<問題> 2点 A(1、ー8)、B(2、ー2) を通り、x軸に接する放物線の方程式を求めなさい。<解説と解答> 求める2次関数は y = a(xーp)(xーp) (a≠0) とおけます。点(1、ー8)を通るから、ー8=a(1ーp)(1ーp)…➀ 更に、点(2、ー2)を通るから、ー2=a(2ーp)(2ーp)…➁ そして、➀ー➁×4 より、a(1ーp)(1ーp)=4a(2ーp)(2ーp) ここで、a≠0より、(1ーp)(1ーp)=4(2ーp)(2ーp) よって、1ーp=±2(2ーp) 、そして、1ーp=2(2ーp) から、p=3、1ーp=ー2(2ーp) から、p=5/3 ➀より、p=3 のとき、a=ー2、p=5/3 のとき、a=ー18 よって、y = ー2(xー3)(xー3) または、y = ー18(xー5/3)(xー5/3)…答えです。2次関数の決定の問題です。色々な問題がありますが、最初の置き方が大切です。数多くの問題を練習して慣れて下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。