問題…曲線 ｙ＝ｘｘｘー３ｘｘ＋１ において、傾きが９の接線の方程式を求めなさい。
…解答と解説…
接点の座標を (ｔ、ｔｔｔー３ｔ＋１) とおくと、接線の傾きが９より、ｆ´(ｔ)＝９ ｆ´(ｘ)＝３ｔｔー６ｔ より、３ｔｔー６ｔ＝９ よって、３(ｔ＋１)(ｔー３)＝０ より、ｔ＝ー１、３ よって、接点は点(ー１、ー３) および 点(３、１)となるから、求める接線の方程式は、ｙー(ー３)＝９{ｘー(ー１)}および、ｙー１＝９(ｘー３)以上から、ｙ＝９ｘ＋６、ｙ＝９ｘー２６…答えです。大学入試の数学の問題です。微分です。微分係数ｆ´(ｔ) は接線の傾きを表します。基本問題です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。