月別アーカイブ: 2025年11月

久しぶりの銀座。バスの旅です。約５０分、結構あります。たくさんの川を渡ります。それも又楽しい。大きな川もあるのです。銀座四丁目で下車。目の前は和光さんの交差点。鳩居堂さんは工事中で完成はまだまだのよう。三越さんの前を通って目的地の松屋銀座さん。ゆっくりと食事をしてから買い物の予定です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ３点 Ｏ(０、０、０)、Ａ(１、２、１)、Ｂ(ー１、０、１) から等距離にあるｙｚ 平面上の点Ｐの座標を求めなさい。＜解説と解答＞ Ｐはyｚ平面上にあるから、その、座標を(０、ｙ、ｚ) とおきます。ＯＰ＝ＡＰ から ＯＰ×ＯＰ ＝ ＡＰ×ＡＰ よって、ｙｙ ＋ ｚｚ ＝ (ー１)(ー１)＋(ｙー２)(ｙー２)＋(ｚー1)(ｚー1) よって、２ｙ＋ｚ＝３…➀ また、ＯＰ＝ＢＰ から、ＯＰ×ＯＰ＋ＢＰ×ＢＰ よって、ｙｙ＋ｚｚ＝１×１＋ｙｙ＋(ｚー１)(ｚー１) よって、ｚ＝１…➁ ここで、➀と➁より、ｙ＝１、ｚ＝１ 以上から、点Ｐの座標は、(０、１、１)…答えです。大学入試の数学、空間ベクトルです。点Ｐはｙｚ平面上にあるので、その座標を (０、ｙ、ｚ) とします。それがポイント。後は、２点間の距離の公式を使います。計算も複雑にはならないので、是非正解出来るようにして下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾は授業料を値下げいたしました。詳しくは序理伊塾のホームページをご覧下さい。尚、２０ ：００〜２２ ：００時間帯の授業料は各学年ともにそれぞれの授業料の 一律２０％引きに致しました。是非ご利用下さい。

さらに、序理伊塾へのお問い合わせでお急ぎの方は是非お電話を下さい。又、序理伊塾は最低週に一回ですが、それ以下のご希望の方も是非ご相談下さい。電話は、０３ー３８４６ー６９０３ 山岡です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ Ａ、Ｂ、Ｃ の３人が、それぞれ毎分１００ｍ、８０ｍ、６０ｍの速さで、ＡとＢはＰ地点からＱ地点に向かって、ＣはＱ地点からＰ地点に向かって、同時に出発しました。このとき、ＡとＣが出会ってから２分後にＢとＣが出会いました。ＰＱ間の距離は何ｍですか。＜解説と解答＞ あたり前のことですが、ＡはＢよりも速いということに気がつくと思います。ＡとＣが出会った時、ＢはＡの後ろにいます。そして、その距離は ＢとＣが ２分で出会う距離、つまり、(８０＋６０)×２＝２８０ｍです。ＡとＣが出会った時、ＢはＡの後ろ ２８０ｍにいるわけだから、２８０ｍの差が出来たことになります。それにかかる時間は、２８０÷(１００ー８０)＝１４分。よって、ＰＱ間の距離は ＡとＣが１４分間で出会う距離になるから、(１００＋６０)×１４＝２２４０ｍ…答えです。線分図を書くと分かりやすいと思います。まずは、ＢとＣで、次はＡとＢで、次はＡとＣで考えていきます。ＰＱ間の距離の他、Ａの速さやＢの速さ、Ｃの速さを求める問題もあります。是非、練習しておいて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 曲線 y ＝ ｘｘｘ＋aｘ＋１ が 直線 y ＝ ２ｘー１ に接するように、定数 a の値を定めなさい。＜解説と解答＞ y ＝ ｘｘｘ＋aｘ＋１ から ｙ′＝３ｘｘ＋a 接点のｘ座標をpとすると、ｘ＝p でのｙ座標が一致し、微分係数も一致するから、ppp＋ap＋１＝２pー１…➀ ３pp＋a＝２…➁ ここで、➁から、a＝２ー３pp…➂ さらに、➀に代入して ppp＋(２ー３pp)p＋１＝２pー１ よって、ppp＝１、よって、(pー１)(pp＋p＋1)＝０、pは実数だから、p＝１ ここで、➂からa＝ー１…答えです。微分と微分係数の接線の問題です。基本的な問題です。必ず、マスターしておいて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

鈴蘭通りから山の上ホテルそして、ニコライ堂を見て近所の小公園に到着です。一息つきます。丸善さんで買い物。楽しいです。昔から丸善さん好きなのです。無事に用を全て終えて帰宅。楽しいお茶の水となりました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ Ａ君はお母さんに用事を頼まれて、自転車で出かけました。行きは毎時 １２kｍ、帰りは毎時 １０、５kｍ で走りました。行き先で用事を１時間で済ませたので、家を出てからちょうど４時間で帰ってきたした。行き先までの距離は何kｍですか。＜解説と解答＞ １kｍ を往復するのに、行きは １÷１２＝ １／１２ 、帰りは １時間１０、５ ＝ ２／２１ だから、１／１２ ＋ ２／２１ ＝ ５／２８ 時間 よって、１kｍ を往復するのに ５／２８ 時間かかります。往復で４時間かかり、途中で １時間休んでいるから、４ー１＝３ よって、３÷ ５／２８ ＝ １６、８ kｍ …答えです。中学入試の算数の問題、速さです。１kｍを往復にかかる時間でやりましたが、比を使うともっと簡単と思います。つまり、行きと帰りにかかる時間の比は、１０、５ ： １２ ＝ ７ ： ８ になります。３時間を、７ ：３ に比例配分すれば簡単に、行きにかかった時間又は帰りにかかった時間がでます。算数個別の私の塾では、比を習った生徒さん達には比で教えています。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

久しぶりのお茶の水です。今日は半蔵門線でお茶の水まで行くことに。神保町で降りてＡ７の出口。しっかりと覚えています。。お馴染みの喫茶店、さぼうるからこれも昔からあったジャズ喫茶。鈴蘭通りにでて、三省堂さんの工事中を見て山の上ホテルへ。いつもとは逆コースです。そこで気がついたのですが、この坂は結局きつい。それでもやっとニコライ堂の近所の小公園に到着してホッ。これから丸善さんに行きます。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、ジャズ

＜問題＞ １、２、３、４、５ と数字が書かれた５枚のカードを１枚ずつカードを３枚取り出して左から並べます。並べたカードの数字を左から順に a、b、ｃ とするとき、a＜b＜ｃ となる確率を求めなさい。＜解説と解答＞ aは １、２、３、４、5 の５通りあり、bはa以外の４通りあり、さらに、それぞれについてｃは a、b以外の３通りあるから、a、b、ｃの組みは、全部で ５×４×３＝６０通りになります。このうち、a＜b＜ｃ となる a、b、ｃ の組みは、樹形図を書いて、１０通りになります。よって、求める確率は、１０／６０ ＝ １／６ …答えです。高校入試の数学の問題、確率です。樹形図で１０通りを、出しましたが、5Ｃ3 ＝ １０ の考え方も覚えて下さい。５個から３個とる組み合わせは、a＜b＜ｃ に、１対１で対応するからです。同じ問題が大学入試にも出てきます。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。



序理伊塾は授業料を値下げ致しました。詳しくはホームページをご覧下さい。

序理伊塾、広さは１０坪(３３平方メートル)です。大きな机にゆったりとした椅子。ジョリーの座っているのが私の椅子。もう一つが生徒さんの椅子です。生徒さんの椅子もゆったりとしていて、アップダウンがききます。勿論、キャスターも着いています。この広い教室で生徒さんと私の二人静かにゆっくりと勉強します。空気清浄機、サーキュレーター完備。そして、沢山の算数、数学の本。中でも大学入試の過去問は国立、私立、医学部歯学部専門が約２５年分。私の宝物です。尚、序理伊塾は最低週に一回ですがそれ以下のご希望の方も是非ご相談下さい。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。