＜問題＞ １＜１／a ＋ １／b ＋ １／c を満たす自然数 a 、b、c (ただし、１＜c ＜b＜a )の組みを求めなさい。＜解説と解答＞ 条件より、c ＜b＜a なので、１／c＞１／b＞１／a よって、１＜１／a ＋ １／b ＋ １／c ＜１／c ＋ １／c ＋ １／c ＝ ３／c よって、１＜３／c よって、c ＝２、ここで、c ＝２のとき、１／２＜１／a ＋ １／b ＜ １／b ＋ １／b＝ ２／b よって、１／２ ＜ ２／bより、１＜ b ＜ ４ ここで、c ＝２＜b＜４ だから、b＝３ このとき、１＜ １／a ＋１／３ ＋ １／2 より、1／６ ＜１＜a よって、a ＜６ さらに、b＝３だから、b＝３＜a ＜６ よって、a ＝４、５ 以上から、(a 、b、c )＝(４、３、２)、(５、３、２)…答えです。大学入試の数学の問題、整数問題です。結構見かける問題ですが、やりにくい問題と思います。何回か練習して覚えきって下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。