問題…私の10エーカーの牧草地では12頭の雄牛を16週間養えて、18頭なら8週間養えます。40エーカーで6週間養える牛は何頭でしょう。ただし、牧草は常に一定の早さで成長するものとします。解説と解答…これもカンタベリーパズルからとったものです。アイザック、ニュートンが“普遍算術”(算術…算数、数学のこと)で示したところによると、いかなる場合でも雄牛は2つの群れ、生えてきた草を食べる群れと、もともと生えていた草を食べる群れ、に分けて考えることが出来る。前者の群れの大きさは牧草地の広さが増せばそれに従って大きくなるが、時間の変化には依存しない。一方、後者の群れの大きさは牧草地の広さが増せば大きくなるが、逆に食べる時間が長くなれば群れは小さくなる。農夫の証言から、10エーカーの土地に6頭の雄牛がいれば、生えてくる草は食べつくされるし、また10エーカーの土地に6頭の牛がいれば、もともとある草を16週間で食べることがわかる。従って、6頭の牛が10エーカーの土地で生えてきた草を食べつくすので
あれば、40エーカーの土地では24頭の牛が生えてきた草を食べつくすことになる。同じように、6頭の牛が10エーカーのもともとあった草を16週間で食べるのであれば、次のようになる。12頭の牛が10エーカーのもともとあった草を8週間で食べる。48頭の牛が40エーカーのもともとあった草を8週間で食べる。192頭の牛が40エーカーのもともとあった草を2週間で食べる。64頭の牛がもともとあった草を6週間で食べる。この2つの結果を足すと、24頭+64頭となり、88頭となる。以上はカンタベリーパズルの解説と解答です。算数や数学でニュートン算というのには理由があったのですね。算数の方は算数で数学の方は数学でやってみてから、カンタベリーパズルのやり方を考えてみて下さい。算数は線分図が分かり安いと思います。数学では方程式ですね。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
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