＜問題＞ 方程式 x y＋３ x＋２ y＝ー２ の整数解を全て求めなさい。＜解説と解答＞ x y＋３ x＋２ y＝ x( y＋３)＋２( y＋３)ー６＝( x＋２)( y＋３)ー６ よって、方程式は ( x＋２)( y＋３)ー６＝ー２ よって、( x＋２)( y＋３)＝４…➀ ここで、 xとyは整数だから、 x＋２、 y＋３ も整数で、➀より ( x＋２、 y＋３)＝(ー４、ー１)、(ー２、ー２)、(ー１、ー４)、(１、４)、(２、２)、(４、１) となります。よって、( x、 y )＝(ー６、ー４)、(ー４、ー５)、(ー３、ー７)、(ー３、ー７)、(０、ー１)、(２、ー２)…答えです。大学入試の数学の問題、整数問題です。とりあえず、( x＋２)( y＋３)の形にすることが、ポイントです。 x y＋３ x から、 x( y＋３)を作ってしまうことです。後は、２ yから２( y＋３)を作って処理していきます。何回も練習して慣れて下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。