＜問題＞ n を自然数とします。(n×n×n×n ＋ ４) が素数であるとき、その値はいくつですか。＜解答と解説＞ n×n×n×n ＋ ４ ＝ (n×n＋２)(n×n ＋２) ー４n n ＝ ( n×n＋２n＋２)(n×n＋２n＋２) とまずは因数分解します。ここで、nが自然数だから n×n＋２n＋２＞n×nー２n＋２ であり、n×n×n×n＋４ が素数なので、n×nー２n＋２＝１ …➀となります。よって、➀から (nー１)(nー１)＝０ より、n＝１よって、５…答えです。大学入試の数学の問題、整数です。素数が2つの数の積になったときは、小さい方が １ になります。とても大切なことです。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。