＜問題＞ ＡＢ＝７、ＢＣ＝８、ＣＡ＝９である△ＡＢＣのＢＣの中点をＭとしたとき、線分ＡＭの長さを求めなさい。＜解説と解答＞ 中線定理により、ＡＢ×ＡＢ ＋ ＡＣ×ＡＣ ＝ ２(ＡＭ×ＡＭ ＋ ＢＭ×ＢＭ) …ア ここで、ＢＣ＝８より、ＢＭ＝４ これと、ＡＢ＝７、ＣＡ＝９ をアに代入して、７×７＋９×９＝２(ＡＭ×ＡＭ＋４×４) よって、ＡＭ×ＡＭ＝４９、ＡＭ＞０ より、ＡＭ＝７…答えです。大学入試の数学の問題、中線定理です。中線定理の証明問題も結構頻出です。とりあえず、中線定理を覚えて下さい。そして、重心の問題等へとつながっていきます。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。