＜問題＞ ２つの円 Ｃ(1) ： x x＋yy ＝ ３、Ｃ(2) ： x x＋y y ー４ x ー２y＝２ とします。このとき、Ｃ(1) とＣ(2) の ２つの交点と点(ー２、２) を通る円の中心と半径を求めなさい。＜解説と解答＞ kを定数として、次の方程式を考えます。k( x x＋y y ー３)＋ x x＋y y ー４ xー２y＝０…➀、この➀が点(ー２、２)を通るとして、 x＝ー２、y ＝ ２を代入すると、５k＋１０＝０ よって、k＝ー２ これを➀に代入して整理すると、x x＋y y＋４ x＋２yー４＝０ よって、( x＋２)( x＋２)＋(y＋１)(y＋１)＝９ 以上から、求める円の中心は 点(ー２、ー１) 半径は ３になります。…答えです。大学入試の数学の問題です。➀は ２円の２つの交点を通る直線または円を表します。簡単な問題ですが、とても大切な問題です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。