<問題> y = x x+2 x+1 と y = ー3 x x+a x+b が点(1、4)で接するときの 、a とbの値を求めなさい。<解説と解答> y = x x+2 x+1…➀ とy = ー3 x x+a x+b…➁ が、点(1、4)で接するから ➀ー➁ が ( xー1)( x ー1)を因数に持ちます。よって、( x x+2 x+1)ー(ー3 x x+ax +b)=4 x x+(2ーa ) x+(1ーb)=4( x ー1)(x ー 1)、ここで 4(x ー 1)(x ー 1)=4 x xー8 x+4 左辺と係数を比較して、2ーa=ー8、1ーb=4 よって、a=10、b=ー3…答えです。大学入試の数学の問題です。➀の点(1、4)上の接線をだして、➁に代入してから判別式を使うなどの方法もありますが、上記の方法を紹介しました。序理伊塾では算数や数学を出来るだけ分かり易く教える事に努めています。【安心の完全後払い制】東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。