<問題> 方程式 x x+3x+1=0 の 2つの解を α、β とするとき、(αα+5α+1)(ββー4β+1)の値を求めなさい。<解説と解答> 大学入試の数学の問題、解と係数です。x x+3x+1=0の2つの解が α、βだから、α+β=ー3、αβ=1、また、αα+5α+1=(αα+3α+1)+2α=2α また、ββー4β+1=(ββ+3β+1)ー7β=ー7β よって、与式=2α×(ー7β)=ー14αβ=ー14…答えです。いわゆる次数下げの問題です。大切な問題なので自由に使えない人は是非慣れて下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。