＜問題＞ 曲線 y ＝ ｘｘｘ＋aｘ＋１ が 直線 y ＝ ２ｘー１ に接するように、定数 a の値を定めなさい。＜解説と解答＞ y ＝ ｘｘｘ＋aｘ＋１ から ｙ′＝３ｘｘ＋a 接点のｘ座標をpとすると、ｘ＝p でのｙ座標が一致し、微分係数も一致するから、ppp＋ap＋１＝２pー１…➀ ３pp＋a＝２…➁ ここで、➁から、a＝２ー３pp…➂ さらに、➀に代入して ppp＋(２ー３pp)p＋１＝２pー１ よって、ppp＝１、よって、(pー１)(pp＋p＋1)＝０、pは実数だから、p＝１ ここで、➂からa＝ー１…答えです。微分と微分係数の接線の問題です。基本的な問題です。必ず、マスターしておいて下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。