6桁の電話番号で、奇数番目が必ず奇数となるものは全部で何通りありますか。また、113405や310008のように同じ数字が連続しているものは全部で何通りありますか。
…解答と解説…
1、3、5番目に奇数を並べる方法は 5×5×5=125通り。偶数番目は無条件なので、10×10×10=1000通り。よって、125×1000=125000通り…最初の答えです。また、同じ数字が連続しているものは、余事象を考えて、同じ数字が連続しない場合が 10×(9×9×9×9×9)通りあるので、(10×10×10×10×10×10)−(10×9×9×9×9×9)=409510通り…答えです。2つめの問いには余事象で考えます。場合に数は中学入試の算数にもありますが、このタイプはあまりみかけません。勿論、数学では基本的な問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
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