６桁の電話番号で、奇数番目が必ず奇数となるものは全部で何通りありますか。また、１１３４０５や３１０００８のように同じ数字が連続しているものは全部で何通りありますか。
…解答と解説…
１、３、５番目に奇数を並べる方法は ５×５×５＝１２５通り。偶数番目は無条件なので、１０×１０×１０＝１０００通り。よって、１２５×１０００＝１２５０００通り…最初の答えです。また、同じ数字が連続しているものは、余事象を考えて、同じ数字が連続しない場合が １０×(９×９×９×９×９)通りあるので、(１０×１０×１０×１０×１０×１０)−(１０×９×９×９×９×９)＝４０９５１０通り…答えです。２つめの問いには余事象で考えます。場合に数は中学入試の算数にもありますが、このタイプはあまりみかけません。勿論、数学では基本的な問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。