月別アーカイブ: 2026年4月

＜問題＞ ２次方程式 x xーk x＋４k＝０ (ただし kは整数 )が ２つの整数解をもつとします、このとき,整数 kの最小値を求めなさい。＜解答と解説＞ x xーk x＋４k＝０…➀ の ２つの整数解をα,β(α≧β…➁) とします。すると解と係数の関係から α＋β＝k…➂ αβ＝４k となります。この２式から k を消去してαβ＝４(α＋β) よって,α(βー４ )ー４β＝０ さらに α(βー４ )ー４(βー４ )＝１６ よって,(αー４ )(βー４ )＝ １６kの最小値を考えているので,➂ よりαー４,βー４＜ ０ としてよい。また,➁ から αー４ ≧ βー４ だから (αー４,βー４ )＝(ー１,ー１６ ),(ー２,ー８ ),(ー４,ー４ ) よって,(α,β)＝(３,ー１２),(２,ー４ ),(０,０ )…答えです。大学入試の数学の問題、整数です。αー４,βー４≦ ０ に気が付かないとやや面倒になります。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

大谷さんの”デコピンの絵本”です。本には大谷さん絵本作家デビューとありました。文も大谷さんです。全部で３０ページ。楽しい絵本です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ x y平面上において ３次関数 y ＝ x x xー６x x＋９x のグラフと直線 y ＝ a x が異なる ３点で交わっている。このときの aのとりうる値の範囲を求めなさい。＜解説と解答＞ y ＝ x x xー６x x x＋９x…➀ y ＝ a x…➁ として、➀と➁の交点について、yを消去すると x x xー６x x＋(９ーa) x＝０ よって、 x{ x xー６x＋(９ーa)}＝０ よって、x≠０のとき、x xー６x＋(９ーa)＝０ …➂ よって、➀、➁が異なる３点で交わるということは、➂が０以外の異なる２つの実数解をもてばよいことになります。よって、Ｄ／４ ＝ ９ー(９ーa)＞0 かつ ９ーa≠ ０以上から、０＜９、９＜a…答えです。大学入試の数学の問題、３次関数です。数学個別の序理伊塾では、数学を簡単に分かり易く教えていくことに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

両国駅界隈です。今日はバーバーの日です。場所は両国駅近く。そこで、両国駅界隈を自転車で散策してみることにしました。まずは一度行ってみたと思う喫茶店。好きな街の文房具屋さん、可愛い花屋さん。北斎美術部、江戸博物館、清澄通りと京葉道路との交差点の大きなサイズのお店。このお店は随分と前からあります。そして今日の目的地のロダンさんです。あちらこちらを散策して結構楽しめました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ xがどんな実数値をとっても、不等式 a x x＋６ x＋a＞ ０ が成り立つような定数 aの値を求めなさい。＜解答と解説＞ y ＝ a x x＋６x＋a とおきます。つねに y＞ ０となるための条件は、a ＞ ０です。又、a ＝０ のときは、y ＝ ６ x となり不適、よって、a ＞０ かつ、a x x＋６ x＋a＝０ として 判別式 Ｄ＜０よって、６×６ー４×a ×a ＜０ よって、３６ー４a a＜０、９ーa a＜０、(a ＋３)(a ー３)＞０ よって、a ＞３または a＜ー３ これと a ＞０より a ＞ ３…答えです。簡単な問題です。y ＝ a x x＋６ x＋a のグラフを書けば簡単に理解出来ると思います。まずは、a ＞０ が必須条件です。又、与式＞０ なので、Ｄ＞０ と勘違いする生徒さんも意外と多いです。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。



序理伊塾は授業料を値下げ致しました。詳しくはホームページをご覧下さい。序理伊塾、広さは１０坪(３３平方メートル)です。大きな机にゆったりとした椅子。ジョリーの座っているのが私の椅子。もう一つが生徒さんの椅子です。生徒さんの椅子もゆったりとしていて、アップダウンがききます。勿論、キャスターも着いています。この広い教室で生徒さんと私の二人静かにゆっくりと勉強します。空気清浄機、サーキュレーター完備。そして、沢山の算数、数学の本。中でも大学入試の過去問は国立、私立、医学部歯学部専門が約２５年分。私の宝物です。尚、序理伊塾は最低週に一回ですがそれ以下のご希望の方も是非ご相談下さい。ジョリーとは散歩の帰りにたまに教室に寄ることもありましたが、ジョリーは２０２４年に亡くなりました。もうじき２年になります。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ x＋y＋z≦ １０を満たす負でない整数解( x、y、z )の個数を求めなさい。＜解説と解答＞ 大学入試の数学の問題、場合の数です。 x＋y＋z≦ １０( x≧０、y≧０、z ≧ ０) の解( x、y、z )の解と x＋y＋z＋u＝１０( x≧０、y≧０、z ≧ ０、u≧０)の解( x、y、z 、u )は次のように １対 １に対応します。左側が( x、y、z )で 右側が ( x、y、z 、u )として、(２、３、４ )⇔(２、３、４、１ )、(０、２、２ )⇔(０、２、２、６ ) よって、その総数は、４種類のものから １０個選ぶ重複の組み合わせで、4Ｈ10 ＝ 13Ｃ10＝ 13Ｃ3 ＝ ２８６個…答えです。この問題は一工夫しなければなりません。是非このやり方を覚えて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

４枚の絵です。最初の２枚。一枚目は山下清さんの”長岡の花火”。”両国の花火”もありますが、こちらの方が気に入っています。次は作者不詳。ラクダの上に少年が乗っています。この絵は最初は目止まらなかったのですが段々と好きになりました。ラクダの上の少年と話しをするようになりました。３枚目と４枚目は教室にあります。いづれもモネの作品。モネ、好きです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 下りのエスカレーターがあります。下に降りるまでに、立ち止まったままでは ４４秒かかりますが、１秒間に ３段ずつ歩きながら降りると ２０秒かかります。エスカレーターの段数は一定だとします。エスカレーターの段数を求めなさい。＜解答と解説＞ ２０と４４の最小公倍数の ２２０をエスカレーターの段数とします。エスカレーターの速さは、２２０÷４４＝ ５、３段ずつ歩くとき、進む速さは、２２０÷２０＝１１ ですから、１１ー５＝ ６が ３段にあたります。だから、３÷６＝ ０.５ で、１あたりは ０.５段にあたります。だから、エスカレーターの段数は ０.5 × ２２０ ＝ １１０段…答えです。中学入試の算数の問題です。一見、流水算のように見えますがもう少し簡単な問題です。でも、そのままの場合は流れの速さで、歩きながら降りるときは下りの速さになります。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今朝の散歩も錦糸公園です。自宅を出て京葉道路を錦糸町駅方向に向かいます。南口に出てから錦糸公園に到着。ゆっくりと公園の周りを散策。一周６００メートルだそうです。今朝は晴天。気持ちの良い朝になりました。錦糸公園を出て錦糸町駅北口のアルカキット地下１Ｆのライフで食品の買い物。帰宅です。今朝は１２０００歩。まあまあです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。