<問題> いかなる3本の対角線も内部で 1 点に交わることがないような凸n角形の対角線の本数を求めなさい。<解説と解答> n個の頂点のうちから、2点を取り出せば対角線が作れます。その中で、対角線にならない周囲の辺は n個あるから、対角線の本数は nC2 ー n = {n(nー1)/2} ー n = n(nー3)/2 …答えです。簡単ではありますが、大学入試の数学の問題です。中学入試の算数でも同じ問題があります。やり方が違います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。