<問題> xを実数とします。104、5x、 x x が三角形の3辺となるような x の、値の範囲を求めなさい。<解説と解答> 104と x と x x の大小関係が、分からないので、3通り考えます。➀… x x <5x+104 これから、x xー5xー104<0 これを解いて、ー8<x<13 ➁…5x<104+x x これから、 x x ー5x+104>0 これを解いて xは全ての実数 ➂…104<x x+5x これから、x x+5xー104>0 これを解いて、x>8、x<ー13 以➀、➁、➂ から、8<x<13…答えです。三角形の成立条件の”最大辺は残り2辺の合計より小さい”を利用しました。与えられた3辺では、大小関係が、分からないので全ての場合をやらなくてはなりません。中学入試の算数の問題でも3辺の成立条件は出てきます。大切な問題です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。