども３人の年令の和の増え方は、２ ：３ だから、➀ 年後の年令より、７４＋➁ ＝ ２３＋ ➂ …ア、よって、➀ は (７４ー２３)÷(３ー２)＝ ５１ 年後 よって、その時の父の年令は、３９＋５１＝ ９０才…答えです。中学入試の算数の問題、年令算です。アの式を作るのは、さほど難しくは無いと思いますが問題は➀の出し方と思います。算数なので、線分図が、分かり易いと思いますが、２倍とか３倍とかになると中学数学めいた解き方になります。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

教科書販売会社。正式な名前は東京都第一教科書供給(株)です。大久保駅下車、徒歩二分。新宿の一つ先です。ここで殆どの教科書が手に入るのです。外からは写真を撮る事ができるのですが、店内は撮影禁止。残念です。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 次の和を求めなさい。１９＋２１＋２３＋…＋５３ ＜解説と解答＞ １９＋２１＋２３＋…＋５３ ＝ (１＋３＋５＋…＋５３) ー (１＋３＋５＋…＋１７) ＝２７× ２７ ー ９×９ ＝ ６４８…答えです。高校の数学、数列です。１９から５３までの個数を出して公式でも出来ますが、１から始まる連続した奇数の合計が、個数×個数になることを使いました。１から５７は ２７個、１から１７は９個になります。中学入試の算数でも連続した奇数の合計は大切です。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

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＜問題＞ 直線 y ＝ ー√3 x ＋ １、y ＝ x ー １ のなす鋭角を求めなさい。＜解説と解答＞ 直線 y ＝ ー√3 x ＋１ をy ＝ ー√3 x 、y ＝ xー１を y ＝ x で考えます。この直線の方向角をθとすると、この直線の傾きは ー√3 だから、tanθ＝ー√3 よって、θ＝１２０° また、２直線 y ＝ ー√3x ＋１と y ＝ x ー１ のなす鋭角は２直線 y ＝ ー√3 x と y ＝ x のなす鋭角に等しく、y ＝ x の角は ４５°だから、求める角は １２０ー ４５ ＝ ７５°…答えです。高校の数学、三角比です。tanθは直線の傾きに等しいことを使います。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。