＜問題＞ 不定方程式 ７x ー ５y ＝ １２ を満たす x、y の整数解をすべて求めなさい。＜解説と解答＞ ７x ー ５y ＝ １２ の整数解の一つは x ＝ １、y ＝ ー１だから ７x ー ５y ＝ １２…➀ ７・１ー ５・(ー１) ＝ １２…➁ とすると➀ー➁ より ７(x ー１) ー ５(y＋１) ＝ ０ よって、７(xー１) ＝ ５(y＋１) ここで、７と５ は互いに素だから k を整数として xー１＝ ５k 、y＋１＝ ７k と表せる。以上から、x＝ ５k ＋１、y ＝ ７k ー １(k は整数)…答えです。大学入試の数学、整数問題です。先ずは、一つの整数解を見つけます。後は上記のようにやります。もし、与えられた式の係数が大きくて簡単に一つの整数解が見つけられないときは、互除方を使います。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。