<問題> 2つの整数 A、B があります。A はB より大きく、AとBの最大公約数は 6、最小公倍数は 576 です。このとき、Aとして考えられる整数をすべて求めなさい。<解説と解答> A、Bの最大公約数が 6 だから、A=6×a 、B=6×b と表されます。(a とbは互いに素) すると、最小公倍数は 6×a ×b となります。よって、6×a ×b=576 よって、a ×b=576÷6=96 よって、96を 2つの互いに互いに素な整数の積にすると、1×96、3×32 の2組です。Aとして考えられる整数は、6×32=192、6×96=576 となります。…答えです。中学入試の算数の問題、整数問題です。最大公約数が6 だから、A=6×a 、B=6×b (a とbは互いに素)とおくことがポイントです。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。