＜問題＞ １が３個、２が３個、３が２個、合わせて８個の数字を一列に並べてできる８桁の整数は全部で何個出来ますか。又、６の倍数は何個出来ますか。＜解説と解答＞ (３＋３＋２)!／(３!×３!×２!) ＝ ５６０…最初の答えです。次の６の倍数の方ですが、１＋１＋１＋２＋２＋２＋３＋３＝１５ となり、各位の合計が ３で割り切れるので、８個の数字をどのように並べても３の倍数となります。ですから、２の倍数となるものを選べば良いことになります。これは、１の位が ２になれば良いのだから、残りの １、１、１、２、２、３、３ の７個を並べれば良いのです。よって、７!／(３!)(２!)(２!) ＝ ２１０…後の問いの答えです。大学入試の数学の問題。場合の数です。８個の数字の合計が １５ となり、３の倍数となることに気がつけば簡単と思います。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。