＜問題＞ a とbは、互いに異なる正の整数である。a 進法で ３４(a )の数と８進法で ４５(８)の数の和がb進法で表された ６５(b)だとすると、１０進法では ２a ＋bはいくつか。＜解説と解答＞ n進法では、０〜(nー１)までの数字が使われます。よって、３４(a )より、５≦a ≦９…➀ となり、どうように、６５(b)より、７≦b＞９…➁となります。次に、３４(a )＝３a ＋４、４５(８)＝４×８＋５＝３７(１０)、６５(b)＝６b＋５(１０) となるので、題意より、(３a ＋４)＋３７＝(６b＋５) この式を整理すると、１２＋a ＝２b…➂となります。➂より、１２、２a、２bはともに２の倍数であるので、a も２の倍数となり、➀より、a は６か８のどちらかになりますが、a ＝８のとき、➂に代入するとb＝１０となり、➁を満たしません。よって、a ＝６に決まります。これを➂に代入すると、b＝９となります。よって、２a ＋b＝２×６＋９＝２１となります。…答えです。n進法の問題です。ある資格試験の問題。n進法では、０〜(nー１)までの数字が使われています。これさえ気を付けていれば簡単だと思います。あと、それぞれが何の位になるのかは、基本です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。